Updated on 2024/12/21
博士(理学) ( 2018.3 )
修士(理学) ( 2015.3 )
noncommutative geometry
KK-theory
C^*-algebra of a Hilbert manifold
global analysis
infinite-dimensional manifold
index theorem
loop group
topological K-theory
Natural Science / Geometry
Niigata University Lecturer
2021.4
The University of Tokyo
2018.4 - 2021.3
Niigata University Institute of Humanities and Social Sciences, Academic Assembly Lecturer
2021.4
Niigata University Mathematical and Natural Sciences, Faculty of Education Lecturer
2021.4
Kyoto University Graduate School of Science Division of Mathematics
2015.4 - 2018.3
Kyoto University Graduate School of Science Division of Mathematics
2013.4 - 2015.3
日本数学会
2015.12
An index theorem for loop spaces Reviewed
Doman Takata
Journal of Geometry and Physics 206 2024.12
An infinite-dimensional index theorem and theHigson–Kasparov–Trout algebra Reviewed
Doman Takata
Annals of K-Theory 7 ( 1 ) 1 - 76 2022.6
LT-equivariant index from the viewpoint of KK-theory; Global analysis of Infinite-dimensional Heisenberg Group Reviewed
Doman Takata
Journal of Geometry and Physics 150 2020.1
An analytic LT-equivariant index and noncommutative geometry Reviewed
Doman Takata
Journal of noncommutative geometry 13 ( 2 ) 553 - 586 2019.7
Noncommutative geometry and an index theory of infinite-dimensional manifolds Reviewed
Doman Takata
`Quantum Theory and Symmetries with Lie Theory and Its Applications in Physics Volume 1' 1 377 - 381 2018.3
A Loop Group Equivariant Analytic Index Theory for Infinite-dimensional Manifolds
Doman Takata
2018.3
Naturality of FHT isomorphism Reviewed
Doman Takata
Journal of GGT 10 1 - 41 2015.12
Localized S^1-equivariant index of non-compact manifolds and an analytic counterpart of Witten's equivariant index of loop spaces Invited
2022.11
FHT 同型とその自然性
高田土満
第12回城崎新人セミナー報告集 2015.4
ループ空間の指数理論 Invited
高田土満
第71回幾何学シンポジウム 2024.9
ループ空間の指数理論 Invited
高田土満
第7回幾何学的群論ワークショップ 2023.11
An index theorem for loop spaces Invited
Doman Takata
Japan-Netherlands joint seminar: index theory, operator algebras in topological physics 2023.3
同変指数の局所化と形式的べき級数環 ～Witten種数の非可換幾何的定式化に向かって～
高田土満
東京都立大学・ハイブリッド幾何学セミナー 2022.6
Localized S1-equivariant index of non-compact manifolds and an analytic counterpart of Witten’s equivariant index of loop spaces Invited
2022.5
An infinite-dimensional index theory and the Higson-Kasparov-Trout algebra
Doman Takata
Operator Algebra Seminar 2020.8
Atiyah-Singerの指数定理の無限次元化に向けて（新型コロナウイルス感染症流行のため中止）
高田土満
日本数学会2020年度会幾何学分科会一般講演 2020.3
無限次元多様体のK理論的Poincaré双対
高田土満
関西ゲージ理論セミナー 2020.1
An infinite-dimensional index theory and the Higson-Kasparov-Trout algebra
Doman Takata
Operator algebra seminar 2019.12
Loop group and an index theory for infinite-dimensional manifolds
Doman Takata
Geometry and Topology seminar 2019.4
Towards the infinite-dimensional-version index theorem: the latter half of the assembly map
Doman Takata
Noncommutative geometry seminar 2019.3
Towards the infinite-dimensional-version index theorem: Poincaré duality
Doman Takata
Noncommutative geometry seminar 2019.2
Towards an infinite-dimensional index theorem Invited
高田土満
作用素環の最近の進展 2018.9
指数定理とその展開 Invited
高田土満
ミラー対称性の諸相 2018.9
Towards an infinite-dimensional index theorem Invited
Doman Takata
K-theory and index theory 2018.8
無限次元多様体の解析的指数とKK理論
高田土満
松山TGSAセミナー 2018.5
無限次元多様体の解析的指数とKK理論
高田土満
火曜トポロジーセミナー 2018.5
An analytic index theory for infinite-dimensional manifolds and KK-theory Invited
Doman Takata
Workshop on Noncommutative Geometry and Representation Theory 2018.5
無限次元空間の同変指数理論と非可換幾何学
高田土満
作用素環セミナー 2018.4
Towards an infinite-dimensional version of the Atiyah-Singer index theorem from the viewpoint of noncommutative geometry Invited
Doman Takata
Noncommutative geometry and K-theory at Rits --The fourth China-Japan conference-- 2018.3
Towards an infinite-dimensional version of the Atiyah-Singer index theorem from the viewpoint of noncommutative geometry Invited
Doman Takata
Gauge theory in Fukuoka 2018.2
Towards an infinite-dimensional version of the Atiyah-Singer index theorem from the viewpoint of noncommutative geometry
Doman Takata
EACDFM 2018 2018.1
非可換幾何学と無限次元多様体上の指数理論 Invited
高田土満
幾何学シンポジウム 2017.8
K-theory and noncommutative geometry
Doman Takata
Applied algebraic topology 2017 2017.8
Noncommutative geometry and an index theory of infinite-dimensional manifolds
Doman Takata
QTS12 and LT10 2017.6
Noncommutative geometry and an index theory for some infinite-dimensional manifolds
Doman Takata
Differential topology seminar 2017.3
Infinite dimensional manifolds and noncommutative geometry Invited
Doman Takata
HeKKSaGOn German-Japanese university network 2017.3
Towards an infinite-dimensional version of Atiyah-Singer index theorem
Doman Takata
Noncommutative geometry seminar 2017.1
Loop 群上のDirac 作用素とFreed-Hopkins-Teleman 同型
高田土満
微分トポロジーセミナー 2016.10
``Dirac operators'' on compact Lie groups and Loop groups
Doman Takata
EACDFM 2016 2016.1
代数・幾何・解析の表現論における交錯とその無限次元化
高田土満
異分野・異業種研究交流会2015 2015.10
FHT 同型とその自然性
高田土満
信州トポロジーセミナー 2015.7
FHT同型とその自然性
高田土満
第12回城崎新人セミナー 2015.2
Seiberg-Witten写像の「Pin(2)同変K理論的写像度」と奇素数位数巡回群の表現論
高田土満
関西ゲージ理論セミナー 2021.5
Equivariant index theory of infinite-dimensional manifolds and related topics
Grant number：23K12970
2023.4 - 2028.3
System name：Grants-in-Aid for Scientific Research
Research category：Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
Awarding organization：Japan Society for the Promotion of Science
Grant amount：\4550000 （ Direct Cost: \3500000 、 Indirect Cost：\1050000 ）
A study on the Witten genus by C*-algebras of Hilbert manifolds
Grant number：21K20320
2021.8 - 2023.3
System name：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
Research category：Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
Awarding organization：Japan Society for the Promotion of Science
Grant amount：\3120000 （ Direct Cost: \2400000 、 Indirect Cost：\720000 ）
Index theorem of infinite-dimensional manifolds and noncommutative geometry
Grant number：18J00019
2018.4 - 2021.3
System name：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for JSPS Fellows
Research category：Grant-in-Aid for JSPS Fellows
Awarding organization：Japan Society for the Promotion of Science
Grant amount：\3640000 （ Direct Cost: \2800000 、 Indirect Cost：\840000 ）
表現論を用いた無限次元空間の指数理論
Grant number：16J02214
2016.4 - 2018.3
System name：科学研究費助成事業 特別研究員奨励費
Research category：特別研究員奨励費
Awarding organization：日本学術振興会
高田 土満
Grant amount：\1300000 （ Direct Cost: \1300000 ）
昨年度と同じ問題を，よりKK理論的な観点から研究した．その問題のモデルはKasparovの結果であるが，それは非コンパクト多様体に局所コンパクト群がproperかつcocompactに作用しているとき，Dirac作用素dの解析的同変指数が定義され，それが，dが作るKホモロジー群の元[d]をdescent homomorphismで送ったものと，群作用からきまるある標準的なKK群の元[c]のKasparov積（Assembly mapによる[d]の像と呼ぶ）で書けることを主張する．昨年度の成果は，Dirac作用素が作るLT同変Kホモロジー群の「元」[D]を（Kホモロジー群の元としてではなくHilbert空間と作用素の組として）構成し，それの素朴な意味でLT同変解析的指数を計算したことにあるが，今年度はその結果をよりKasparovの結果に平行するような形で定式化し直し，Assembly mapの構成に必要なもの構成した．より詳しく言うと，「無限次元空間の関数環のLTによるねじれのない接合積」を新たに構成し，それと昨年構成したLTのねじれ群Ｃ＾＊環のKK群の元として，「[D]のdescent homomorphismによる像」と[c]に対応するK群の元を，（仮想的ではなく本当に）KK群の元として構成し，それらのKasparov積（「Assembly mapの像」と呼べるもの）を計算した．また，解析的指数をKasparovの定義に沿うようにKK群の元として定式化しなおし，「[D]のAssembly mapの像」と一致することを示した．この結果は，Kasparovの結果の無限次元版と言え，論文[Doman Takata:LT-equivariant Index from the Viewpoint of KK-theory]としてarXivで発表してある．
微分幾何学特論
幾何学講義II
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小学校算数（オムニバス）
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幾何学序説
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スタディ・スキルズH
小学校算数
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卒業研究
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数学・数学教育学研究入門
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