2021/06/24 更新

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リユウ シユウフオン
劉 雪峰
LIU XUEFENG
所属
教育研究院 自然科学系 数理物質科学系列 准教授
理学部 准教授
自然科学研究科 数理物質科学専攻 数理科学 准教授
職名
准教授
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外部リンク

学位

  • 博士(数理科学) ( 2009年3月   東京大学 )

  • 修士(数理科学) ( 2006年3月   東京大学 )

  • 学士 ( 2003年7月   中国科学技術大学 )

研究キーワード

  • 数値解析

  • 有限要素法

研究分野

  • 自然科学一般 / 応用数学、統計数学

  • 自然科学一般 / 数学基礎

経歴(researchmap)

  • 新潟大学   自然科学研究科 数理物質科学専攻 数理科学   准教授

    2014年10月 - 現在

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  • 早稲田大学   理工学術院総合研究所   訪問研究員、次席研究員、助教、講師

    2009年8月 - 2014年9月

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経歴

  • 新潟大学   自然科学研究科 数理物質科学専攻 数理科学   准教授

    2014年10月 - 現在

学歴

  • 東京大学   数理科学研究科   数理科学

    2004年4月 - 2009年3月

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    国名: 日本国

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  • 中国科学技術大学   理学部

    1998年9月 - 2003年7月

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    国名: 中華人民共和国

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所属学協会

委員歴

  • 日本応用数理学会   日本応用数理学会論文誌 論文編集委員  

    2015年4月 - 現在   

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    団体区分:学協会

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論文

  • A framework of verified eigenvalue bounds for self-adjoint differential operators 査読

    Xuefeng Liu

    APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION267   341 - 355   2015年9月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ELSEVIER SCIENCE INC  

    For eigenvalue problems of self-adjoint differential operators, a universal framework is proposed to give explicit lower and upper bounds for the eigenvalues. In the case of the Laplacian operator, by applying Crouzeix-Raviart finite elements, an efficient algorithm is developed to bound the eigenvalues for the Laplacian defined in 1D, 2D and 3D spaces. Moreover, for nonconvex domains, for which case there may exist singularities of eigen-functions around re-entrant corners, the proposed algorithm can easily provide eigenvalue bounds. By further adopting the interval arithmetic, the explicit eigenvalue bounds from numerical computations can be mathematically correct. (C) 2015 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI: 10.1016/j.amc.2015.03.048

    Web of Science

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  • Verified norm estimation for the inverse of linear elliptic operators using eigenvalue evaluation 査読

    Kazuaki Tanaka, Akitoshi Takayasu, Xuefeng Liu, Shin'ichi Oishi

    JAPAN JOURNAL OF INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS31 ( 3 ) 665 - 679   2014年11月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SPRINGER JAPAN KK  

    This paper proposes a verified numerical method of proving the invertibility of linear elliptic operators. This method also provides a verified norm estimation for the inverse operators. This type of estimation is important for verified computations of solutions to elliptic boundary value problems. The proposed method uses a generalized eigenvalue problem to derive the norm estimation. This method has several advantages. Namely, it can be applied to two types of boundary conditions: the Dirichlet type and the Neumann type. It also provides a way of numerically evaluating lower and upper bounds of target eigenvalues. Numerical examples are presented to show that the proposed method provides effective estimations in most cases.

    DOI: 10.1007/s13160-014-0156-2

    Web of Science

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  • Remarks on computable a priori error estimates for finite element solutions of elliptic problems 査読

    Akitoshi Takayasu, Xuefeng Liu, Shin’ichi Oishi

    NOLTA, IEICE5 ( 1 ) 53 - 63   2014年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1587/nolta.5.53

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  • VERIFIED EIGENVALUE EVALUATION FOR THE LAPLACIAN OVER POLYGONAL DOMAINS OF ARBITRARY SHAPE 査読

    Xuefeng Liu, Shin'ichi Oishi

    SIAM JOURNAL ON NUMERICAL ANALYSIS51 ( 3 ) 1634 - 1654   2013年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SIAM PUBLICATIONS  

    The finite element method (FEM) is applied to bound leading eigenvalues of the Laplace operator over polygonal domains. Compared with classical numerical methods, most of which can only give concrete eigenvalue bounds over special domains of symmetry, our proposed algorithm can provide concrete eigenvalue bounds for domains of arbitrary shape, even when the eigenfunction has a singularity. The problem of eigenvalue estimation is solved in two steps. First, we construct a computable a priori error estimation for the FEM solution of Poisson's problem, which holds even for nonconvex domains with reentrant corners. Second, new computable lower bounds are developed for the eigenvalues. Because the interval arithmetic is implemented throughout the computation, the desired eigenvalue bounds are expected to be mathematically correct. We illustrate several computation examples, such as the cases of an L-shaped domain and a crack domain, to demonstrate the efficiency and flexibility of the proposed method.

    DOI: 10.1137/120878446

    Web of Science

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    その他リンク: http://www.xfliu.org/homepage/pdf/120878446.pdf

  • Verified computations to semilinear elliptic boundary value problems on arbitrary polygonal domains 査読

    Akitoshi Takayasu, Xuefeng Liu, Shin’ichi Oishi

    NOLTA, IEICEE97-N ( 1 ) 34 - 61   2013年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1587/nolta.4.34

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  • Guaranteed high-precision estimation for P-0 interpolation constants on triangular finite elements

    Xuefeng Liu, Shin'ichi Oishi

    JAPAN JOURNAL OF INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS30 ( 3 ) 635 - 652   2013年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:KINOKUNIYA CO LTD  

    We consider an explicit estimation for error constants from two basic constant interpolations on triangular finite elements. The problem of estimating the interpolation constants is related to the eigenvalue problems of the Laplacian with certain boundary conditions. By adopting the Lehmann-Goerisch theorem and finite element spaces with a variable mesh size and polynomial degree, we succeed in bounding the leading eigenvalues of the Laplacian and the error constants with high precision. An online demo for the constant estimation is also available at http://www.xfliu.org/onlinelab/.

    DOI: 10.1007/s13160-013-0120-6

    Web of Science

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  • Analysis and Estimation of Error Constants for P-0 and P-1 Interpolations over Triangular Finite Elements

    Xuefeng Liu, Fumio Kikuchi

    JOURNAL OF MATHEMATICAL SCIENCES-THE UNIVERSITY OF TOKYO17 ( 1 ) 27 - 78   2010年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:GRADUATE SCH MATHEMATICAL SCIENCES UNIV TOKYO  

    We give some fundamental results on the error constants for the piecewise constant interpolation function and the piecewise linear one over triangles. For the piecewise linear one, we mainly analyze the conforming case, but the present results also appear to be available for the non-conforming case. We obtain explicit relations for the upper bounds of the constants, and analyze dependence of such constants on the geometric parameters of triangles. In particular, we explicitly determine some special constants including the Babuska-Aziz constant, which plays an essential role in the interpolation error estimation of the linear triangular finite element. The obtained results are expected to be widely used for a priori and a posteriori error estimations in adaptive computation and numerical verification of numerical solutions based on the triangular finite elements. We also give some numerical results for the error constants and for a. posteriori estimates of some eigenvalues related to the error constants.

    Web of Science

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  • 0次および1次三角形有限要素の補間誤差定数の評価 査読

    劉 雪峰

        2009年3月

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    記述言語:英語   掲載種別:学位論文(博士)  

    有限要素法の誤差評価には、様々な誤差定数が現れる。その具体的な値は決定しにくい事もあり、存在のみが論じられることが多かったが、精度保証、事後誤差評価、適応型計算など定量的な誤差評価の重要性が増してきた結果、より具体的な値が必要になっている。本研究では、適合および非適合 1 次三角形有限要素法で現れる誤差定数を解析して、有限要素解の定量的な事前誤差評価と事後誤差評価を得た。

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  • Estimation of interpolation error constants for the P0 and P1 triangular finite elements 査読

    Fumio KIKUCHI, Xuefeng LIU

    Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering196 ( 37-40 ) 75 - 82   2007年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    We give some fundamental results on the error constants for the piecewise constant interpolation function and the piecewise linear one over triangles. For the piecewise linear one, we mainly analyze the conforming case, but some results are also given for the non-conforming case. We obtain explicit relations for the dependence of such error constants on the geometric parameters of triangles. In particular, we explicitly determine the Babuška–Aziz constant, which plays an essential role in the interpolation error estimation of the linear triangular finite element. The equation for determination is the transcendental equation x+tan x=0, so that the solution can be numerically obtained with desired accuracy and verification. Such highly accurate approximate values for the constant as well as estimates for other constants can be widely used for a priori and a posteriori error estimations in adaptive computation and numerical verification of finite element solutions.

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  • Determination of the Babuska-Aziz constant for the linear triangular finite element

    Fumio Kikuchi, Xuefeng Liu

    Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics   2006年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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共同研究・競争的資金等の研究

  • 半導体ウェハー平坦度測定の補正計算方法の開発

    2015年04月 - 現在

    共同研究 

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    資金種別:競争的資金

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  • 半導体ウェハー平坦度測定の補正計算方法の開発

    2015年04月 - 現在

    共同研究(国内共同研究) 

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    資金種別:競争的資金

    配分額:500000円

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  • 重調和微分作用素 の高精度な固有値評価に関する研究

    2014年04月 - 現在

    科学研究費補助金 

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    資金種別:競争的資金

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  • 重調和微分作用素の高精度な固有値評価に関する研究

    2014年04月 - 現在

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  若手研究(B)

    劉 雪峰

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    担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

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  • ウエハ平坦度測定の高速、高精度化の基礎的部分の考察、検証に関する委託

    2013年08月 - 2014年03月

    受託研究(一般受託研究) 

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    資金種別:競争的資金

    高精度なウエハの平坦度測定装置の開発を行いました。特に、ウエハに対する重力による変形の計算や、装置の機械誤差の補正等の問題の計算手法を開発しました。

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  • 楕円型作用素の精 度保証つき固有値評価と非線形問題への応用

    2011年04月 - 2014年03月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  若手研究(B)

    劉 雪峰

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    担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

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  • 楕円型作用素の精 度保証つき固有値評価と非線形問題への応用

    2011年04月 - 2014年03月

    科学研究費補助金 

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    資金種別:競争的資金

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  • A Cloud Computing-based Information Sharing System for Mobiles

    2008年12月 - 2009年08月

    独立行政法人情報処理推進機構  独立行政法人情報処理推進機構・2008 年度下期未踏本体 

    劉 雪峰

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    担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

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担当経験のある授業科目

  • 専門力アクティブ・ラーニング

    2021年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 数学演習B

    2020年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 数学演習A

    2020年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 数学基礎A2

    2018年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 計算機演習B

    2018年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 計算機演習A

    2018年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 理学スタディ・スキルズ

    2018年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 数学基礎A1

    2018年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 基礎ゼミVI

    2018年
    機関名:新潟大学

  • プログラミング演習A

    2017年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • プログラミング演習B

    2017年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 数値解析B

    2017年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 数値解析A

    2017年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 数学講究

    2017年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 計算数理A

    2017年
    -
    2018年
    機関名:新潟大学

  • 計算数理B

    2017年
    -
    2018年
    機関名:新潟大学

  • 数理システム概論

    2016年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 台湾スプリングセミナー II

    2016年
    -
    2018年
    機関名:新潟大学

  • 台湾スプリングセミナー I

    2016年
    -
    2018年
    機関名:新潟大学

  • 自然科学総論Ⅰ

    2016年
    機関名:新潟大学

  • 基礎ゼミVIII

    2016年
    機関名:新潟大学

  • デジタル表現実習

    2015年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 計算機概論

    2015年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • デジタル表現論

    2015年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 基礎ゼミIII

    2015年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 安全教育

    2015年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 基礎ゼミV

    2015年
    機関名:新潟大学

  • 数値解析

    2014年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 数理システム特論

    2014年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

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