2021/11/27 更新

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ヤマモト マサカズ
山本 征法
YAMAMOTO Masakazu
所属
教育研究院 自然科学系 情報電子工学系列 准教授
工学部 工学科 准教授
職名
准教授
外部リンク

学位

  • 博士(理学) ( 2010年9月   東北大学 )

  • 修士(理学) ( 2007年3月   東北大学 )

  • 学士(理学) ( 2005年3月   愛媛大学 )

研究キーワード

  • 応用数理

  • 漸近解析

  • 非線形偏微分方程式

  • 函数方程式

経歴

  • 新潟大学   工学部 工学科   准教授

    2017年4月 - 現在

  • 新潟大学   数理情報   准教授

    2015年4月 - 2017年3月

所属学協会

 

論文

  • Spatial-decay of solutions to the quasi-geostrophic equation with the critical and the supercritical dissipation 査読

    Masakazu Yamamoto, Yuusuke Sugiyama

    Nonlinearity   32 ( 7 )   2467 - 2480   2019年5月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • Large-time asymptotics of a fractional drift-diffusion-Poisson system via the entropy method 査読

    Franz Achleitner, Ansgar Jungel, Masakazu Yamamoto

    Nonlinear Analysis   179   270 - 293   2019年2月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    添付ファイル: 1802.10272.pdf

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  • Asymptotic expansion of solutions to the drift-diffusion equation with fractional dissipation 査読

    Masakazu Yamamoto, Yuusuke Sugiyama

    NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS   141   57 - 87   2016年8月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:PERGAMON-ELSEVIER SCIENCE LTD  

    The initial-value problem for the drift-diffusion equation arising from the model of semiconductor device simulations is studied. The dissipation on this equation is given by the fractional Laplacian (-Delta)(theta/2). Large-time behavior of solutions to the drift-diffusion equation with 0 < theta <= 1 is discussed. When theta > 1, large-time behavior of solutions is known. However, when 0 < theta <= 1, the perturbation methods used in the preceding works would not work. In this paper, the asymptotic expansion of solutions with high-order is derived. (C) 2016 Elsevier Ltd. All rights reserved.

    DOI: 10.1016/j.na.2016.03.021

    Web of Science

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  • Asymptotic Behavior of Solutions to the Drift-Diffusion Equation with Critical Dissipation 査読

    Masakazu Yamamoto, Yuusuke Sugiyama

    ANNALES HENRI POINCARE   17 ( 6 )   1331 - 1352   2016年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SPRINGER BASEL AG  

    In this paper, the initial value problem for the drift-diffusion equation which stands for a model of a semiconductor device is studied. When the dissipative effect on the drift-diffusion equation is given by the half Laplacian, the dissipation balances to the extra force term. This case is called critical. The goal of this paper is to derive decay and asymptotic expansion of the solution to the drift-diffusion equation as time variable tends to infinity.

    DOI: 10.1007/s00023-015-0428-7

    Web of Science

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  • Asymptotic expansion of solutions to the nonlinear dissipative equation with the anomalous diffusion 査読

    Masakazu Yamamoto

    JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS   427 ( 2 )   1027 - 1069   2015年7月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE  

    The initial-value problem for the dissipative equation with the extra-force-term is considered. The dissipative effect on this equation is given by the fractional Laplacian which describes the anomalous diffusion. The main goal of this paper is to give an estimate on the difference between solutions and their asymptotic expansion as the space and the time variables tend to infinity. Furthermore, as an application, the large-time behavior of solutions to some concrete problems are discussed. (C) 2015 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI: 10.1016/j.jmaa.2015.02.025

    Web of Science

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  • Local and global solvability and blow up for the drift-diffusion equation with the fractional dissipation in the critical space 査読

    Yuusuke Sugiyama, Masakazu Yamamoto, Keiichi Kato

    JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS   258 ( 9 )   2983 - 3010   2015年3月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE  

    We study local and global existence and uniqueness of solutions to the drift-diffusion equation with fractional dissipation (-Delta)(theta/2). In the preceding works for some associated equations, the cases theta = 1 and theta < 1 are known as critical and supercritical respectively. In the critical and supercritical cases, we may not apply the L-p-theory for semilinear equations of parabolic type used in the subcritical case 1 < theta <= 2. We discuss local existence with large data and global existence with small data in the Besov space B-p,q(n/p-theta) (R-n), which corresponds to the scaling invariant space of the equation. Furthermore we show that solutions can blow up in finite time if initial data is not small. (C) 2015 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI: 10.1016/j.jde.2014.12.033

    Web of Science

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  • Existence and analyticity of solutions to the drift-diffusion equation with critical dissipation 査読

    Masakazu Yamamoto, Keiichi Kato, Yuusuke Sugiyama

    HIROSHIMA MATHEMATICAL JOURNAL   44 ( 3 )   275 - 313   2014年11月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:HIROSHIMA UNIV, GRAD SCH SCI  

    The initial value problem for the drift-diffusion equation arising from a model of semiconductor-devices is studied. The goal in this paper is to derive wellposedness and real analyticity of solutions of the initial value problem for the drift-diffusion equation with its dissipating term A = (-Delta)(1/2). In the preceding works for some associated equations, the case corresponding to this is known as critical. In this case, the drift-diffusion equation A with L is of elliptic type, so we may not apply the L-p-theory for parabolic partial differential equations used in the case that the dissipating term is A(theta) = (-Delta)(theta/2) with 1 < theta <= 2.

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  • ASYMPTOTIC STABILITY OF STATIONARY SOLUTIONS TO THE DRIFT-DIFFUSION MODEL IN THE WHOLE SPACE 査読

    Ryo Kobayashi, Masakazu Yamamoto, Shuichi Kawashima

    ESAIM-CONTROL OPTIMISATION AND CALCULUS OF VARIATIONS   18 ( 4 )   1097 - 1121   2012年10月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:EDP SCIENCES S A  

    We study the initial value problem for the drift-diffusion model arising in semiconductor device simulation and plasma physics. We show that the corresponding stationary problem in the whole space R-n admits a unique stationary solution in a general situation. Moreover, it is proved that when n >= 3, a unique solution to the initial value problem exists globally in time and converges to the corresponding stationary solution as time tends to infinity, provided that the amplitude of the stationary solution and the initial perturbation are suitably small. Also, we show the sharp decay estimate for the perturbation. The stability proof is based on the time weighted L-p energy method.

    DOI: 10.1051/cocv/2011191

    Web of Science

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  • LARGE-TIME BEHAVIOR OF SOLUTIONS TO THE DRIFT-DIFFUSION EQUATION WITH FRACTIONAL DISSIPATION 査読

    Masakazu Yamamoto

    DIFFERENTIAL AND INTEGRAL EQUATIONS   25 ( 7-8 )   731 - 758   2012年7月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:KHAYYAM PUBL CO INC  

    We consider the Nernst-Planck-type drift-diffusion equation with fractional dissipation. For the initial-value problem of this equation, the well-posedness, the time-global existence, and the decay of solutions were already shown. When the dissipation operator is given by the Laplacian, the asymptotic expansion of the solution as t -> infinity was obtained in a previous paper. We also derive the asymptotic expansion of the solution to the drift-diffusion equation with the fractional Laplacian.

    Web of Science

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  • ASYMPTOTIC EXPANSION OF SOLUTIONS TO THE DISSIPATIVE EQUATION WITH FRACTIONAL LAPLACIAN 査読

    Masakazu Yamamoto

    SIAM JOURNAL ON MATHEMATICAL ANALYSIS   44 ( 6 )   3786 - 3805   2012年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SIAM PUBLICATIONS  

    In this paper, the Cauchy problem for the linear dissipative equation with a potential is studied. The dissipative effect of this equation is given by the fractional Laplacian. When a dissipative equation is considered, the fractional Laplacian describes the anomalous diffusion. The main goal of this paper is to derive the large-time behavior of decaying solutions. Particularly, the estimate on the difference between solutions and their asymptotic expansion as t -> infinity is given. The spatial decay of this difference is also derived. Generally speaking, when a dissipative equation with the fractional Laplacian is studied, it is difficult to obtain the asymptotic expansion of solutions with high order. The anomalous diffusion causes this difficulty. The spatial decay of the difference between solutions and their asymptotic expansion provides the asymptotic expansion with arbitrary high order. Furthermore, as an application, the large-time behavior of solutions to a nonlinear problem is discussed.

    DOI: 10.1137/120873200

    Web of Science

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  • Spatial analyticity of solutions to the drift-diffusion equation with generalized dissipation 査読

    Masakazu Yamamoto

    ARCHIV DER MATHEMATIK   97 ( 3 )   261 - 270   2011年9月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:BIRKHAUSER VERLAG AG  

    We consider the Cauchy problem for the drift-diffusion equation arising from the model of semiconductor devices. We know the well-posedness, the time global existence and the decay of solutions. We show the spatial analyticity of the solution.

    DOI: 10.1007/s00013-011-0302-x

    Web of Science

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  • Asymptotic expansion of solutions to the drift-diffusion equation with large initial data 査読

    Masakazu Yamamoto

    JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS   369 ( 1 )   144 - 163   2010年9月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE  

    We consider the large-time behavior of the solution to the initial value problem for the Nernst-Planck type drift-diffusion equation in whole spaces. In the L(p)-framework, the global existence and the decay of the solution were shown. Moreover, the second-order asymptotic expansion of the solution as t -> infinity was derived. We also deduce the higher-order asymptotic expansion of the solution. Especially, we discuss the contrast between the odd-dimensional case and the even-dimensional case. (C) 2010 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI: 10.1016/j.jmaa.2010.02.049

    Web of Science

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  • Asymptotic expansion of solution to the Nernst-Planck drift-diffusion equation 査読

    Masakazu Yamamoto

    RIMS Kokyuroku Bessatsu   B15   189 - 208   2009年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF SOLUTIONS TO DRIFT-DIFFUSION SYSTEM WITH GENERALIZED DISSIPATION 査読

    Takayoshi Ogawa, Masakazu Yamamoto

    MATHEMATICAL MODELS & METHODS IN APPLIED SCIENCES   19 ( 6 )   939 - 967   2009年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:WORLD SCIENTIFIC PUBL CO PTE LTD  

    We show the global existence and asymptotic behavior of solutions for the Cauchy problem of a nonlinear parabolic and elliptic system arising from semiconductor model. Our system has generalized dissipation given by a fractional order of the Laplacian. It is shown that the time global existence and decay of the solutions to the equation with large initial data. We also show the asymptotic expansion of the solution up to the second terms as t ->infinity.

    DOI: 10.1142/S021820250900367X

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講演・口頭発表等

  • Application of the entropy methods to the fractional diffusion equations 招待 国際会議

    山本 征法

    Mathematics of Schroedinger Equations and Related Topics  2019年1月 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 臨界型・超臨界型準地衡近似方程式の解の挙動について 招待

    山本 征法

    第28回 数理物理と微分方程式  2018年11月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 準地衡近似方程式の解の空間遠方での減衰について

    山本 征法

    日本数学会2018年度秋期総合分科会  2018年9月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 分数冪拡散方程式の解の空間遠方での挙動について 招待

    山本 征法

    第8回 北海道-東北 偏微分方程式コンソーシアムセミナー  2018年3月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • Asymptotic expansion of solutions to the drift-diffusion equation with anomalous diffusion 国際会議

    山本 征法

    Equadiff 2017  2017年7月 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • Navier-Stokes方程式の解の漸近評価について 招待

    山本 征法

    第27回 数理物理と微分方程式  2016年11月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 拡散冪が小さな移流拡散方程式の解の漸近展開について 招待

    山本 征法

    第26回 数理物理と微分方程式  2015年11月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 超臨界型移流拡散方程式の解の時間大域挙動について 招待

    山本 征法

    応用数学セミナー  2015年7月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 超臨界型移流拡散方程式の解の漸近挙動について 招待

    山本 征法

    第10回 弘前解析セミナー  2015年7月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • Asymptotic behavior of solutions to the drift-diffusion equation with critical dissipation 国際会議

    山本 征法

    Equadiff 2015  2015年7月 

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    記述言語:英語   会議種別:ポスター発表  

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  • 臨界型移流拡散方程式の解の時間大域挙動について

    山本 征法

    常微分方程式ワークショップ 松山 2015  2015年3月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 拡散の冪が小さい移流拡散方程式の解の時間大域挙動について 招待

    山本 征法

    第25回 数理物理と微分方程式  2014年11月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • Asymptotic behavior of solutions to the drift-diffusion equation of elliptic type 招待 国際会議

    山本 征法

    抽象発展方程式理論から見た偏微分方程式に関する評価方法の再考  2014年10月 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 臨界拡散を持つ移流拡散方程式の解の漸近挙動について 招待

    山本 征法

    第4回 室蘭非線形解析研究会  2014年10月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 臨界拡散を持つ移流拡散方程式の解の挙動について

    山本 征法

    日本数学会2014年度秋季総合分科会  2014年9月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • Asymptotic profile of solutions to the drift-diffusion equation with critical dissipation 招待

    山本 征法

    第127回 神楽坂解析セミナー  2014年9月 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • Large-time behavior of solutions to the drift-diffusion equation with critical dissipation 国際会議

    山本 征法

    第39回 偏微分方程式札幌シンポジウム  2014年8月 

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    記述言語:英語   会議種別:ポスター発表  

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  • Asymptotic expansion of solutions to the drift-diffusion equation with critical dissipation 国際会議

    山本 征法

    The 10th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications  2014年7月 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

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共同研究・競争的資金等の研究

  • 空間非局所な作用素を持つ拡散方程式の解の漸近挙動について

    2015年4月 - 2019年3月

    日本数学術振興会  科研費(若手研究(B)) 

    山本 征法

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    担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

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  • 移流拡散方程式の解の時間大域挙動について

    2011年4月 - 2015年3月

    日本学術振興会  科研費(若手研究(B)) 

    山本 征法

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    担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

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担当経験のある授業科目

  • 応用偏微分方程式特論

    2018年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 基礎数理B

    2017年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 情報機器操作入門

    2017年
    機関名:新潟大学

  • 応用数理B

    2015年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 基礎数理A II

    2015年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 基礎数理A I

    2015年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 応用微分方程式特論

    2015年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

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