所属
教育研究院 自然科学系 情報電子工学系列 准教授
工学部 工学科 准教授
工学部 工学科 准教授
職名
准教授
外部リンク
タカハシ タケシ
高橋 剛
TAKAHASHI Takeshi
学位
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博士（理学） （ 2003年3月 新潟大学 ）
研究キーワード
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代数関数体の内部構造
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代数幾何学
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代数多様体の自己同型
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射影超曲面の準ガロア点
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代数曲線の弱ガロア・ワイエルシュトラス点
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射影超曲面のガロア点
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Algebraic Geometry
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代数幾何
研究分野
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自然科学一般 / 代数学
経歴（researchmap）
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長岡工業高等専門学校 非常勤講師
2023年4月 - 現在
備考：応用数学IC（線形代数）担当
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山形大学 理工学研究科(理学系) 博士前期課程(数学分野) 非常勤講師（集中講義）
2017年8月
備考：「数学特別講義D」（平成29年8月7日-9日まで, 集中講義）
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新潟大学 自然科学系（工学部） 准教授
2014年9月 - 現在
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長岡造形大学 非常勤講師
2014年4月 - 2014年9月
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長岡工業高等専門学校 一般教育科 准教授
2009年4月 - 2014年8月
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長岡工業高等専門学校 一般教育科 講師
2003年10月 - 2009年3月
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新潟大学 工学部 非常勤講師
2003年4月 - 2004年3月
経歴
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新潟大学 工学部 工学科 准教授
2017年4月 - 現在
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新潟大学 数理情報 准教授
2014年9月 - 2017年3月
学歴
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新潟大学 自然科学研究科 研究生
2003年4月 - 2003年9月
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新潟大学 自然科学研究科 博士後期課程 情報理工学専攻
2000年4月 - 2003年3月
国名： 日本国
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新潟大学 自然科学研究科 博士前期課程 数理科学専攻
1998年4月 - 2000年3月
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新潟大学 理学部 数学科
1996年4月 - 1998年3月
国名： 日本国
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長岡工業高等専門学校 電気工学科
1991年4月 - 1996年3月
国名： 日本国
所属学協会
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一般社団法人 日本原子力学会
2019年4月 - 2020年3月
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一般社団法人 日本数学会
2003年4月 - 現在
論文
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Determination of the number of outer Galois points for any plane curve
Satoru Fukasawa, Takeshi Takahashi
Annali di Matematica Pura ed Applicata (1923 -) 2025年8月
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Quasi-Galois points, II: Arrangements 査読
Satoru FUKASAWA, Kei MIURA, Takeshi TAKAHASHI
Journal of the Mathematical Society of Japan -1 ( -1 ) 2025年6月
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Galois lines for a canonical curve of genus 4, II: Skew cyclic lines 査読
Jiryo Komeda, Takeshi Takahashi
Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova 152 21 - 44 2024年8月
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Galois lines for a canonical curve of genus 4, I: Non-skew cyclic lines 査読
Jiryo Komeda, Takeshi Takahashi
Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova 152 1 - 20 2024年8月
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Simultaneous Galois points for a reducible plane curve consisting of nonsingular components 査読
Aki Ikeda, Takeshi Takahashi
Kodai Mathematical Journal 47 ( 2 ) 251 - 265 2024年6月
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Yujiro Kuroda, Jun Goto, Hiroko Yoshida, Takeshi Takahashi
Journal of Radiation Protection and Research 47 ( 2 ) 67 - 76 2022年7月
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Algebraic curves admitting the same Galois closure for two projections 査読
Satoru Fukasawa, Kazuki Higashine, Takeshi Takahashi
Annali di Matematica Pura ed Applicata (1923 -) 201 2055 - 2061 2022年2月
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Normal log canonical del Pezzo surfaces of rank one and type (IIb) 査読
Hideo Kojima, Takeshi Takahashi
Saitama Math. J. 34 47 - 72 2022年1月
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Quasi-Galois points, I: Automorphism groups of plane curves 査読
Satoru Fukasawa, Kei Miura, Takeshi Takahashi
Tohoku Mathematical Journal 71 ( 4 ) 487 - 494 2019年12月
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Number of weak Galois-Weierstrass points with Weierstrass semigroups generated by two elements 査読
Jiryo Komeda, Takeshi Takahashi
Journal of the Korean Mathematical Society 56 ( 6 ) 1463 - 1474 2019年11月
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Log del Pezzo surfaces of rank one containing the affine plane 査読
Hideo Kojima, Takeshi Takahashi
Nihonkai Mathematical Journal 29 ( 2 ) 77 - 130 2018年
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RELATING GALOIS POINTS TO WEAK GALOIS WEIERSTRASS POINTS THROUGH DOUBLE COVERINGS OF CURVES 査読
Jiryo Komeda, Takeshi Takahashi
JOURNAL OF THE KOREAN MATHEMATICAL SOCIETY 54 ( 1 ) 69 - 86 2017年1月
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Development of a Portable Gamma-ray Survey System for the Measurement of Air Dose Rates 査読
GOTO Jun, SHOBUGAWA Yugo, KAWANO Yoh, AMAYA Yoshihiro, IZUMIKAWA Takuji, KATSURAGI Yoshinori, SHIIYA Tomohiro, SUZUKI Tsubasa, TAKAHASHI Takeshi, TAKAHASHI Toshihiro, YOSHIDA Hidenori, NAITO Makoto
JPS Conference Proceedings (Web) 11 ROMBUNNO.070007 (WEB ONLY) 2016年11月
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Projection of a nonsingular plane quintic curve and the dihedral group of order eight 査読
Takeshi Takahashi
RENDICONTI DEL SEMINARIO MATEMATICO DELLA UNIVERSITA DI PADOVA 135 39 - 61 2016年
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Galois points for a normal hypersurface 査読
Satoru Fukasawa, Takeshi Takahashi
Transactions of the American Mathematical Society 366 ( 3 ) 1639 - 1658 2014年
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Normal del Pezzo surfaces of rank one with log canonical singularities 査読
Hideo Kojima, Takeshi Takahashi
JOURNAL OF ALGEBRA 360 53 - 70 2012年6月
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Galois morphism computing the gonality of a nonsingular projective curve on a Hirzebruch surface 査読
Takeshi Takahashi
JOURNAL OF PURE AND APPLIED ALGEBRA 216 ( 1 ) 12 - 19 2012年1月
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Automorphisms of a nonsingular curve on a rational surface of picard number three 査読
Kei Miura, Akira Ohbuchi, Takeshi Takahashi
Far East Journal of Mathematical Sciences 47 109 - 119 2010年12月
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Notes on minimal compactifications of the affine plane 査読
Hideo Kojima, Takeshi Takahashi
ANNALI DI MATEMATICA PURA ED APPLICATA 188 ( 1 ) 153 - 169 2009年1月
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Reducible curves on rational surfaces 査読
Hideo Kojima, Takeshi Takahashi
Tokyo Journal of Mathematics 29 ( 2 ) 301 - 317 2006年
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Non-smooth Galois point on a quintic curve with one singular point 査読
Takahashi Takeshi
Nihonkai mathematical journal 16 ( 1 ) 57 - 66 2005年6月
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Galois points on normal quartic surfaces 査読
T Takahashi
OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 39 ( 3 ) 647 - 663 2002年9月
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Minimal splitting surface determined by a projection of a smooth quartic surface 査読
T Takahashi
ALGEBRA COLLOQUIUM 9 ( 1 ) 107 - 115 2002年3月
-
The group generated by automorphisms belonging to Galois points of the quartic surface 査読
Kanazawa Mitsunori, Takahashi Takeshi, Yoshihara Hisao
Nihonkai Mathematical Journal 12 ( 1 ) 89 - 99 2001年
書籍等出版物
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BISHAMONの軌跡II (福島支援5年間の記録)
内藤 眞, 青木萩子, 野中昌法
新潟日報事業社 2016年10月 （ ISBN:4861326400 ）
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微分積分 (ドリルと演習シリーズ)
日本数学教育学会高専大学部会教材研究グループTAMS
電気書院 2010年2月 （ ISBN:4485302024 ）
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線形代数 (ドリルと演習シリーズ)
日本数学教育学会高専, 大学部会教材研究グ
電気書院 2010年2月 （ ISBN:4485302032 ）
MISC
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被ばく理解のための、個人被ばく線量を簡易推定してそのデータを管理するアプリの 開発、および得られたデータの分析とその結果の公表
主任研究者, 高橋剛
環境省 平成３１年放射線健康管理・健康不安対策事業（放射線の健康影響に係る研究調査事業）報告書, テーマ（３） リスクコミュニケーション及び情報発信に関する研究 2020年12月
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福島における放射性物質分布調査(3)道路上で測定した線量率と放射性セシウム沈着量の関係
後藤淳, 高橋剛, 近藤達也, 吉田秀義
日本原子力学会秋の大会予稿集(CD-ROM) 2020 2020年
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福島における放射性物質分布調査(3)自動車走行サーベイシステムASURAを用いた国道6号線における高位置分解能調査
後藤淳, 高橋剛, 千石周, 近藤達也, 吉田秀義
日本原子力学会秋の大会予稿集(CD-ROM) 2019 2019年
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ASURAを用いた福島第一原発事故被災地での自動車走行サーベイ結果の紹介
後藤淳, 高橋剛, 近藤達也, 大野健, 吉田秀義
日本放射線安全管理学会学術大会講演予稿集 18th (CD-ROM) 2019年
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自動車走行サーベイシステムASURAを用いた道路上の放射性セシウム沈着量調査
後藤淳, 高橋剛, 遠藤良, 天谷吉宏, 菖蒲川由郷, 吉田秀義, 内藤眞
日本原子力学会春の年会予稿集(CD-ROM) 2017 ROMBUNNO.2B19 2017年3月
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Galois Weierstrass points whose Weierstrass semigroups are generated by two elements
Jiryo Komeda, Takeshi Takahashi
arXiv:1703.09416 2017年3月
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重み付き射影空間 P(1,2,3) 内の非特異代数曲線のゴナリティと自己同型射について
高橋 剛
代数曲線論シンポジウム 於首都大学東京南大沢キャンパス 報告集 61 - 64 2012年
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平面代数曲線のガロア点 -特異点が2個のとき, その2-
高橋 剛
数幾何目白セミナー2010, 学習院大学理学部数学科研究室編 119 - 126 2011年
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平面代数曲線のガロア点 -特異点が2個のとき-
高橋 剛
代数曲線論シンポジウム 於横浜ランドマーク・タワー18階横浜国立大学サテライトキャンパス 記録 39 - 48 2009年
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Galois Trisecant Line for a Complete Intersection Curve of Two Cubic Surfaces (代数曲線束の局所不変量の研究 研究集会報告集)
高橋 剛
数理解析研究所講究録 1345 156 - 165 2003年11月
講演・口頭発表等
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平面曲線に対する準ガロア点の個数と分布について
高橋剛
新潟代数セミナー 2025年7月
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The maximum number of S_3 Galois lines for canonical curves of genus 4
高橋剛
新潟代数セミナー 2024年6月
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高橋剛
第21回代数曲線論シンポジウム 2023年12月
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種数4の標準曲線に対する skew cyclic line の本数
高橋剛
新潟代数セミナー 2022年6月
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Galois lines for a space curve of genus 4 招待
高橋 剛
第17回代数曲線論シンポジウム 2019年12月
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種数4曲線のガロアラインについて, その2
高橋 剛
Workshop on Galois point and related topics, 山形大学理学部 2019年9月
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福島における放射性物質分布調査 (3)自動車走行サーベイシステムASURAを用いた国道6号線における高位置分解能調査
後藤 淳, 高橋 剛, 千石 周, 近藤 達也, 吉田 秀義
日本原子力学会２０１９年秋の大会 2019年9月
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個人被ばく線量簡易推定アプリの開発 開発目的と計画、初めの６ヶ月でできたこと
高橋 剛, 後藤 淳, 近藤 達也, 須川 賢洋, 狩野 直樹, 吉田 浩子, 大野 健, 織部 祐介, 吉田 秀義
日本原子力学会２０１９年秋の大会 2019年9月
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屋内環境における放射線量率マップの作成
千石 周, 高橋 剛, 後藤 淳
第５６回 アイソトープ・放射線研究発表会 2019年7月 日本アイソトープ協会
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指向性がある自動車走行サーベイシステムASURAの開発と測定例の紹介
後藤淳, 高橋剛, 千石周, 遠藤史, 近藤達也, 吉田秀義
第6回「原発事故被災地域における放射線量マッピングシステムの技術開発・運用とデータ解析に関する研究会」および第390回生存圏シンポジウム「第8回東日本大震災以降の福島県の現状及び支援の取り組みについて」 2018年12月
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Weak Galois-Weierstrass points with semigroups generated by two integers 招待
高橋 剛
射影多様体の幾何とその周辺2018, 高知工科大学永国寺キャンパス 2018年10月
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種数4曲線のガロアラインについて
高橋 剛
Workshop on Galois point and related topics, 新潟大学駅南キャンパスときめいと 2018年9月
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福島における放射性物質の分布状況調査 （３）自動車走行サーベイシステムASURAによる道路表面の放射性セシウム沈着量の経時変化
後藤淳, 高橋剛, 千石周, 吉田秀義, 近藤達也
日本原子力学会2018年秋の大会、岡山大学津島キャンパス 2018年9月
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自動車走行サーベイシステムASURAを用いた国道6号線調査について
後藤淳, 高橋剛, 千石周, 吉田秀義
環境放射能除染学会 第7回研究発表会、タワーホール船堀 2018年7月
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常磐自動車道における放射線の分布状況調査 （４）ASURAを用いた道路上の放射性セシウム沈着量調査
後藤淳, 高橋剛, 遠藤良, 福島優希, 吉田秀義
日本原子力学会2018年春の年会、大阪大学吹田キャンパス 2018年3月
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Number of weak Galois Weierstrass points with semigroup <a, b> 招待
高橋 剛
The 16th Affine Algebraic Geometry Meeting, 関西学院大学大阪梅田キャンパス 2018年3月
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ASURAを用いた最近の調査の紹介
後藤淳, 高橋剛, 遠藤良, 福島優希, 吉田秀義, 西方真弓, 菖蒲川由郷, 内藤眞
第5回原発事故被災地域における放射線量マッピングシステムの技術開発・運用とデータ解析に関する研究会、京都大学原子炉実験所 2018年2月
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Weak Galois Weierstrass points whose semigroups are generated by two integers 招待 国際会議
高橋 剛
Geometric Galois Theory and Monodromy, Dipartimento di Matematica Universit`a di Pavia 2017年9月
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ワイエルシュトラス半群が２元生成となる弱ガロアワイエルシュトラス点の個数について
高橋 剛
10th Workshop on Galois point and related topics, ＫＫＲ蔵王白銀荘 会議室 2017年7月
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平面代数曲線のガロア点と準ガロア点
高橋 剛
新潟代数セミナー, 新潟大学理学部 2017年5月
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自動車走行サーベイシステムASURAを用いた道路上の放射性セシウム沈着量調査
後藤淳, 高橋剛, 遠藤良, 天谷吉宏, 菖蒲川由郷, 吉田秀義, 内藤眞
日本原子力学会2017年春の年会、東海大学湘南キャンパス 2017年3月
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On the number of Galois Weierstraß points whose semigroups are generated by two elements 招待 国際会議
高橋 剛
he 15th Affine Algebraic Geometry Meeting, 関西学院大学大阪梅田キャンパス 2017年3月
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自動車走行サービスASURAによるホットスポットの位置推定
遠藤良, 高橋剛, 上林智徳, 後藤淳, 内藤眞
第4回原発事故被災地域における放射線量マッピングシステムの技術開発・運用とデータ解析に関する研究会、京都大学原子炉実験所 2017年1月
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ASURAを用いた放射性セシウム沈着量調査
後藤淳, 高橋剛, 遠藤良, 天谷吉宏, 菖蒲川由郷, 吉田秀義, 内藤眞
第4回原発事故被災地域における放射線量マッピングシステムの技術開発・運用とデータ解析に関する研究会、京都大学原子炉実験所 2017年1月
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ガロア点、準ガロア点、弱ガロア・ワイエルシュトラス点 招待
高橋 剛
第８回多項式環論セミナー, 静岡大学教育学部 2016年8月
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Quasi-Galois points for a plane algebraic curve 招待 国際会議
高橋 剛
第１４回アフィン代数幾何学研究集会, 関西学院大学大阪梅田キャンパス 2016年3月
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Development of a Portable Gamma-ray Survey System for the Measurement of Dose Rates in Air
Goto J, Shobugawa Y, Kawano Y, Amaya Y, Izumikawa T, Katsuragi Y, Shiiya T, Suzuki T, Takahashi TA, Takahashi TO, Yoshida H, Naito M
International Symposium on Radiation Detectors and Their Uses (ISRD2016) 2016年1月 Organized by High Energy Accelerator Research Organization(KEK), JSPS 186th Committee on Radiation Science and Its Applications
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指向性があるガンマ線自動車走行サーベイシステムASURA1号の測定結果
後藤淳, 天谷吉宏, 泉川卓司, 遠藤良, 椎谷友博, 菖蒲川由郷, 高橋剛, 吉田秀義, 内藤眞
第3回原発事故被災地域における放射線量マッピングシステムの 技術開発・運用とデータ解析に関する研究会第3回原発事故被災地域における放射線量マッピングシステムの 技術開発・運用とデータ解析に関する研究会, 京都大学東京オフィス 2015年11月
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指向性があるガンマ線自動車走行サーベイシステムASURA1号のシミュレーション
遠藤良, 後藤淳, 天谷吉宏, 泉川卓司, 椎谷友博, 菖蒲川由郷, 高橋剛, 吉田秀義, 内藤眞
第3回原発事故被災地域における放射線量マッピングシステムの 技術開発・運用とデータ解析に関する研究会, 京都大学東京オフィス 2015年11月
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平面代数曲線の準ガロワ点について 招待
高橋 剛
射影多様体の幾何とその周辺, 高知大学朝倉キャンパス 2015年11月
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指向性があるガンマ線自動車走行サーベイシステムの開発状況
後藤淳, 天谷吉宏, 泉川卓司, 遠藤良, 椎谷友博, 菖蒲川由郷, 高橋剛, 吉田秀義, 内藤眞
日本原子力学会2015年秋の年会, 静岡大学静岡キャンパス 2015年9月
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準ガロワ点と応用,その1
高橋 剛
Workshop on Galois point and related topics, 神奈川大学横浜キャンパス 2015年9月
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指向性があるガンマ線自動車走行サーベイシステムの開発と測定例
後藤淳, 天谷吉宏, 泉川卓司, 遠藤良, 椎谷友博, 菖蒲川由郷, 高橋剛, 吉田秀義, 内藤眞
環境放射能除染学会第4回研究発表会, タワーホール船堀 2015年7月
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Galois points, Galois Weierstrass points and double coverings of curves 招待
高橋 剛
第９回代数曲面ワークショップ at 秋葉原, 首都大学東京秋葉原サテライトキャンパス 2015年5月
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Projection of a nonsigular plane quintic curve and the dihedral group of order eight 招待 国際会議
高橋 剛
第13回アフィン代数幾何学研究集会, 関西学院大学大阪梅田キャンパス 2015年3月
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ガロワ点とガロワワイエルシュトラス点 招待
高橋 剛
第2回代数幾何学研究集会--宇部--, 宇部工業高等専門学校 2015年1月
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Galois Points and Galois Weierstrass Points 招待
高橋 剛
第12回代数曲線論シンポジウム, 日本大学理工学部駿河台校舎 2014年12月
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ガロワ点と2重被覆とガロワワイエルシュトラス点
高橋 剛
Workshop on Galois point and related topics, 滋賀大学大津サテライトプラザ, 2014年9月13日 2014年9月
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非特異平面5次曲線の D4-pointの個数について
高橋 剛
代数幾何学小研究集会 ---新潟---, 新潟大学駅南キャンパスときめいと 2013年12月
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Galois points for a plane algebraic curve, and related topics 招待
高橋 剛
Kobe Studio Seminar for Mathematics, 神戸大学大学院人間発達環境学研究科 2013年11月
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非特異平面５次曲線の二面体群に関係する点射影について
高橋 剛
Workshop on Galois point and related topics, 山形大学 2013年9月
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非特異平面５次曲線の二面体群に関係する点射影 招待
高橋 剛
代数幾何シンポジウム2013 in 岐阜 --- 数学教育の話題もあります．---, ソフトピアジャパンセンタービル, 2013年8月9日 2013年8月
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２次元超曲面の非有理次数とガロワ被覆 招待
高橋 剛
代数幾何目白セミナー2012, 学習院大学 2012年12月
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２次元射影超曲面の非有理次数に関係するガロワ被覆について
高橋 剛
Workshop on Galois point and related topics, 山形大学, 2012年9月15日 2012年9月
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Automorphisms of a nonsingular curve on the weighted projective surface P(1,2,3) 招待
高橋 剛
第9回代数曲線論シンポジウム, 首都大学東京 2011年12月
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重み(1,2,3)の重み付き射影空間と, その中の非特異代数曲線の自己同型 招待
高橋 剛
津山代数幾何シンポジウム2011 ―数学教育関連発表もあります. ―, 津山工業高等専門学校, 2011年7月28日 2011年7月
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Galois point for a plane curve with two singular points 招待 国際会議
高橋 剛
代数幾何学シンポジウム ---佐渡---, 佐渡島開発総合センター 2011年6月
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ヒルゼブルフ曲面とその上の代数曲線の自己同型について 招待
高橋 剛
津山シンポジウム -代数幾何-, 津山工業高等専門学校, 2010年8月5日 2010年8月
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Galois points for a normal hypersurface II 招待
高橋 剛
Workshop on Galois point and related topics, 神奈川大学富士見高原研修所 2010年6月
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Galois points for a plane curve with two singular points 招待
高橋 剛
代数曲線論シンポジウム, 横浜ランドマーク・タワー18階横浜国立大学サテライトキャンパス 2009年12月
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Automorphisms of a curve on a Hirzebruch surface 招待 国際会議
高橋 剛
アフィン代数幾何学研究集会, 関西学院大学大阪梅田キャンパス 2009年9月
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Curves on a Hirzebruch surface with a Galois morphism which computes the gonality 招待
高橋 剛
射影多様体の幾何とその周辺2008, 高知大学 2008年11月
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アフィン平面の極小コンパクト化―対数的標準特異点を持つ場合 招待
高橋 剛
アフィン代数幾何学研究集会, 関西学院大学大阪梅田キャンパス 2008年9月
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A curve on a Hirzebruch surface with a Galois covering whose degree is equal to its gonality 招待
高橋 剛
Workshop on Galois point and related topics, 神奈川大学富士見高原研修所 2008年6月
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ヒルゼブルフ曲面上の代数曲線のガロア射について 招待
高橋 剛
新潟大学代数幾何セミナー, 新潟大学 2005年7月
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Galois trisecant line for an algebraic curve of Clifford dimension three 招待
高橋 剛
代数曲線論シンポジウム, 神奈川大学 2003年12月
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クリフォード次元３の代数曲線のガロアトリセカントラインについて 招待
高橋 剛
代数曲線束の局所不変量の研究, 京都大学数理解析研究所 2003年6月
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Non-smooth Galois point on a quintic curve with one singular point 招待
高橋 剛
新潟大学代数幾何セミナー, 新潟大学 2003年4月
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Minimal splitting surface determined by a projection of a smooth quartic surface
高橋 剛
日本数学会 年会 代数学分科会, 東京大学 2003年3月
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Galois points on normal surfaces in $\mathbb{P}^3$ 招待
高橋 剛
射影多様体の幾何とその周辺, 高知大学 2003年1月
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正規５次曲面のガロア点 招待
高橋 剛
埼玉大学代数幾何講演会 2002, 埼玉大学 2002年9月
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Non-smooth Galois point on a quintic curves with one singular point
高橋 剛
日本数学会 年会 代数学分科会, 明治大学 2002年3月
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Smooth Galois points on normal surfaces in $\mathbb{P}^3$ 招待
高橋 剛
代数幾何小研究会 新潟 2001, 新潟大学 2001年11月
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Galois points on normal quartic surfaces 招待
高橋 剛
新潟大学代数幾何セミナー, 新潟大学 2001年2月
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$4$次曲面の射影とその関数体の拡大のガロワ閉包のモデルについて 招待
高橋 剛
新潟大学代数幾何セミナー, 新潟大学 2000年7月
受賞
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第1回福島復興支援会内藤賞
福島復興支援会
高橋剛研究室
共同研究・競争的資金等の研究
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代数関数体の内部構造の研究 －ガロア点の視点から－
研究課題/領域番号：19K03441
2019年4月 - 2024年3月
制度名：科学研究費助成事業 基盤研究(C)
研究種目：基盤研究(C)
提供機関：日本学術振興会
高橋 剛
配分額：4420000円 （ 直接経費：3400000円 、 間接経費：1020000円 ）
代数関数体の内部構造を調べるために、吉原久夫氏（新潟大学名誉教授）は、射影平面内の射影代数曲線（平面曲線）に対して、「ガロア点」なるものを定義した。平面曲線のガロア点の概念は、吉原氏によって射影代数多様体の「ガロア部分空間」に拡張されその基礎的研究が行われた。また一方で、深澤知氏（山形大学）と三浦敬氏（宇部工業高等専門学校）と私により、ガロア点の一般化として、平面曲線の「準ガロア点」が定義され、その研究が進行中である。米田二良氏（神奈川工科大学）と私によって、ガロア部分空間や準ガロア点とは別のガロア点の一般化として、非特異射影代数曲線の「弱ガロア・ワイエルシュトラス点」が定義された。本研究課題では、この準ガロア点と弱ガロア・ワイエルシュトラス点の個数とその分布について研究し、さらに代数曲線の自己同型群の研究に応用することを目指している。
2020年度は、深沢氏と三浦氏との共同研究により、非特異平面代数曲線の準ガロア点の個数の上限について、これまで得られていた結果を精密化することができた。さらに結果は論文にまとめられ、学術雑誌への投稿一歩手前というところまで完成してきた。
また、米田氏との共同研究により、3次元射影空間内の6次代数曲線に対して、射の次数が6となるガロア直線をたくさん持つ例について、その考察を進めた。その結果、これまで全てのガロア直線がどれだけあるのか不明だったある具体例について、そのガロア直線の本数を決定することができ、また代数曲線の自己同型群を決定することができた。 -
被ばく理解のための、個人被ばく線量を簡易推定してそのデータを管理するアプリの開発、および得られたデータの分析とその結果の公表
2019年4月 - 2020年3月
制度名：平成31年度 放射線健康管理・健康不安対策事業（放射線の健康影響に係る研究調査事業）
提供機関：環境省
高橋 剛
担当区分：研究代表者 資金種別：競争的資金
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原発事故被災地における除染後の復興と情報発信について
2017年9月 - 2018年3月
制度名：試験研究費・情報系
提供機関：（一財）佐々木環境技術振興財団
高橋 剛
担当区分：研究代表者 資金種別：競争的資金
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福島県原発事故被災地の現状調査と必要とされる情報技術の開発
2017年6月 - 2018年3月
制度名：試験研究費・環境系
提供機関：（公財）内田エネルギー科学振興財団
高橋 剛
担当区分：研究代表者 資金種別：競争的資金
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福島復興支援会第１回内藤賞の副賞
2017年4月 - 2018年3月
制度名：寄附金
提供機関：福島復興支援会（代表:内藤眞）
高橋 剛
担当区分：研究代表者 資金種別：競争的資金
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準ガロワ点理論の展開 －超曲面のデリケートな性質を扱うために－
研究課題/領域番号：16K05094
2016年10月 - 2020年3月
制度名：科学研究費助成事業 基盤研究(C)
研究種目：基盤研究(C)
提供機関：日本学術振興会
高橋 剛
配分額：4680000円 （ 直接経費：3600000円 、 間接経費：1080000円 ）
代数関数体の内部構造についての考察方法を開発したいという動機から、射影的超曲面のガロア点が考察された。ガロア点理論の拡張となる新しい理論を求め、考察対象として「超曲面の準ガロア点」と「代数曲線の弱ガロア・ワイエルシュトラス点」というものを提案してきた。
三浦敬氏、深澤知氏との共同研究を行い、非特異平面代数曲線の準ガロア点の個数と分布について研究を進めた。特に、それまで得られていた証明の簡略化と結果の精密化を行った。米田二良氏との共同研究を行った。代数曲線の弱ガロア・ワイエルシュトラス点について、対象とする点の半群が２元生成という条件の下、それらの個数と分布を決定した。 -
射影多様体のガロワ点理論の展開と応用
研究課題/領域番号：26400057
2014年4月 - 2018年3月
制度名：科学研究費助成事業
研究種目：基盤研究(C)
提供機関：日本学術振興会
三浦 敬, 吉原 久夫, 大渕 朗, 徳永 浩雄, 高橋 剛
配分額：4160000円 （ 直接経費：3200000円 、 間接経費：960000円 ）
（１）群のリース積を用いることで，ある種の非ガロワ点でのガロワ群の評価に成功した（大渕氏との共同研究）．（２）三角関数の３乗で定義されるアステロイドを念頭にリサージュ曲線の拡張版を定義し，点射影を用いて関数体の対拡大を考察した．（３）準ガロワ点の概念を導入した（深澤氏，高橋氏との共同研究）．（４）位数が大きな自己同型群を持つ平面曲線について検討を行った．特に，位数が平面曲線の次数の60倍となる場合について議論を行った（春井氏，大渕氏との共同研究）．（５）ガロワ点がひき起こす双有理変換について，クレモナ変換群の研究との融合を試みた．
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対数的小平次元が1以下となる開代数曲面と正規代数曲面の構造解明
研究課題/領域番号：26400042
2014年4月 - 2017年3月
制度名：科学研究費助成事業
研究種目：基盤研究(C)
提供機関：日本学術振興会
小島 秀雄, 岸本 崇, 齋藤 夏雄, 高橋 剛, 長峰 孝典
配分額：4810000円 （ 直接経費：3700000円 、 間接経費：1110000円 ）
開代数曲面、正規代数曲面、および多項式環の高階導分による核について研究した。有理曲面ではない開代数曲面に対して、その対数的小平次元が非負であることとその対数的12種数が正となることが同値であることを証明した。開代数曲面とQホモロジー平面の結果を用いて、ピカール数1で高々有理対数的標準特異点のみを持つ正規デルペッゾ曲面で特異点の個数が1または4になるものを部分的に分類した。3変数多項式環の局所有限高階導分の核について、それが多項式環になるための十分条件を与えた。更に、これらの結果をアフィン代数多様体の諸問題に応用した。
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射影を用いた代数超曲面の関数体の構造研究 ―ガロワ点理論の進化へ―
研究課題/領域番号：25400059
2013年4月 - 2016年3月
制度名：科学研究費助成事業 基盤研究(C)
研究種目：基盤研究(C)
提供機関：日本学術振興会
高橋 剛, 吉原 久夫, 大渕 朗, 三浦 敬
配分額：4940000円 （ 直接経費：3800000円 、 間接経費：1140000円 ）
射影空間内の代数超曲面の関数体の構造について、ガロワ点理論の拡張となる新しい考察手法を開発することを目標に研究を行いました。射影空間内の代数超曲面の射影から得られる関数体の拡大がガロワ拡大となるときに、その射影の中心点をガロワ点と言います。
三浦敬氏（宇部高専）・深澤知氏（山形大学）と共同研究を行い、ガロワ点の一般化となる準ガロワ点というものを定義して、その基本的な性質を研究しました。また、米田二良氏（神奈川工科大学）との共同研究では、弱ガロワ・ワイエルシュトラス点というものを定義して、ガロワ点との関係について研究しました。 -
代数曲線上の特殊線形系による理論と応用の研究
研究課題/領域番号：24540042
2012年4月 - 2015年3月
制度名：科学研究費助成事業
研究種目：基盤研究(C)
提供機関：日本学術振興会
大渕 朗, 加藤 崇雄, 米田 二良, 本間 正明, 三浦 敬, 高橋 剛
配分額：4810000円 （ 直接経費：3700000円 、 間接経費：1110000円 ）
研究成果の概要（和文）：種数gの非特異平面代数曲線の自己同型は、ガロア点に対応する自己同型がホモロジー型,descendantで決まる場合、あるいは例外型の三種類であることを決め、その中でガロア点に対応するのは自己同型がホモロジー型の場合かホモロジー型の自己同型を与える写像と別の被覆の合成が点射影になっている場合であることを示した。この事実に基づき点射影に対する写像のガロア閉包がある種の群のリース積で定義された群に埋め込まれることを示した。これによりガロア閉包がB型Coxeter群を含む被覆面の構成に成功した。
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長岡高専数学談話会
2012年4月 - 2013年3月
制度名：長岡工業高等専門学校重点施策経費 (校長裁量経費)
提供機関：長岡工業高等専門学校（校内公募）
高橋剛, 田原喜宏
担当区分：研究代表者 資金種別：競争的資金
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長岡高専数学談話会
2011年4月 - 2012年3月
制度名：長岡工業高等専門学校重点施策経費 (校長裁量経費)
提供機関：長岡工業高等専門学校（校内公募）
高橋剛, 田原喜宏
担当区分：研究代表者 資金種別：競争的資金
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代数曲線の特殊線形系と射影モデルの研究
研究課題/領域番号：21540043
2009年 - 2011年
制度名：科学研究費助成事業
研究種目：基盤研究(C)
提供機関：日本学術振興会
大渕 朗, 加藤 崇雄, 米田 二良, 本間 正明, 吉原 久夫, 三浦 敬, 高橋 剛
配分額：3640000円 （ 直接経費：2800000円 、 間接経費：840000円 ）
種数gの代数曲線Cに対する平面モデルの最少次数s_c(2)は評価式としてs_c(2)≦g+ 2が成立する。s_c(2)=2g-t+ 2の時は種数tの曲線に二重被覆であると言うMartens-Keemの予想をt=0, 1, 2で考察し、特にt=2の時はg≧10なら予想は肯定的に成立、g≦9では各gに反例が存在することを示した。また第7回代数曲線論シンポジウム(横浜国立大学にて2009年12月05日(土)-12月06日(日))、第8回代数曲線論シンポジウム(埼玉大学にて2010年12月11日(土)-12月12日(日))と第9回代数曲線論シンポジウム(首都大学東京にて2011年12月10日(土)-12月11日(日))を開催した。
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奨学寄附金
2004年5月
提供機関：リュウド株式会社
高橋 剛
担当区分：研究代表者 資金種別：競争的資金
その他研究活動
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研究集会世話人
2024年12月 -
研究集会世話人
2023年12月 -
研究集会世話人
2022年12月 -
研究集会世話人
2021年3月 -
研究集会世話人
2019年9月 -
研究集会世話人
2018年9月 -
研究集会世話人
2017年7月 -
研究集会世話人
2016年11月 -
研究集会世話人
2016年6月 -
研究集会世話人
2015年9月 -
講演会世話人
2015年7月-現在 -
研究集会世話人
2015年6月 -
校閲
2014年11月 -
研究集会世話人
2014年9月 -
研究集会世話人
2013年11月 -
研究集会世話人
2013年9月 -
研究集会世話人
2012年9月
担当経験のある授業科目（researchmap）
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応用解析
2024年4月-2024年8月機関名：長岡工業高等専門学校 -
応用数学 IC
2023年4月-現在機関名：長岡工業高等専門学校 -
基礎数理B
機関名：新潟大学
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応用代数
機関名：長岡工業高等専門学校 専攻科
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統計学
機関名：長岡工業高等専門学校
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応用数学I
機関名：長岡工業高等専門学校
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応用数学II
機関名：長岡工業高等専門学校
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応用数学IIB
機関名：長岡工業高等専門学校
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代数幾何
機関名：長岡工業高等専門学校
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微分積分I
機関名：長岡工業高等専門学校
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微分積分II
機関名：長岡工業高等専門学校
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確率
機関名：長岡工業高等専門学校
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課題数学
機関名：長岡工業高等専門学校
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アフィン代数幾何学
機関名：新潟大学大学院
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数学特別講義D
機関名：山形大学理工学研究科(理学系)
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基礎数学
機関名：長岡工業高等専門学校
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統計学
機関名：長岡造形大学
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構造数理
機関名：新潟大学
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応用代数幾何学
機関名：新潟大学大学院
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応用代数学特論
機関名：新潟大学大学院
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基礎数理AII
機関名：新潟大学
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応用数理B
機関名：新潟大学
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基礎数理AI
機関名：新潟大学
担当経験のある授業科目
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自然科学総論III
2023年機関名：新潟大学 -
応用代数幾何学
2021年-現在機関名：新潟大学 -
基礎数理B
2017年-現在機関名：新潟大学 -
応用数理B
2016年-現在機関名：新潟大学 -
応用代数幾何学
2016年-2017年機関名：新潟大学 -
基礎数理A I
2015年-現在機関名：新潟大学 -
構造数理
2015年-2017年機関名：新潟大学 -
応用代数学特論
2014年-現在機関名：新潟大学 -
基礎数理A II
2014年-現在機関名：新潟大学 -
アフィン代数幾何学
2014年機関名：新潟大学
社会貢献活動
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オイラーの多面体定理
役割：講師
南相馬市教育委員会 第４回高等教育機関連携事業 南相馬市立小高中学校２年生 2019年12月
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確率について
役割：講師
南相馬市教育委員会 第４回高等教育機関連携事業 南相馬市立小高中学校３年生 2019年12月
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長岡ジュニアラグビースクールコーチ
2012年4月 - 2015年3月
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長岡市市民大学講座 「もう一度数学をまなびませんか？」 第5回「方程式の解の公式」
役割：講師
長岡市教育委員会 2010年11月
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長岡市ラグビーフットボール協会監事
2008年4月 - 2015年3月
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新潟県ラグビーフットボール協会理事
2005年4月 - 2012年3月