2021/10/20 更新

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ナガハタ ユキオ
永幡 幸生
NAGAHATA Yukio
所属
教育研究院 自然科学系 情報電子工学系列 教授
工学部 工学科 教授
職名
教授
外部リンク

学位

  • 博士(理学) ( 2001年3月   東京工業大学 )

研究キーワード

  • 確率過程論

  • 確率論

研究分野

  • 自然科学一般 / 基礎解析学  / 確率論

経歴(researchmap)

  • 新潟大学   工学部 工学科   教授

    2017年4月 - 現在

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  • 新潟大学   自然科学研究科 電気情報工学専攻   准教授

    2011年10月 - 2013年10月

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  • 新潟大学   自然科学研究科 電気情報工学専攻   准教授

    2011年10月 - 2013年10月

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  • 新潟大学   工学部 情報工学科 数理情報   准教授

    2011年10月 - 2013年10月

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経歴

  • 新潟大学   工学部 工学科   教授

    2017年4月 - 現在

  • 新潟大学   数理情報   教授

    2013年11月 - 2017年3月

  • 新潟大学   数理情報   准教授

    2011年10月 - 2013年10月

  • 新潟大学   自然科学研究科 電気情報工学専攻   准教授

    2011年10月 - 2013年10月

  • 新潟大学   自然科学研究科 電気情報工学専攻   准教授

    2011年10月 - 2013年10月

 

論文

  • A remark on equivalence of ensembles for surface diffusion model 査読

    Yukio NAGAHATA

    RIMS Kôkyûroku Bessatsu B59   B59   23 - 30   2016年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • TAGGED PARTICLE DYNAMICS IN STOCHASTIC RANKING PROCESS 査読

    Yukio Nagahata

    KODAI MATHEMATICAL JOURNAL   36 ( 3 )   397 - 408   2013年10月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:KINOKUNIYA CO LTD  

    We consider a stochastic ranking process, which is a mathematical model of the ranking in the web page of online bookstores or posting web pages. We give a scaling limit of tagged particle dynamics. In this limit the scaled tagged particles jumps to the top of the list when its own Poisson clock rings and moves deterministically along a curve otherwise. This curve is characteristic curve of a system of quasi linear PDE, which is mentioned in [11, 14]. We also give a scaling limit of multi-tagged particle dynamics, in which the motion of the particles are independent.

    DOI: 10.2996/kmj/1383660688

    Web of Science

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  • Functional central limit theorem for tagged particle dynamics in stochastic ranking process 査読

    Yukio Nagahata

    Kodai Mathematical Journal   36 ( 3 )   409 - 427   2013年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    In this paper we consider "parabolically" scaled centered tagged particle dynamics for a stochastic ranking process (regarded as a particle system), which is driven according to an algorithm for self-organizing linear list of a finite number of items. We let the number of items to infinity and show that the scaled tagged particle weakly converges to a "diffusion" processes with occasional jumps, in which the particle jumps to 0 when its own Poisson clock rings and behaves as a "diffusion" process otherwise. The "diffusion" is decomposed into a sum of independent continuous Markov Gaussian processes with a random covariance. Intuitively, each component process is constructed by infinitely many particles having the same intensity behind the tagged particle. This random covariance depends only on its own last Poisson time. In multi-tagged particle system, "hyperbolically" scaled tagged particles decompose [0,1] interval into L + 1 layers, where L is a number of tagged particles. Intuitively, infinitely many particles in each layer construct a "diffusion" processes, which is interpreted as a shrunk version of that in the single tagged particle case. Each "parabolically" scaled centered tagged particle holds in common these "diffusion" processes if the corresponding layer is behind the corresponding "hyperbolically" scaled tagged particle.

    DOI: 10.2996/kmj/1383660689

    Scopus

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  • Lower bound estimate of the spectral gap for simple exclusion process with degenerate rates 査読

    Yukio Nagahata

    ELECTRONIC JOURNAL OF PROBABILITY   17 ( 92 )   1 - 19   2012年10月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:UNIV WASHINGTON, DEPT MATHEMATICS  

    We consider exclusion process with degenerate rates in a finite torus with size n. This model is a simplified model for some peculiar phenomena of the "glassy" dynamics. We prove that the spectral gap is bounded below by C rho(4)/n(2), where rho = k/n denotes the density of particle and C does not depend on n nor rho.

    DOI: 10.1214/EJP.v17-1916

    Web of Science

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  • Spectral Gap for Multi-species Exclusion Processes 査読

    Yukio Nagahata, Makiko Sasada

    JOURNAL OF STATISTICAL PHYSICS   143 ( 2 )   381 - 398   2011年4月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SPRINGER  

    We consider a multi-species generalization of the symmetric simple exclusion process in homogeneous and non-homogeneous hypercubes of Z (d) . In this model, the hyperplanes of configurations with given numbers of particles of each species are not necessarily irreducible. We give a sufficient condition of the dynamics to make them irreducible. In addition, assuming the irreducibility of them, we show some estimates of the spectral gap (the absolute value of the second largest eigenvalue of the generator), which plays an important role in the study of hydrodynamic limit.

    DOI: 10.1007/s10955-011-0176-0

    Web of Science

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  • STOCHASTIC RANKING PROCESS WITH TIME DEPENDENT INTENSITIES 査読

    Yuu Hariya, Kumiko Hattori, Tetsuya Hattori, Yukio Nagahata, Yuusuke Takeshima, Takahisa Kobayashi

    TOHOKU MATHEMATICAL JOURNAL   63 ( 1 )   77 - 111   2011年3月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:TOHOKU UNIVERSITY  

    We consider the stochastic ranking process with the jump times of the particles determined by Poisson random measures. We prove that the joint empirical distribution of scaled position and intensity measure converges almost surely in the infinite particle limit. We give an explicit formula for the limit distribution and show that the limit distribution function is a unique global classical solution to an initial value problem for a system of a first order non-linear partial differential equations with time dependent coefficients.

    DOI: 10.2748/tmj/1303219937

    Web of Science

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  • Localization for a class of linear systems 査読

    Y.Nagahata, Nobuo Yoshida

    Electronic Journal of Probability   15   636 - 653   2010年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • A Note on the diffusive scaling limit for a class of linear systems 査読

    Y.Nagahata, Nobuo Yoshida

    Electronic Communications in Probability   15   68 - 78   2010年8月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • Spectral gap for zero-range processes with jump rate g(x) = x(gamma) 査読

    Yukio Nagahata

    STOCHASTIC PROCESSES AND THEIR APPLICATIONS   120 ( 6 )   949 - 958   2010年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ELSEVIER SCIENCE BV  

    We consider zero-range processes with jump rate g(x) = x(gamma) for 0 < gamma <= 1. We obtain that for the local process confined to a cube in Z(d) of width n, the spectral gap is bounded below by positive multiple of (n(2)(1 + rho)(1-gamma))(-1), where rho = k/(2n + 1)(d) and k is the total number of particles in the cube. (C) 2010 Elsevier B.V. All rights reserved.

    DOI: 10.1016/j.spa.2010.01.019

    Web of Science

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  • Central Limit Theorem for a Class of Linear Systems 査読

    Yukio Nagahata, Nobuo Yoshida

    ELECTRONIC JOURNAL OF PROBABILITY   14   960 - 977   2009年5月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:UNIV WASHINGTON, DEPT MATHEMATICS  

    We consider a class of interacting particle systems with values in [0,8)(Zd), of which the binary contact path process is an example. For d >= 3 and under a certain square integrability condition on the total number of the particles, we prove a central limit theorem for the density of the particles, together with upper bounds for the density of the most populated site and the replica overlap.

    Web of Science

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  • Regularity of the diffusion coefficient matrix for lattice gas reversible under gibbs measures with mixing condition 査読

    Yukio Nagahata

    COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL PHYSICS   273 ( 3 )   637 - 650   2007年8月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SPRINGER  

    In this paper we obtain that the diffusion coefficient matrix for lattice gas reversible under Gibbs measures with mixing condition is continuously differentiable with respect to order parameter.

    DOI: 10.1007/s00220-007-0247-x

    Web of Science

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  • Regularity of the diffusion coefficient matrix for generalized exclusion process 査読

    Yukio Nagahata

    STOCHASTIC PROCESSES AND THEIR APPLICATIONS   116 ( 6 )   957 - 982   2006年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ELSEVIER SCIENCE BV  

    In this paper we obtain the smoothness of the diffusion coefficient matrix for the generalized exclusion process. (C) 2006 Elsevier B.V. All rights reserved.

    DOI: 10.1016/j.spa.2006.01.009

    Web of Science

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  • Regularity of the diffusion coefficient matrix for the lattice gas with energy 査読

    Y Nagahata

    ANNALES DE L INSTITUT HENRI POINCARE-PROBABILITES ET STATISTIQUES   41 ( 1 )   45 - 67   2005年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:GAUTHIER-VILLARS/EDITIONS ELSEVIER  

    In this paper we obtain the smoothness of the diffusion coefficient matrix for the lattice gas with energy. Furthermore we also obtain the smoothness of the central limit theorem variances. for certain functions. (C) 2004 Elsevier SAS. All rights reserved.

    DOI: 10.1016/j.anihpb.2004.03.006

    Web of Science

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  • An estimate of the spectral gap for zerorange-exclusion dynamics 査読

    Y.Nagahata, K.Uchiyama

    Osaka Journal of Mathematics   41 ( 4 )   961 - 975   2004年10月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • Fluctuation Dissipation Equation for Lattice Gas with Energy 査読

    Yukio Nagahata

    Journal of Statistical Physics   110 ( 1-2 )   219 - 246   2003年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    In this paper we introduce a "lattice gas with energy," and obtain the "fluctuation dissipation equation" for it. The system has two conserved quantities, the number of particles and the total energy. Once the "fluctuation dissipation equation" is established, the hydrodynamic limit is easily deduced from it by using the methods found in ref. 1 for this model.

    DOI: 10.1023/A:1021022829221

    Scopus

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  • The gradient condition for one-dimensional symmetric exclusion process 査読

    Y.Nagahata

    Journal of Statistical Physics   91   587 - 602   1998年9月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1023/A:1023025510497

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講演・口頭発表等

  • On scaling limit of a cost in adhoc network model 国際会議

    Yukio NAGAHATA

    The 12th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications  2018年7月 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:Taiwan National University  

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  • On scaling limit of a cost in adhoc network model

    永幡幸生

    第10回福島応用数学研究集会  2018年3月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:コラッセふくしま  

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  • On scaling limit of a cost in adhoc network model 国際会議

    Yukio NAGAHATA

    15th workshop on Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems  2016年11月 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:東京大学  

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  • An estimate of spectral gap for surface diffusion 国際会議

    永幡幸生

    マルコフ過程とその周辺  2016年1月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:ヴェルクよこすか  

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  • On scaling limit of a cost in an adhoc network model

    永幡幸生

    無限粒子系、確率場の諸問題XI  2015年12月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:奈良女子大学  

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  • An estimate of spectral gap for surface diffusion 国際会議

    Yukio NAGAHATA

    Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems  2015年10月 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:京都大学  

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  • Spectral gap for surface diffusion 国際会議

    Yukio NAGAHATA

    Stochastic Analysis and Applications  2015年8月 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:東北大  

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  • An estimate of spectral gap for surface diffusion 国際会議

    Yukio NAGAHATA

    13th workshop on Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems  2014年11月 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:東京大学  

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  • On hydrodynamic limit for simple exclusion process with degenerate rates 国際会議

    Yukio NAGAHATA

    Stochastic processes, Analysis and Mathematical Phisics  2014年8月 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:関西大学  

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  • Central Limit Theorem for Additive Funcionals of Reversible Markov Processes and Applications to Simple Exclusions の紹介

    永幡幸生

    確率論早春セミナー  2014年3月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:関西大学  

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  • On hydrodynamic limit for simple exclusion process with degenerate rates 国際会議

    Yukio NAGAHATA

    Dirichlet Forms and Applications  2013年9月 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:Universitat Leipzig  

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  • 流体力学極限について 国際会議

    永幡幸生

    確率論早春セミナー  2013年3月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:関西大学  

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  • 流体力学極限について

    永幡幸生

    計算材料科学と数学の協働によるスマート材料デザイン手法の探索  2013年3月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:東北大学  

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  • Lower bound estimate of spectral gap for simple exclusion process with degenerate rates 国際会議

    Yukio NAGAHATA

    Markov chains on graphs and related topics  2013年2月 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:京都大学  

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  • Functional central limit theorem for tagged particle dynamics in stochastic ranking process 国際会議

    Yukio NAGAHATA

    Dirichlet Forms and Applications  2013年1月  マルコフ過程と確率解析

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:京都大学  

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  • Functional central limit theorem for tagged particle dynamics in stochastic ranking process

    Yukio NAGAHATA

    無限粒子系、確率場の諸問題VIII  2012年10月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:奈良女子大  

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  • Lower bound estimate of spectral gap for simple exclusion process with degenerate rates 国際会議

    Yukio NAGAHATA

    11th workshop on Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems  2012年7月 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:東京大学  

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  • Scaling limit for multi-species exclusion processes 国際会議

    Yukio NAGAHATA

    The 2nd Institute of Mathematical Statics Asian Pacific Rim Meeting  2012年7月 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:Tsukuba International Congress Center  

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  • An estimate of spectral gap for simple exclusion process with degenerate rates

    永幡幸生

    数理物理と確率解析  2012年3月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:湘南国際村センター  

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  • 2つの保存量を持つ格子気体の流体力学極限

    永幡幸生

    流体力学極限勉強会  2011年11月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:信州春日温泉かすが荘  

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  • An estimate of spectral gap for simple exclusion process with degenerate rates

    永幡幸生

    マルコフ過程と関連する話題  2011年11月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:KKR鹿児島敬天閣  

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  • An estimate of spectral gap for simple exclusion process with degenerate rates

    永幡幸生

    無限粒子系、確率場の諸問題VII  2011年10月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:奈良女子大学  

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共同研究・競争的資金等の研究

  • 多種粒子系の格子気体の流体力学極限

    2011年4月 - 2014年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

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    資金種別:競争的資金

    配分額:2500000円 ( 直接経費:1750000円 、 間接経費:750000円 )

    (例えば)2種類の粒子からなる気体の簡略化モデルとして、空間を離散かして各点にはたかだか1つの粒子しか入れなく、各粒子はランダムウォークをしているものとします。このとき時間ー空間に関して適切なスケールを保って極限をとれば決定論的な方程式(系)が出てくることが予想されます。この極限を数学的に厳密に導出することを目指しています。

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  • 確率過程のスケール極限

    2003年5月 - 現在

    基礎科学研究 

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    資金種別:競争的資金

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担当経験のある授業科目(researchmap)

  • 情報工学セミナーⅠ

    機関名:新潟大学

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  • 応用数理E

    機関名:新潟大学

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  • 情報工学研究発表(外部発表)

    機関名:新潟大学

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  • アドバンススキルズ

    機関名:新潟大学

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  • 力学系理論

    機関名:新潟大学

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  • 応用数理E

    機関名:新潟大学

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  • 応用数理B

    機関名:新潟大学

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  • 工学リテラシー入門(情報工学科)

    機関名:新潟大学

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  • 応用数理E

    機関名:新潟大学

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  • 数理解析学

    機関名:新潟大学

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  • 情報数理特論

    機関名:新潟大学

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  • 基礎数理A II

    機関名:新潟大学

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  • 工学リテラシー入門(情報工学科)

    機関名:新潟大学

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  • 応用数理B

    機関名:新潟大学

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  • 応用数理B

    機関名:新潟大学

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  • 応用数理B

    機関名:新潟大学

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  • 基礎数理A I

    機関名:新潟大学

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  • 応用数理B

    機関名:新潟大学

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  • 情報数理特論

    機関名:新潟大学

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  • 基礎数理A II

    機関名:新潟大学

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  • 情報数理特論

    機関名:新潟大学

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  • 基礎数理A I

    機関名:新潟大学

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  • 情報工学発表演習(中間発表)

    機関名:新潟大学

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  • 情報工学文献詳読Ⅱ

    機関名:新潟大学

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  • 情報工学文献詳読Ⅰ

    機関名:新潟大学

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  • 情報数理特論

    機関名:新潟大学

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  • 工学リテラシー入門(情報工学科)

    機関名:新潟大学

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  • 基礎数理A I

    機関名:新潟大学

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  • 応用数理E

    機関名:新潟大学

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  • 工学リテラシー入門(情報工学科)

    機関名:新潟大学

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  • 基礎数理A II

    機関名:新潟大学

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  • 情報工学研究発表(外部発表)

    機関名:新潟大学

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  • 代数解析学

    機関名:新潟大学

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  • 情報工学セミナーⅡ

    機関名:新潟大学

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  • 情報工学特定研究Ⅱ

    機関名:新潟大学

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  • 情報数理特論

    機関名:新潟大学

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  • 応用数理B

    機関名:新潟大学

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  • 数理解析学

    機関名:新潟大学

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  • 応用数理B

    機関名:新潟大学

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  • 応用数理B

    機関名:新潟大学

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  • 基礎数理A I

    機関名:新潟大学

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  • 応用数理E

    機関名:新潟大学

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  • 応用数理E

    機関名:新潟大学

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  • 応用数理B

    機関名:新潟大学

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  • 基礎数理A I

    機関名:新潟大学

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  • 応用数理E

    機関名:新潟大学

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  • 応用数理E

    機関名:新潟大学

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  • 情報数理特論

    機関名:新潟大学

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  • 情報工学文献詳読Ⅰ

    機関名:新潟大学

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  • 工学リテラシー入門(情報工学科)

    機関名:新潟大学

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  • 数理解析学

    機関名:新潟大学

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  • 情報数理特論

    機関名:新潟大学

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  • 基礎数理A II

    機関名:新潟大学

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  • 応用数理E

    機関名:新潟大学

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  • 応用数理B

    機関名:新潟大学

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  • 基礎数理A I

    機関名:新潟大学

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  • 情報工学セミナーⅡ

    機関名:新潟大学

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  • 情報工学セミナーⅠ

    機関名:新潟大学

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  • 情報工学特定研究Ⅱ

    機関名:新潟大学

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  • 情報工学特定研究Ⅰ

    機関名:新潟大学

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  • 情報工学特定研究Ⅰ

    機関名:新潟大学

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  • 応用数理E

    機関名:新潟大学

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  • アドバンススキルズ

    機関名:新潟大学

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  • 情報工学発表演習(中間発表)

    機関名:新潟大学

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担当経験のある授業科目

  • 応用数理C

    2018年
    機関名:新潟大学

  • 基礎数理B

    2017年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 情報工学特定研究Ⅱ

    2014年
    -
    2015年
    機関名:新潟大学

  • 情報工学研究発表(外部発表)

    2014年
    -
    2015年
    機関名:新潟大学

  • 情報工学セミナーⅡ

    2014年
    -
    2015年
    機関名:新潟大学

  • 情報工学文献詳読Ⅱ

    2014年
    機関名:新潟大学

  • 数理解析学

    2013年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 情報工学特定研究Ⅰ

    2013年
    -
    2014年
    機関名:新潟大学

  • 情報工学文献詳読Ⅰ

    2013年
    -
    2014年
    機関名:新潟大学

  • 情報工学セミナーⅠ

    2013年
    -
    2014年
    機関名:新潟大学

  • 情報工学発表演習(中間発表)

    2013年
    -
    2014年
    機関名:新潟大学

  • 情報数理特論

    2012年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 応用数理E

    2012年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 基礎数理A II

    2012年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 基礎数理A I

    2012年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 応用数理B

    2012年
    -
    2017年
    機関名:新潟大学

  • 工学リテラシー入門(情報工学科)

    2012年
    -
    2016年
    機関名:新潟大学

  • アドバンススキルズ

    2012年
    -
    2013年
    機関名:新潟大学

  • 力学系理論

    2012年
    機関名:新潟大学

  • 代数解析学

    2012年
    機関名:新潟大学

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