基本情報

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田中 環

TANAKA Tamaki


学系

自然科学系

系列

数理物質科学系列

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ホームページ

http://www.gs.niigata-u.ac.jp/~prtana/

プロフィール

日本は数理科学(数学)の研究者が産学連携をする例が余りありませんが、欧米はもちろん、最近は中国などでは増加してきています。当研究室では、日本から、特に日本海側からの最適化に関する、このような発信と若手の育成を目指しています。

取得学位 【 表示 / 非表示

  • 博士(理学),数学基礎・応用数学,新潟大学,論文,1992年09月

  • 理学修士,数学基礎・応用数学,新潟大学,課程,1986年03月

学内職務経歴 【 表示 / 非表示

  • 新潟大学 自然科学研究科 情報理工学専攻(旧課程),教授,2001年03月 ~ 2004年03月

  • 新潟大学 理学部 数学科,教授,2001年04月 ~ 2004年03月

  • 新潟大学 自然科学研究科 情報理工学専攻 数理科学,教授,2004年04月 ~ 2010年03月

  • 新潟大学 理学部 数学科,教授,2004年04月 ~ 継続中

  • 新潟大学 自然科学研究科 数理物質科学専攻 数理科学,教授,2010年04月 ~ 継続中

学外略歴 【 表示 / 非表示

  • 弘前大学理工学部,教授,1997年10月 ~ 2001年02月

  • 弘前大学理学部,助教授,1995年10月 ~ 1997年09月

  • 弘前大学理学部,講師,1993年04月 ~ 1995年09月

  • 弘前大学理学部,助手,1988年07月 ~ 1993年03月

所属学会・委員会 【 表示 / 非表示

  • 日本数学会,1986年06月 ~ 継続中,日本国

  • 日本オペレーションズ・リサーチ学会,1989年03月 ~ 継続中,日本国

  • アメリカ数学会,1993年03月 ~ 2005年11月,アメリカ合衆国

  • 国際多規準意思決定学会,1993年07月 ~ 継続中,アメリカ合衆国

  • アメリカ工業及び応用数学会,1995年11月 ~ 2005年11月,アメリカ合衆国

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専門分野(科研費分類) 【 表示 / 非表示

  • 数理計画

  • 計画数学,最適化理論

取得資格 【 表示 / 非表示

  • 高等学校教諭1級免許(数学)

  • 高等学校教諭2級免許(数学)

  • 中学校教諭1級免許(数学)

 

研究経歴 【 表示 / 非表示

  • ベクトル値ミニマックス理論の基礎的研究と多目的ゲームや多目的最適化問題への応用,1990年04月 ~ 1991年03月

    最適化,凸解析,ゲーム理論,ベクトル最適化,ミニマックス定理,数学基礎・応用数学,計算科学,社会システム工学・安全システム,個人研究,科学研究費補助金

論文 【 表示 / 非表示

  • Continuity of Cone-Convex Functions,Issei Kuwano, Tamaki Tanaka,Optimization Letters,2011年08月,英語

    研究論文(学術雑誌),共著

  • Existence theorems for saddle points of set-valued maps via nonlinear scalarization methods,Issei Kuwano, Tamaki Tanaka, Syuuji Yamada,京都大学数理解析研究所講究録,Vol.1755, pp.210-217,2011年08月,英語

    研究論文(大学,研究機関紀要),共著

  • On Hahn Banach theorem in a partially ordered vector space,Toshikazu Watanabe, Tamaki Tanaka,京都大学数理解析研究所講究録,Vol.1755, pp.177-181,2011年08月,英語

    研究論文(大学,研究機関紀要),共著

  • On Lusin's Theorem for Non-Additive Measure,Tamaki Tanaka, Toshikazu Watanabe,Advances in Intelligent and Soft Computing, pp.85-92,2011年08月,英語

    研究論文(国際会議プロシーディングス),共著

  • On Regularity for Non-Additive Measure,Toshikazu Watanabe, Tamaki Tanaka,Advances in Intelligent and Soft Computing, pp.69-75,2011年08月,英語

    研究論文(国際会議プロシーディングス),共著

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著書 【 表示 / 非表示

  • Proceedings of the Sixth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis,Shigeo Akashi, Yasunori Kimura, Tamaki Tanaka (Edited),Yokohama Publishers,2010年11月,英語

    その他,1--432,編著

  • Proceedings of the Asian Conference on Nonlinear Analysis and Optimization,Shigeo Akashi, Wataru Takahashi, Tamaki Tanaka,Yokohama Publishers,2009年10月,英語

    その他,1--388,編著

  • Proceedings of the Fifth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis,Sze-Bi Hsu, Hang-Chin Lai, Lai-Jiu Lin, Wataru Takahashi, Tamaki Tanaka, Jen-Chih Yao (Edited),Yokohama Publishers,2008年11月,英語

    その他,1--218,編著

  • Proceedings of the Fourth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis,Wataru Takahashi, Tamaki Tanaka (Edited),Yokohama Publishers,2007年01月,英語

    その他,1--704 ,編著

  • Proceedings of the Third International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis,Wataru Takahashi, Tamaki Tanaka (Edited),Yokohama Publishers,2004年12月,英語

    その他,1--591 ,編著

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総説・解説記事 【 表示 / 非表示

  • 非線形計画問題の最適性条件,田中 環,現代数学社,BASIC数学,10月号, pp.47-52,1991年10月,日本語

    総説・解説(学術雑誌),単著

科研費(文科省・学振)獲得実績 【 表示 / 非表示

  • 基盤研究(C),2009年04月 ~ 継続中,集合値写像の非線形スカラー化手法の研究と数理計画への応用

    統一的非線形スカラー化関数の遺伝的性質を利用して,集合値写像に対するKy Fanのミニマックス不等式やEgoroffの定理とLusinの定理の一般化を行った。

  • 基盤研究(C),2007年04月 ~ 2010年03月,集合値計画法における微分概念の研究とその応用

    集合値最適化問題が表現でき、かつ集合値写像の微分概念が自然に定義できるように空間と位相を導入した。そして微分の計算や双対理論を構築するための新しい概念を定義し、解を求めるための方法をより明確にした。

  • 基盤研究(C),2007年04月 ~ 2009年03月,集合値写像の非線形スカラー化手法の研究と数理計画への応用

    本研究では, 集合値写像の非線形スカラー化手法の研究を行い, 新たに統一的非線形スカラー化手法を提案してその有効性を確認し, 数理計画問題への応用研究を行った。まず, 大域的最適化手法を応用して非線形スカラー化関数値の計算方法を提案し, 逐次数値計算によって近似するアルゴリズムを開発した。また, 統一的非線形スカラー化手法におけるスカラー化関数について単調性や凸性に関する遺伝性が成立していることを明らかにした。

  • 基盤研究(C),2006年04月 ~ 2008年03月,逐次解析手法による統計的逐次推定問題の研究

    分担者を含めた研究代表者はこの研究課題において、いくつかの研究成果を得ることができた。代表者の得た主な研究成果は次のようなものである。

    1.指数分布における未知な位置母数と尺度母数の関数の逐次信頼区間問題を考えた。与えられた区間の幅と信頼係数をもつ信頼区間を最小の標本数で構成する場合、その最小標本数には未知な母数が含まれるため実際には利用できない。そこで、標本抽出を停止する停止規則を定義し、この停止規則を用いて得られた無作為標本に基づいて逐次推定量及び逐次信頼区間を構成した。このとき、区間の幅がゼロに近づくに従って逐次信頼区間の被覆確率が信頼係数に収束するという、漸近一致性を示すことができた。また、関数の具体例として位置母数と尺度母数との比を与え、逐次信頼区間の漸近一致性及び平均標本数の2次の漸近展開も求めた。この研究成果はFar East Journal of Theoretical Statistics, vol. 21, no. 2(2007)に掲載された。

    2.未知な平均と分散をもつ正規分布において、平均と標準偏差の1次結合の逐次信頼区間問題を考えた。先行研究では、与えられた区間の幅と信頼係数をもつ信頼区間を最小の標本数の無作為標本に基づいて構成するために停止規則を定義して逐次信頼区間を構成し、その漸近一致性が示された。しかし、収束の速さに関しては論じられていない。そこで、初期標本数を区間の幅に依存させて新しく逐次信頼区間を構成した。このとき、区間の幅がゼロに近づくに従ってこの逐次信頼区間の被覆確率が信頼係数に収束する速さを求めた。また、平均標本数の2次の漸近展開も求めた。この研究成果はStatistics & Probability Letters,2008(印刷中)に掲載される予定である。

  • 基盤研究(C),2005年04月 ~ 2007年03月,集合値写像の非線形スカラー化手法の研究と数理計画問題と統計科学への応用

    本研究では,ベクトル最適化の解析的研究を幅広く行い,集合値写像に対する非線形スカラー化関数の性質を解析し,数理計画問題やゲーム理論への応用研究と統計科学における多次元データへの応用研究を行った。

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担当授業科目 【 表示 / 非表示

  • 2017年度,専門力アクティブ・ラーニング,2017年06月 ~ 2017年08月,専任

  • 2017年度,最適化数学B,2017年06月 ~ 2017年08月,専任

  • 2017年度,基礎ゼミIII,2017年04月 ~ 2017年08月,専任

  • 2017年度,情報社会論,2017年04月 ~ 2017年08月,専任

  • 2017年度,理学スタディ・スキルズ,2017年04月 ~ 2017年06月,専任

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