所属
教育研究院 自然科学系 数理物質科学系列 助教
理学部 理学科 助教
理学部 理学科 助教
職名
助教
外部リンク
オオイ シホ
大井 志穂
OI Shiho
学位
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博士(理学) （ 2020年3月 新潟大学 ）
研究キーワード
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バナッハ環
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等距離写像
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保存問題
研究分野
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自然科学一般 / 基礎解析学
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自然科学一般 / 数理解析学
経歴
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新潟大学 理学部 理学科 助教
2020年6月 - 現在
所属学協会
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日本数学会
論文
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ISOMETRIES AND HERMITIAN OPERATORS ON SPACES OF VECTOR-VALUED LIPSCHITZ MAPS 査読
Shiho Oi
Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu 1 - 18 2023年11月
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Isometries, Jordan *-isomorphisms and order isomorphisms on spaces of a unital $C^*$-algebra-valued continuous maps 査読
数理解析研究所講究録別冊 ( B93 ) 133 - 141 2023年7月
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Linear preservers on idempotents of Fourier algebras 査読
Ying-Fen Lin, Shiho Oi
Canadian Mathematical Bulletin 1 - 15 2023年5月
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Jordan ∗-homomorphisms on the spaces of continuous maps taking values in C∗-algebras 査読
Shiho Oi
Studia Math. 269 ( no.1. ) 107 - 119 2023年
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Tingley's problems on uniform algebras 査読
Osamu Hatori, Shiho Oi, Rumi Shindo Togashi
Journal of Mathematical Analysis and Applications 503 ( 2 ) 125346 - 125346 2021年11月
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A spherical version of the Kowalski-Slodkowski theorem and its applications 査読
Oi Shiho
Journal of the Australian Mathematical Society 2020年
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Hermitian operators and isometries on algebras of matrix-valued Lipschitz maps 査読
Oi Shiho
Linear and Multilinear Algebra 68 ( 6 ) 1096 - 1112 2020年
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Hermitian operators and isometries on injective tensor products of uniform algebras and C*-algebras 査読
Hatori Osamu, Kawamura Kazuhiro, Oi Shiho
JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS 472 ( 1 ) 827 - 841 2019年4月
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Algebraic reflexivity of isometry groups of algebras of Lipschitz maps 査読
Oi Shiho
LINEAR ALGEBRA AND ITS APPLICATIONS 566 167 - 182 2019年4月
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2-local isometries on function spaces 査読
O.Hatori, S.Oi
Contemporary Mathematics 737 89 - 106 2019年
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Isometries on Banach algebras of vector-valued maps 査読
Hatori Osamu, Oi Shiho
ACTA SCIENTIARUM MATHEMATICARUM 84 ( 1-2 ) 151 - 183 2018年
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Peculiar homomorphisms between algebras of vector-valued maps 査読
Hatori Osamu, Oi Shiho, Takagi Hiroyuki
STUDIA MATHEMATICA 242 ( 2 ) 141 - 163 2018年
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Hermitian operators on Banach algebras of vector-valued Lipschitz maps (vol 452, pg 378, 2017) 査読
Hatori Osamu, Oi Shiho
JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS 453 ( 2 ) 1151 - 1152 2017年9月
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Hermitian operators on Banach algebras of vector-valued Lipschitz maps 査読
Hatori Osamu, Oi Shiho
JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS 452 ( 1 ) 378 - 387 2017年8月
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Peculiar homomorphisms on algebras of vector-valued continuously differentiable maps 査読
O.Hatori, S.Oi, H.Takagi
Linear and Nonlinear Analysis 3 101 - 109 2017年
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Homomorphisms between algebras of Lipschitz functions with the values in function algebras 査読
Oi Shiho
JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS 444 ( 1 ) 210 - 229 2016年12月
MISC
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OI SHIHO, HATORI OSAMU
数理解析研究所講究録 ( 2035 ) 168 - 172 2017年7月
講演・口頭発表等
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Unital surjective linear isometries on Lipchitz algebras taking values in primitive $C^{*}$-algebras
Shiho OI
Workshop on Function spaces and related topics 2023年4月
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Surjective isometries and Hermitian operators on vector-valued Lipschitz algebras 招待
Shiho Oi
2022 Japan-China International Conference on matrix theory with applications 2022年12月
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C∗ 環に値をとるリプシッツ関数のなすバナッハ環上の等距離写像 招待
大井志穂
第11 回信州関数解析シンポジウム 2022年11月
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C∗ 環値リプシッツ環の間の Jordan* 同型写像とその応用
大井志穂
2022 年度 関数環研究集会 2022年11月
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Kowalski-S\l odkowskiの定理と2-local等距離写像 招待
大井志穂
第 6 回幾何学的群論ワークショップ 2022年10月
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2-local isometries on commutative Banach algebras 招待
Shiho Oi
Women in Operator Theory 2022年10月
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C*環に値をとるリプシッツ環上のJordan* 準同型写像
大井志穂
日本数学会 2022年度秋季総合分科会 2022年9月
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C*環に値をとる連続写像のなすバナッハ環上の保存問題 招待
大井志穂
第69回トポロジ―シンポジウム 2022年8月
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Jordan *-homomorphisms on *-algebras of vector-valued continuous maps 招待
Shiho Oi
Operators on Banach algebras and related topics, Tarbiat Modares University, Iran 2022年7月
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Surjective linear isometries on Banach algebras of continuous functions 招待
Shiho Oi
Trojan Math Seminar, Troy University 2024年1月
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Isometries between groups of invertible elements in Fourier-Stieltjes algebras 招待
Shiho Oi
Joint Mathematics Meetings 2024 (AMS Special Session on New Faces in Operator Theory and Function Theory) 2024年1月
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フーリエ環のべき等元を保存する写像
大井志穂
2023年度 関数環研究集会 2023年12月
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Linear preservers on idempotents of Fourier algebras
Shiho OI
Recent Progress in Operator Theory and its Applications (RIMS 共同研究) 2023年11月
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バナッハ環におけるノルム構造，代数構造，順序構造の関係 招待
大井志穂
日本数学会 秋季総合分科会 2023 2023年9月
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Linear operators on Fourier algebras preserving idempotents
Shiho OI
The 6th Niigata Seminar 2023年8月
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バナッハ環上の全射線形等距離写像について
大井志穂
東京都立大学・幾何学セミナー 2023年6月
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行列値リプシッツ環上の 全射線形等距離写像の代数的反射性
大井志穂
2023年 日本数学会年会 2023年3月
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C*環に値をとる連続写像のなすバナッハ環上の 等距離写像
大井志穂
第8 回山陰基礎論と数学およびその周辺の研究集会 2023年1月
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C*環に値をとる連続写像のなすバナッハ環上のJordan* 同型写像
大井志穂
2021年度関数環研究集会 2021年12月
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リプシッツ写像のなすBanach 環の距離構造と代数構造 招待
2021年度ジェネラルトポロジーシンポジウム 2021年12月
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Surjective linear isometries on unital C*-algebra valued Lipschitz algebras 招待
Shiho Oi
Research on preserver problems on Banach algebras and related topics, 京都大学(数理解析研究所) 2021年10月
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C*環に値をとるリプシッツ環の間の等距離写像 招待
大井志穂
第60 回実函数論・函数解析学合同シンポジウム 2021年9月
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Surjective isometries on Banach algebras of Lipschitz maps taking values in a unital C*-algebra 招待
Shiho Oi
the 8th European Congress of Mathematics-8ECM, Minisymposum: Recent Developments on Preservers 2021年7月
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2-local isometries on commutative Banach algebras
大井志穂
2021年 日本数学会 年会 2021年3月
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Order isomorphisms on spaces of continuous maps
大井志穂
2020年度 関数環研究集会 2020年11月
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行列環に値をとるLipschitz環の間の全射等距離写像について
大井志穂
日本数学会2020年度秋季総合分科会 2020年9月
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Reflexivity of isometry groups 招待
大井志穂
RIMS共同研究（公開型）「様々な関数空間上の等距離写像の研究」 2020年1月
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2-local isometries on spaces of continuous functions 招待
大井志穂
作用素論・作用素環論研究集会 2019年12月
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Hermitian operators on Banach algebras of vector-valued continuous maps
Oi Shiho
関数環研究集会 2019年12月
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関数空間の間の2-local map について 招待
大井志穂
第61 回関東作用素論セミナー 2019年7月
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Hermitian operators and surjective isometries on vector-valued Lipschitz spaces 招待 国際会議
Oi Shiho
Women in Operator Theory and its Applications 2019年6月
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2-local maps on spaces of continuous functions
羽鳥理, 大井志穂
日本数学会2019 年度年会 2019年3月
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Algebraic reflexivity of the group of surjective linear isometries 国際会議
Oi Shiho
関数環研究集会 2018年12月
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Hermitian operators on spaces of vector-valued Lipschitz maps 招待 国際会議
Oi Shiho
Researches on theory of isometries and preserver problems from a various point of view(RIMS Conference) 2018年2月
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Surjective linear isometries on vector-valued Lipschitz algebras 招待 国際会議
Oi Shiho
The international meeting on Commutative algebra, Banach algebras (preserver probrem), Hypergroups and their related topics 2016年11月
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Peculiar isomorphisms on algebras of Lipschitz maps with values in uniform algebras 招待 国際会議
Oi Shiho, Hatori Osamu, Takagi HIroyuki
The international meeting on Commutative algebra, Banach algebras (preserver probrem), Hypergroups and their related topics 2016年11月
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Peculiar homomorphisms on commutative Banach algebras of vector-valued functions 招待 国際会議
Oi Shiho, Hatori Osamu, Takagi HIroyuki
Researches on isometries from various view points (RIMS Workshop) 2016年11月
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Hermitian operators on Banach algebras of vector-valued Lipschitz maps 招待 国際会議
Oi Shiho
Researches on isometries from various view points (RIMS Workshop) 2016年11月
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Homomorphisms on vector-valued Banach function algebras
Oi Shiho, Hatori Osamu, Takagi HIroyuki
第90 回米沢数学セミナー 2016年7月
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On isometries of vector-valued Lipschitz algebras
Hatori Osamu, Oi Shiho
第90 回米沢数学セミナー 2016年7月
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Lipschitz 環の写像に対する代数的反射性
大井志穂
つくばセミナー 2016年3月
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Lipschitz 環上の準同形写像について 招待
大井志穂
第89 回米沢数学セミナー「学術講演会」 2016年2月
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関数環に値をとるLipschitz 環上の準同形写像について
大井志穂
関数環研究集会 2015年12月
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Peripheral spectrum conditions for triple products of Lipschitz functions on non-compact metric spaces 招待 国際会議
Oi Shiho
International Conference on Preserver Problems and Related Topics 2015年5月
共同研究・競争的資金等の研究
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バナッハ環の間の等距離写像
研究課題/領域番号：21K13804
2021年4月 - 2025年3月
制度名：科学研究費助成事業 若手研究
研究種目：若手研究
提供機関：日本学術振興会
大井志穂
担当区分：研究代表者 資金種別：競争的資金
配分額：4420000円 （ 直接経費：3400000円 、 間接経費：1020000円 ）
今年度は，単位的C*環に値をとるリプシッツ環の間の複素線形等距離写像について研究した。先行研究として，有限次元単位的C*環に値をとるリプシッツ環の間の複素線形等距離写像についてはすでに知られていたが，それを無限次元C*環に値をとるリプシッツ環の間の複素線形等距離写像へ拡張した。単位的C*環が無限次元の場合は，複素数値リプシッツ環と単位的C*環の代数的テンソル積が，単位的C*環に値をとるリプシッツ環の真部分空間となる。よって，単位的C*環に値をとるリプシッツ環の元を代数的テンソル積の元で近似することができない。このことが，無限次元ベクトル空間の難しさであったが，ノルム空間において古典的な概念として知られているT-集合をセミノルム空間においても適用できるように拡張して定義した。それを用いて双対空間の単位球を考察することで，単位的因子C*環に値をとるリプシッツ環の間の単位的複素線形等距離写像の特徴づけを与えた。結果として，単位的因子C*環に値をとるリプシッツ環の間の複素線形等距離写像は，C*環の間のJordan*同型写像と距離空間の間の等距離写像の合成作用素であることが分かった。
そこで次に，C*環に値をとる連続関数のなすバナッハ環とC*環に値をとるリプシッツ環の間のJordan*同型写像に関する研究を行った。Jordan*同型写像は，C*環の既約表現を通して，荷重合成作用素で表されることが分かった。これは，既に知られている結果の一般化となっており，今までは固有のC*環に対して得られていた特徴づけを，任意のC*環で成り立つ統一的な結果を得た。
また，バナッハ環の単位球面の間の全射等距離写像が，全体に拡張されるか？というTingley問題について，羽鳥理氏，冨樫瑠美氏と共同で関数環の場合を肯定的に解決した。 -
Banach空間上のスペクトル保存写像とその応用
研究課題/領域番号：20K03650
2020年4月 - 2024年3月
制度名：科学研究費助成事業
研究種目：基盤研究(C)
提供機関：日本学術振興会
三浦 毅, 大井 志穂
配分額：4290000円 （ 直接経費：3300000円 、 間接経費：990000円 ）
今年度は主に，局所的な等距離写像（local isometries)に関する研究を行い，いくつかの結果を得た．まず単位閉区間[0,1]上で定義された連続微分可能な複素関数の全体C^1([0,1])に対して，その間の2-local real linear isometryを考察した．一般にTがBanach空間Bの間の2-local isometryであるとは，Bの任意の2点f, gに対して，S(f)=T(f)かつS(g)=T(g)をみたすB上の全射複素線形等距離写像Sが存在することである．この概念は，P.Semrlが導入したlocal mapのアイディアをもとに，Molnarによって提示され，その後2-local isometryの研究は活発になされるようになった．C^1([0,1])には様々なノルムが与えられることが知られる中で，我々は特に|f(0)|+||f'||をノルムとするBanach空間C^1([0,1])に対する2-local real linear isometryを解明した．ここで||g||はgの最大絶対値ノルムである．また，複素平面の単位開円板D上の正則関数で，その導関数がp乗可積分であるもの全体S^p(D)に対して，近似的局所的等距離写像(approximate local isometry)の概念を導入し，その構造を研究した．ここでS^p(D)の間の写像Tがapproximate local isometryであるとは，S^p(D)の任意の2点f, gに対してS^p(D)上の全射複素線形等距離写像の列{U_n}が存在して，n→∞のときノルムの意味でU_n(f)はT(f)に，U_n(g)はT(g)に収束することである．このとき，S^p(D)上の任意のapproximate local isometryは全射等距離写像であることを示すとともに，approximate 2-lolcal isometryの概念も自然な形で導入し，S^p(D)上のapproximate 2-local isometryは全射複素線形等距離写像であることを示した．
担当経験のある授業科目（researchmap）
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関数空間特論
2021年10月-現在機関名：新潟大学 -
数学の世界
2021年10月-現在機関名：新潟大学 -
数学基礎演習a
2021年4月-現在機関名：新潟大学 -
数学講究
2021年4月-現在機関名：新潟大学 -
解析学基礎2
2021年4月-現在機関名：新潟大学 -
解析学基礎1
2021年4月-現在機関名：新潟大学 -
数学基礎演習b
2021年4月-現在機関名：新潟大学 -
数学演習B
2020年10月-現在機関名：新潟大学 -
集合と写像
2020年10月-現在機関名：新潟大学 -
数学演習A
2020年10月-現在機関名：新潟大学
担当経験のある授業科目
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先端科学技術総論
2023年-現在機関名：新潟大学 -
数理解析特別講義
2023年-現在機関名：新潟大学 -
日本事情自然系A
2023年-現在機関名：新潟大学 -
理学基礎演習
2022年機関名：新潟大学 -
数学基礎演習b
2021年-現在機関名：新潟大学 -
数学講究
2021年-現在機関名：新潟大学 -
解析学基礎1
2021年-現在機関名：新潟大学 -
数学基礎演習a
2021年-現在機関名：新潟大学 -
関数空間特論
2021年-現在機関名：新潟大学 -
解析学基礎2
2021年-現在機関名：新潟大学 -
関数空間論
2021年-現在機関名：新潟大学 -
数学の世界
2021年-2022年機関名：新潟大学 -
理学スタディ・スキルズ
2021年機関名：新潟大学 -
専門力アクティブ・ラーニング
2021年機関名：新潟大学 -
数学演習B
2020年-現在機関名：新潟大学 -
集合と写像
2020年-現在機関名：新潟大学 -
数学演習A
2020年-現在機関名：新潟大学