2024/05/27 更新

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サコウ ヒロキ
酒匂 宏樹
SAKO Hiroki
所属
教育研究院 自然科学系 情報電子工学系列 准教授
工学部 工学科 准教授
職名
准教授
外部リンク

学位

  • 博士(数理科学) ( 2010年3月   東京大学 )

研究キーワード

  • 数学

研究分野

  • 自然科学一般 / 基礎解析学

経歴(researchmap)

  • 新潟大学   自然科学系工学部   准教授

    2014年9月 - 現在

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    国名:日本国

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経歴

  • 新潟大学   工学部 工学科   准教授

    2017年4月 - 現在

  • 新潟大学   数理情報   准教授

    2014年9月 - 2017年3月

 

論文

  • Group Approximation in Cayley Topology and Coarse Geometry, Part II: Fibred Coarse Embeddings 査読

    Masato Mimura, Hiroki Sako

    Analysis and Geometry in Metric Spaces   7 ( 1 )   62 - 108   2019年8月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1515/agms-2019-0005

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  • Group approximation in Cayley topology and coarse geometry Part Group approximation in Cayley topology and coarse geometry Part I: Coarse embeddings of amenable groups 査読

    Masato Mimura, Hiroki Sako

    Journal of Topology and Analysis   2019年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1142/S1793525320500089

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  • Group approximation in cayley topology and coarse geometry, III: Geometric property (T)

    Masato Mimura, Narutaka Ozawa, Hiroki Sako, Yuhei Suzuki

    Algebraic and Geometric Topology   15 ( 2 )   1061 - 1091   2015年4月

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    In this series of papers, we study the correspondence between the following: (1) the large scale structure of the metric space ⊔m Cay (G (m) consisting of Cayley graphs of finite groups with k generators; (2) the structure of groups that appear in the boundary of the set {G (m)} in the space of k–marked groups. In this third part of the series, we show the correspondence among the metric properties “geometric property (T)”, “cohomological property (T)” and the group property “Kazhdan’s property (T)”. Geometric property .T/ of Willett–Yu is stronger than being expander graphs. Cohomological property .(T) is stronger than geometric property (T) for general coarse spaces.

    DOI: 10.2140/agt.2015.15.1067

    Scopus

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共同研究・競争的資金等の研究

  • 作用素環論を用いた量子ウォークの研究

    研究課題/領域番号:18K03325

    2018年4月 - 2023年3月

    制度名:科学研究費助成事業

    研究種目:基盤研究(C)

    提供機関:日本学術振興会

    酒匂 宏樹

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    配分額:4550000円 ( 直接経費:3500000円 、 間接経費:1050000円 )

    本研究のテーマは量子ウォークである。量子ウォークはランダムウォークの量子版とも言われるものである。通常の古典的ランダムウォークでは、各時点および地点においてどちらの方向に進むのかが、コイントスのような古典的な確率変数によって決定される。その一方で量子ウォークでは、ユニタリー行列、より一般の枠組みではユニタリー作用素によって与えられれる。量子ウォークの研究は量子物理学との関連が深く、さまざまなバックグラウンドを持つ研究者が関心を持っている。
    各時点における時間的変化が古典的確率現象によって与えられる過程と、量子物理学的な遷移によって与えられる量子ウォーク、この差異は決定的なものであり、両者の性格を大きく異らせている。古典的ランダムウォークでは確率分布の標準偏差が経過時間の平方根に比例するが、最も代表的な量子ウォークでのそれは経過時間そのものに比例する。これは量子ウォークの最大の特徴であり、線形的伝搬と呼ばれている。量子ウォークの第二の特徴は、局在化が起こり得るということである。各地点及び各時点における遷移が非自明なユニタリー行列で与えられているにも関わらず、量子の存在確率がある地点に停留し続けるような量子ウォークが存在する。このような現象を局在化という。
    古典的な確率現象は多くの研究者によって研究され、さまざまな解析が行われてきた。その一方で量子ウォークの研究はまだ日が浅く、解析が容易な具体的な量子ウォークを徹底的に解析する研究がこれまでの主流であった。本研究課題では、新たな視点を量子ウォークに導入したい。量子ウォークが全体としてどれくらい多様なのか、どれほど多くの現象を量子ウォークが記述できるのかについて研究いたい。この方向性での研究の準備として二つの取り組みが必要である。それは量子ウォークの定義を明確にすること、及び量子ウォークを分類することである。

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  • 作用素環論を用いた距離空間の大規模構造に関する研究

    研究課題/領域番号:26870598

    2014年4月 - 2018年3月

    制度名:科学研究費助成事業

    研究種目:若手研究(B)

    提供機関:日本学術振興会

    酒匂 宏樹

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    配分額:3120000円 ( 直接経費:2400000円 、 間接経費:720000円 )

    本研究は数学についての研究である。数あまたありえる数学の研究課題のうち特に距離空間の大規模構造について新たな定理を発見するべく取り組んだ。距離空間について調べるためには様々な方法がありえるが、作用素環論を用いる方法を採用した。研究代表者は以前から作用素環論を研究しており、これまでに培ってきた知識が活かされた。距離空間の従順性と呼ばれる性質と、作用素環の有限次元近似性質の対応は従来から知られていたが、その一般化を試みた。

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担当経験のある授業科目

  • 応用数理C

    2021年
    機関名:新潟大学

  • 関数解析的群論

    2020年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 自然科学総論Ⅲ

    2020年
    機関名:新潟大学

  • 基礎数理B

    2018年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 応用数理E

    2018年
    -
    2019年
    機関名:新潟大学

  • 応用数理B

    2016年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 平和を考えるB

    2016年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 基礎数理A I

    2015年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 基礎数理A II

    2015年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 応用解析学特論

    2014年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 応用数理C

    2014年
    -
    2021年
    機関名:新潟大学

  • 力学系理論

    2014年
    機関名:新潟大学

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