所属
教育研究院 自然科学系 情報電子工学系列 准教授
工学部 工学科 准教授
工学部 工学科 准教授
職名
准教授
外部リンク
ヤマモト マサカズ
山本 征法
YAMAMOTO Masakazu
学位
学位
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博士(理学) （ 2010年9月 東北大学 ）
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修士(理学) （ 2007年3月 東北大学 ）
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学士(理学) （ 2005年3月 愛媛大学 ）
研究キーワード
研究キーワード
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応用数理
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漸近解析
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非線形偏微分方程式
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函数方程式
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数理生物学
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数理物理学
研究分野
研究分野
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自然科学一般 / 数理解析学
経歴
経歴
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新潟大学 工学部 工学科 准教授
2017年4月 - 現在
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新潟大学 数理情報 准教授
2015年4月 - 2017年3月
所属学協会
所属学協会
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日本数学会
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論文
論文
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Time Evolution of the Navier–Stokes Flow in Far-Field 査読
Masakazu Yamamoto
Journal of Mathematical Fluid Mechanics 26 ( 4 ) 2024年10月
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担当区分：筆頭著者, 最終著者, 責任著者 記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC
DOI： 10.1007/s00021-024-00904-0
その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1007/s00021-024-00904-0/fulltext.html
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Optimal estimates for far field asymptotics of solutions to the quasi-geostrophic equation 査読
Masakazu Yamamoto, Yuusuke Sugiyama
Proceedings of the American Mathematical Society 149 ( 3 ) 1099 - 1110 2021年1月
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担当区分：筆頭著者, 最終著者, 責任著者 記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元：American Mathematical Society (AMS)
<p>The initial value problem for the two dimensional dissipative quasi-geostrophic equation of the critical and the supercritical cases is considered. Anomalous diffusion on this equation provides slow decay of solutions as the spatial parameter tends to infinity. In this paper, uniform estimates for far field asymptotics of solutions are given.</p>
DOI： 10.1090/proc/15305
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Yuusuke Sugiyama, Masakazu Yamamoto
Journal of Evolution Equations 21 ( 2 ) 1383 - 1417 2020年10月
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記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC
DOI： 10.1007/s00028-020-00628-4
その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1007/s00028-020-00628-4/fulltext.html
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Masakazu Yamamoto, Yuusuke Sugiyama
Nonlinearity 32 ( 7 ) 2467 - 2480 2019年5月
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担当区分：筆頭著者, 最終著者, 責任著者 記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元：IOP Publishing
その他リンク： https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6544/ab0e5a
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Large-time asymptotics of a fractional drift–diffusion–Poisson system via the entropy method 査読
Franz Achleitner, Ansgar Jüngel, Masakazu Yamamoto
Nonlinear Analysis 179 270 - 293 2019年2月
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Asymptotic expansion of solutions to the drift–diffusion equation with fractional dissipation 査読
Masakazu Yamamoto, Yuusuke Sugiyama
Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications 141 57 - 87 2016年8月
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担当区分：筆頭著者, 最終著者, 責任著者 記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元：Elsevier BV
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Asymptotic Behavior of Solutions to the Drift-Diffusion Equation with Critical Dissipation 査読
Masakazu Yamamoto, Yuusuke Sugiyama
ANNALES HENRI POINCARE 17 ( 6 ) 1331 - 1352 2016年6月
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担当区分：筆頭著者, 最終著者, 責任著者 記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元：SPRINGER BASEL AG
In this paper, the initial value problem for the drift-diffusion equation which stands for a model of a semiconductor device is studied. When the dissipative effect on the drift-diffusion equation is given by the half Laplacian, the dissipation balances to the extra force term. This case is called critical. The goal of this paper is to derive decay and asymptotic expansion of the solution to the drift-diffusion equation as time variable tends to infinity.
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Asymptotic expansion of solutions to the nonlinear dissipative equation with the anomalous diffusion 査読
Masakazu Yamamoto
JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS 427 ( 2 ) 1027 - 1069 2015年7月
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担当区分：筆頭著者, 最終著者, 責任著者 記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元：ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE
The initial-value problem for the dissipative equation with the extra-force-term is considered. The dissipative effect on this equation is given by the fractional Laplacian which describes the anomalous diffusion. The main goal of this paper is to give an estimate on the difference between solutions and their asymptotic expansion as the space and the time variables tend to infinity. Furthermore, as an application, the large-time behavior of solutions to some concrete problems are discussed. (C) 2015 Elsevier Inc. All rights reserved.
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Local and global solvability and blow up for the drift-diffusion equation with the fractional dissipation in the critical space 査読
Yuusuke Sugiyama, Masakazu Yamamoto, Keiichi Kato
JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS 258 ( 9 ) 2983 - 3010 2015年3月
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記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元：ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE
We study local and global existence and uniqueness of solutions to the drift-diffusion equation with fractional dissipation (-Delta)(theta/2). In the preceding works for some associated equations, the cases theta = 1 and theta < 1 are known as critical and supercritical respectively. In the critical and supercritical cases, we may not apply the L-p-theory for semilinear equations of parabolic type used in the subcritical case 1 < theta <= 2. We discuss local existence with large data and global existence with small data in the Besov space B-p,q(n/p-theta) (R-n), which corresponds to the scaling invariant space of the equation. Furthermore we show that solutions can blow up in finite time if initial data is not small. (C) 2015 Elsevier Inc. All rights reserved.
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Existence and analyticity of solutions to the drift-diffusion equation with critical dissipation 査読
Masakazu Yamamoto, Keiichi Kato, Yuusuke Sugiyama
HIROSHIMA MATHEMATICAL JOURNAL 44 ( 3 ) 275 - 313 2014年11月
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担当区分：筆頭著者, 最終著者, 責任著者 記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元：HIROSHIMA UNIV, GRAD SCH SCI
The initial value problem for the drift-diffusion equation arising from a model of semiconductor-devices is studied. The goal in this paper is to derive wellposedness and real analyticity of solutions of the initial value problem for the drift-diffusion equation with its dissipating term A = (-Delta)(1/2). In the preceding works for some associated equations, the case corresponding to this is known as critical. In this case, the drift-diffusion equation A with L is of elliptic type, so we may not apply the L-p-theory for parabolic partial differential equations used in the case that the dissipating term is A(theta) = (-Delta)(theta/2) with 1 < theta <= 2.
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ASYMPTOTIC STABILITY OF STATIONARY SOLUTIONS TO THE DRIFT-DIFFUSION MODEL IN THE WHOLE SPACE 査読
Ryo Kobayashi, Masakazu Yamamoto, Shuichi Kawashima
ESAIM-CONTROL OPTIMISATION AND CALCULUS OF VARIATIONS 18 ( 4 ) 1097 - 1121 2012年10月
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記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元：EDP SCIENCES S A
We study the initial value problem for the drift-diffusion model arising in semiconductor device simulation and plasma physics. We show that the corresponding stationary problem in the whole space R-n admits a unique stationary solution in a general situation. Moreover, it is proved that when n >= 3, a unique solution to the initial value problem exists globally in time and converges to the corresponding stationary solution as time tends to infinity, provided that the amplitude of the stationary solution and the initial perturbation are suitably small. Also, we show the sharp decay estimate for the perturbation. The stability proof is based on the time weighted L-p energy method.
DOI： 10.1051/cocv/2011191
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LARGE-TIME BEHAVIOR OF SOLUTIONS TO THE DRIFT-DIFFUSION EQUATION WITH FRACTIONAL DISSIPATION 査読
Masakazu Yamamoto
DIFFERENTIAL AND INTEGRAL EQUATIONS 25 ( 7-8 ) 731 - 758 2012年7月
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担当区分：筆頭著者, 最終著者, 責任著者 記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元：KHAYYAM PUBL CO INC
We consider the Nernst-Planck-type drift-diffusion equation with fractional dissipation. For the initial-value problem of this equation, the well-posedness, the time-global existence, and the decay of solutions were already shown. When the dissipation operator is given by the Laplacian, the asymptotic expansion of the solution as t -> infinity was obtained in a previous paper. We also derive the asymptotic expansion of the solution to the drift-diffusion equation with the fractional Laplacian.
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ASYMPTOTIC EXPANSION OF SOLUTIONS TO THE DISSIPATIVE EQUATION WITH FRACTIONAL LAPLACIAN 査読
Masakazu Yamamoto
SIAM JOURNAL ON MATHEMATICAL ANALYSIS 44 ( 6 ) 3786 - 3805 2012年
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担当区分：筆頭著者, 最終著者, 責任著者 記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元：SIAM PUBLICATIONS
In this paper, the Cauchy problem for the linear dissipative equation with a potential is studied. The dissipative effect of this equation is given by the fractional Laplacian. When a dissipative equation is considered, the fractional Laplacian describes the anomalous diffusion. The main goal of this paper is to derive the large-time behavior of decaying solutions. Particularly, the estimate on the difference between solutions and their asymptotic expansion as t -> infinity is given. The spatial decay of this difference is also derived. Generally speaking, when a dissipative equation with the fractional Laplacian is studied, it is difficult to obtain the asymptotic expansion of solutions with high order. The anomalous diffusion causes this difficulty. The spatial decay of the difference between solutions and their asymptotic expansion provides the asymptotic expansion with arbitrary high order. Furthermore, as an application, the large-time behavior of solutions to a nonlinear problem is discussed.
DOI： 10.1137/120873200
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Spatial analyticity of solutions to the drift-diffusion equation with generalized dissipation 査読
Masakazu Yamamoto
ARCHIV DER MATHEMATIK 97 ( 3 ) 261 - 270 2011年9月
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担当区分：筆頭著者, 最終著者, 責任著者 記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元：BIRKHAUSER VERLAG AG
We consider the Cauchy problem for the drift-diffusion equation arising from the model of semiconductor devices. We know the well-posedness, the time global existence and the decay of solutions. We show the spatial analyticity of the solution.
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Asymptotic expansion of solutions to the drift-diffusion equation with large initial data 査読
Masakazu Yamamoto
JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS 369 ( 1 ) 144 - 163 2010年9月
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担当区分：筆頭著者, 最終著者, 責任著者 記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元：ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE
We consider the large-time behavior of the solution to the initial value problem for the Nernst-Planck type drift-diffusion equation in whole spaces. In the L(p)-framework, the global existence and the decay of the solution were shown. Moreover, the second-order asymptotic expansion of the solution as t -> infinity was derived. We also deduce the higher-order asymptotic expansion of the solution. Especially, we discuss the contrast between the odd-dimensional case and the even-dimensional case. (C) 2010 Elsevier Inc. All rights reserved.
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Asymptotic expansion of solution to the Nernst-Planck drift-diffusion equation 査読
Masakazu Yamamoto
RIMS Kokyuroku Bessatsu B15 189 - 208 2009年12月
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ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF SOLUTIONS TO DRIFT-DIFFUSION SYSTEM WITH GENERALIZED DISSIPATION 査読
Takayoshi Ogawa, Masakazu Yamamoto
MATHEMATICAL MODELS & METHODS IN APPLIED SCIENCES 19 ( 6 ) 939 - 967 2009年6月
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記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元：WORLD SCIENTIFIC PUBL CO PTE LTD
We show the global existence and asymptotic behavior of solutions for the Cauchy problem of a nonlinear parabolic and elliptic system arising from semiconductor model. Our system has generalized dissipation given by a fractional order of the Laplacian. It is shown that the time global existence and decay of the solutions to the equation with large initial data. We also show the asymptotic expansion of the solution up to the second terms as t ->infinity.
MISC
MISC
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山本 征法, 杉山 裕介
数理解析研究所講究録 1984 143 - 151 2016年2月
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ASYMPTOTIC EXPANSION OF SOLUTIONS TO THE DISSIPATIVE EQUATION WITH FRACTIONAL LAPLACIAN (vol 44, pg 3786, 2012)
Masakazu Yamamoto
SIAM JOURNAL ON MATHEMATICAL ANALYSIS 48 ( 4 ) 3037 - 3038 2016年
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記述言語：英語 出版者・発行元：SIAM PUBLICATIONS
In the author's paper [SIAM J.. Math. Anal., 44 (2012), pp. 3786-3805], the author employs the decay estimates of the fundamental solution of the linear dissipative equation to derive the asymptotic expansion for the dissipative equation with the potential term. However, these decay estimates contain an error. The corrected estimates published here prove the main theorems in the original paper.
DOI： 10.1137/16M1070062
講演・口頭発表等
講演・口頭発表等
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非圧縮性Navier--Stokes流の放物型スケーリングに基づく一意的な高次漸近展開 招待
山本 征法
応用数理解析セミナー 2024年11月
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半線形拡散方程式の解の一意的な高次漸近展開について 招待
山本 征法
解析学研究セミナー 2024年11月
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非圧縮性Navier--Stokes流の時間大域挙動に現れる放物型スケーリングについて 招待
山本征法
第1回北見数理科学研究会 2024年8月
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Parabolic scaling on time evolution of the incompressible Navier--Stokes flow
Yamamoto, M
Equadiff2024 2024年6月
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非圧縮性Navier--Stokes流の漸近構造の渦度を用いた表現 招待
山本征法
第16回 実解析と函数解析による微分方程式セミナー 2023年12月
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非圧縮性Navier--Stokes流の空間遠方での時間発展について
山本征法
日本数学会2023年度秋季総合分科会 2023年9月
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Sharp estimates for spatial decay of solutions to the quasi-geostrophic equation 招待
Yamamoto, M, Sugiyama, Y
Critical exponent and nonlinear evolution equations 2020 2020年2月
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Spatial decay of solutions to anomalous diffusion equation 招待
Yamamoto, M, Sugiyama, Y
Chemotaxis and Nonlinear Parabolic Equations 2019年11月
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分数冪拡散方程式の解の評価に関わる不等式について 招待
Achleitner, F, Juengel, A, Yamamoto, M
第29回 数理物理と微分方程式 2019年11月
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準地衡近似方程式の解のシャープな減衰評価について
山本征法, 杉山裕介
日本数学会2019年度秋季総合分科会 2019年9月
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準地衡近似方程式の解の時空遠方でのシャープな評価 招待
山本征法, 杉山裕介
信州大学偏微分方程式研究会 2019年6月
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半線形分数冪拡散方程式の解の時間大域挙動について 招待
Achleitner, F, Juengel, A, Yamamoto, M
熊本大学応用解析セミナー 2019年6月
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準地衡近似方程式の解の時空遠方での挙動について 招待
山本征法, 杉山裕介
第10回 北海道-東北 偏微分方程式コンソーシアムセミナー 2019年1月
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Application of the entropy methods to the fractional diffusion equations 招待 国際会議
Masakazu Yamamoto
Mathematics of Schroedinger Equations and Related Topics 2019年1月
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Asymptotic behavior of solutions to the drift-diffusion equation with critical dissipation 国際会議
Masakazu Yamamoto
Equadiff 2015 2015年7月
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Large-time behavior of solutions to the drift-diffusion equation with critical dissipation 国際会議
Yamamoto, M
The 39th Sapporo Symposium on Partial Differential Equations 2014年8月
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Asymptotic expansion of solutions to the drift-diffusion equation with critical dissipation 国際会議
Masakazu Yamamoto
The 10th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications 2014年7月
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分数冪拡散を持つ拡散方程式の解の挙動について 招待
山本征法
第24回 数理物理と微分方程式 2013年11月
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特異拡散を持つ移流拡散方程式の解の挙動について
山本征法
日本数学会2013年度秋季総合分科会 2013年9月
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Asymptotic expansion of solutions to the dissipative equation with fractional dissipation
Yamamoto, M
Equadiff 2013 2013年8月
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異常拡散項をもつ線形拡散方程式の解の挙動について 招待
山本征法
第23回 数理物理と微分方程式 2012年11月
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分数冪ラプラシアンの拡散方程式の解の挙動について
山本征法
日本数学会2012年度秋季総合分科会 2012年9月
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Asymptotic expansion of solutions to the dissipative equation with anomalous diffusion
Yamamoto, M
5th Euro-Japanese Workshop on Blow-up 2012年9月
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Asymptotic expansion of solutions to the dissipative equation with anomalous diffusion 招待
Yamamoto, M
The 37th Sapporo Symposium on Partial Differential Equations 2012年8月
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拡散効果を一般化した移流拡散方程式の解の漸近挙動について
山本征法
日本数学会2011年度秋季総合分科会 2011年9月
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Large-time behavior of solutions to the drift-diffusion equation
Yamamoto, M
The 4th MSJ-SI, Nonlinear Dynamics in Partial Differential Equations 2011年9月
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非局所的な拡散効果をもつ移流拡散方程式の解の時間大域挙動について 招待
山本征法
NLPDEセミナー 2011年7月
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荷電粒子の密度解析に由来する移流拡散方程式の解の時間大域挙動について 招待
山本征法
神楽坂解析セミナー 2010年10月
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Asymptotic behavior of solutions to the drift-diffusion equation
Yamamoto, M
Regularity Aspects of PDEs --a Week for Wojciech Zajaczkowski 2010年9月
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移流拡散方程式の解の高次漸近展開について
山本征法
日本数学会2010年度年会 2010年3月
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Large-time behavior of solution to the drift-diffusion equation
Yamamoto, M
The 11th northeastern symposium on mathematical analysis 2010年2月
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Asymptotic behavior of solutions to the drift-diffusion equation in the whole space
Yamamoto, M
The 2nd GCOE International Symposium -- Weaving Science web beyond Particle-matter Hierarchy 2010年2月
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移流拡散方程式の解の時間大域挙動について 招待
山本征法
若手のための偏微分方程式と数学解析 2010年2月
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移流拡散方程式の解の時間大域挙動について 招待
山本征法
振動理論ワークショップ 2010年2月
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移流拡散方程式の解の高次漸近展開について 招待
山本征法
名古屋大学微分方程式セミナー 2009年11月
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移流拡散方程式の解の漸近展開について
山本征法
第31回 発展方程式若手セミナー 2009年9月
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移流拡散方程式の解の高次漸近評価について
山本征法
日本数学会2009年度年会 2009年3月
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Large time behavior of solution to the plasma dynamics model in the whole space
Yamamoto, M
The 1st GCOE International Symposium -- Weaving science web beyond Particle-matter Hierarchy 2009年3月
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半導体設計問題の解の漸近挙動について
山本征法
大学院GPシンポジウム 2009年2月
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Asymptotic expansion of solution to the drift-diffusion equation arising from plasma dynamics model
Yamamoto, M
The 10th northeastern symposium on mathematical analysis 2009年2月
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移流拡散方程式の解の漸近評価について 招待
山本征法
愛媛大学解析セミナー 2009年1月
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ある非線形相互作用をもつ拡散方程式系の解の時間大域挙動について
山本征法, 小川卓克
日本数学会2008年度秋季総合分科会 2008年9月
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Asymptotic behavior of solutions to the drift-diffusion system with the fractional diffusion
Yamamoto, M
Third Euro-Japanese workshop on blow-up 2008年9月
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荷電粒子の密度解析に由来する移流拡散方程式系の解の漸近評価について
山本征法
第30回 発展方程式若手セミナー 2008年9月
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一般化した移流拡散方程式系の解の時間大域挙動について
山本征法
応用数学セミナー 2008年4月
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Large time behavior of solutions to the critical drift-diffusion equation 招待
Yamamoto, M
The 9th northeastern symposium on mathematical analysis 2008年2月
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Asymptotic profiles of solution to the drift-diffusion system 招待
山本征法
神戸大学解析セミナー 2008年2月
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移流拡散方程式の解の挙動
山本征法, 小川卓克
日本数学会2007年度秋季総合分科会 2007年9月
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拡散効果を一般化した移流拡散方程式系の解の挙動について
山本征法
第29回 発展方程式若手セミナー 2007年8月
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半導体素子に関連する非線型放物型-楕円型連立系の解の挙動について 招待
山本征法
埼玉大学解析セミナー 2007年3月
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Asymptotic behaviour of solutions to a genaralized drift-diffusion system arising from a semiconductor model
Yamamoto, M
The 8th northeastern symposium on mathematical analysis 2007年2月
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移流拡散方程式の解の挙動
山本征法
応用数学セミナー 2007年1月
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半導体デバイスの解析に由来するDrift-Diffusion型方程式系の解の漸近挙動について
山本征法
第28回 発展方程式若手セミナー 2006年8月
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臨界型・超臨界型準地衡近似方程式の解の挙動について 招待
山本 征法
第28回 数理物理と微分方程式 2018年11月
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準地衡近似方程式の解の空間遠方での減衰について
山本 征法
日本数学会2018年度秋期総合分科会 2018年9月
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分数冪拡散方程式の解の空間遠方での挙動について 招待
山本 征法
第8回 北海道-東北 偏微分方程式コンソーシアムセミナー 2018年3月
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Asymptotic expansion of solutions to the drift-diffusion equation with anomalous diffusion 国際会議
Masakazu Yamamoto
Equadiff 2017 2017年7月
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Navier-Stokes方程式の解の漸近評価について 招待
山本 征法
第27回 数理物理と微分方程式 2016年11月
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拡散冪が小さな移流拡散方程式の解の漸近展開について 招待
山本 征法
第26回 数理物理と微分方程式 2015年11月
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超臨界型移流拡散方程式の解の時間大域挙動について 招待
山本 征法
応用数学セミナー 2015年7月
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超臨界型移流拡散方程式の解の漸近挙動について 招待
山本 征法
第10回 弘前解析セミナー 2015年7月
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臨界型移流拡散方程式の解の時間大域挙動について
山本 征法
常微分方程式ワークショップ 松山 2015 2015年3月
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拡散の冪が小さい移流拡散方程式の解の時間大域挙動について 招待
山本 征法
第25回 数理物理と微分方程式 2014年11月
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Asymptotic behavior of solutions to the drift-diffusion equation of elliptic type 招待 国際会議
山本 征法
抽象発展方程式理論から見た偏微分方程式に関する評価方法の再考 2014年10月
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臨界拡散を持つ移流拡散方程式の解の漸近挙動について 招待
山本 征法
第4回 室蘭非線形解析研究会 2014年10月
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臨界拡散を持つ移流拡散方程式の解の挙動について
山本 征法
日本数学会2014年度秋季総合分科会 2014年9月
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Asymptotic profile of solutions to the drift-diffusion equation with critical dissipation 招待
山本 征法
第127回 神楽坂解析セミナー 2014年9月
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移流拡散方程式の解の漸近形の特殊な場合について 招待
山本征法
愛媛大学談話会 2012年1月
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共同研究・競争的資金等の研究
共同研究・競争的資金等の研究
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発展方程式の形状と解の時空間構造の相関について
研究課題/領域番号：19K03560
2019年4月 - 2024年3月
制度名：科学研究費助成事業
研究種目：基盤研究(C)
提供機関：日本学術振興会
山本 征法
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配分額：4290000円 （ 直接経費：3300000円 、 間接経費：990000円 ）
当該年度は流体方程式の解の挙動に関する研究を行った。この方程式は研究課題の核心である「方程式の形状と解の構造の関連」を捉える上で指標となるものである。具体的には、方程式の非線形項に含まれる空間非局所な作用素により、解の空間減衰の速さに宿命的な制約が生じる。つまり、このモデルは、方程式の形状が解の構造を決定する具体例の一つである。このように方程式に現れる作用素などの形状が解の構造に与える影響を明らかにしようとするのが当該研究課題の主眼である。
当該年度の研究では、長く取り組んできた流体方程式の解の時空間構造についてまとめた。この成果については、近く査読付き学術雑誌などで発表する予定である。
また、同じく重要な研究課題である走化性方程式の解の性質について、研究協力者である杉山裕介氏(滋賀県立大学)との研究討論を行った。その結果、空間次元と拡散の冪のバランスにより、解の時間大域挙動を決定する初期データの成分が異なることが明らかとなった。一般に、初期データが「大きい」ほど走化性方程式の解は爆発しやすいが、この「大きい」が何を意味するかが問題であった。具体的には、初期データの局所的な密度が大きいと爆発する場合と、総質量が大きければ爆発する場合があり、その違いが空間次元と拡散冪のバランスによって決定することが分かった。当該年度は対面による討論が困難な状況であったが、オンラインミーティングシステムを用いて研究討論・情報交換を行った。また、オンラインによる研究集会・セミナーに参加し、研究課題に関連する最新の研究情報を収集した。
なお、当該年度の研究を通して、運用中の計算機システムの性能不足がしばしば問題となった。次年度の早い時期にシステムの更新を図る予定である。 -
空間非局所な作用素を持つ拡散方程式の解の漸近挙動について
2015年4月 - 2019年3月
制度名：科研費(若手研究(B))
提供機関：日本数学術振興会
山本 征法
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移流拡散方程式の解の時間大域挙動について
2011年4月 - 2015年3月
制度名：科研費(若手研究(B))
提供機関：日本学術振興会
山本 征法
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担当経験のある授業科目
担当経験のある授業科目
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応用偏微分方程式特論
2018年-現在機関名：新潟大学 -
基礎数理B
2017年-2021年機関名：新潟大学 -
情報機器操作入門
2017年機関名：新潟大学 -
応用微分方程式特論
2015年-現在機関名：新潟大学 -
基礎数理A II
2015年-現在機関名：新潟大学 -
応用数理B
2015年-2022年機関名：新潟大学 -
基礎数理A I
2015年-2021年機関名：新潟大学