2024/12/02 更新

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ハシズメ　ケンタ
橋詰　健太
HASHIZUME Kenta
所属
教育研究院 自然科学系 数理物質科学系列 助教
自然科学研究科 数理物質科学専攻 助教
理学部 理学科 助教
職名
助教
外部リンク

学位

  • 博士(理学) （ 2017年11月   京都大学 ）

研究キーワード

  • 極小モデル理論

  • 双有理幾何学

研究分野

  • 自然科学一般 / 代数学

経歴（researchmap）

  • 新潟大学 研究統括機構

    2023年4月 - 現在

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  • 新潟大学 理学部 数学プログラム   助教

    2023年4月 - 現在

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  • 京都大学 学際融合教育研究推進センター   スーパーグローバルコース数学系ユニット

    2021年12月 - 2023年3月

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    国名：日本国

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  • 東京大学大学院数理科学研究科

    2019年4月 - 2021年11月

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    国名：日本国

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  • 京都大学理学研究科 数学教室   学振特別研究員(PD)

    2017年12月 - 2019年3月

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    国名：日本国

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  • 京都大学理学研究科 数学教室   学振特別研究員(DC1)

    2016年4月 - 2017年11月

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    国名：日本国

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経歴

  • 新潟大学   自然科学研究科 数理物質科学専攻   助教

    2023年4月 - 現在

  • 新潟大学   理学部 理学科   助教

    2023年4月 - 現在

  • 新潟大学   教育研究院 自然科学系 数理物質科学系列   助教

    2023年4月 - 現在

学歴

  • 京都大学   理学研究科   数学教室

    2016年4月 - 2017年11月

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    備考： 博士課程

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  • 京都大学   理学研究科   数学教室

    2014年4月 - 2016年3月

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    備考： 修士課程

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  • 京都大学 理学部 理学科

    2010年4月 - 2014年3月

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所属学協会

  • 日本数学会

    2018年4月 - 現在

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論文

  • ADJUNCTION AND INVERSION OF ADJUNCTION 査読

    OSAMU FUJINO, KENTA HASHIZUME

    Nagoya Mathematical Journal   249   119 - 147   2023年3月

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    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Cambridge University Press (CUP)  

    Abstract

    We establish adjunction and inversion of adjunction for log canonical centers of arbitrary codimension in full generality.

    DOI： 10.1017/nmj.2022.24

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  • Existence of log canonical modifications and its applications 査読

    Osamu Fujino, Kenta Hashizume

    European Journal of Mathematics   9 ( 1 )   2023年2月

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    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC  

    DOI： 10.1007/s40879-023-00598-0

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    その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1007/s40879-023-00598-0/fulltext.html

  • Iitaka fibrations for dlt pairs polarized by a nef and log big divisor 査読

    Kenta Hashizume

    Forum of Mathematics, Sigma   10   2022年10月

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    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Cambridge University Press (CUP)  

    Abstract

    We study lc pairs polarized by a nef and log big divisor. After proving the minimal model theory for projective lc pairs polarized by a nef and log big divisor, we prove the effectivity of the Iitaka fibrations and some boundedness results for dlt pairs polarized by a nef and log big divisor.

    DOI： 10.1017/fms.2022.75

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  • Non-vanishing theorem for generalized log canonical pairs with a polarization 査読

    Kenta Hashizume

    Selecta Mathematica   28 ( 4 )   2022年9月

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    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC  

    DOI： 10.1007/s00029-022-00795-x

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    その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1007/s00029-022-00795-x/fulltext.html

  • On inversion of adjunction 査読

    Osamu Fujino, Kenta Hashizume

    Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences   98 ( 2 )   13 - 18   2022年2月

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    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Project Euclid  

    DOI： 10.3792/pjaa.98.003

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  • Crepant semi-divisorial log terminal model 査読

    Kenta Hashizume

    Épijournal de Géométrie Algébrique   Volume 5   2021年12月

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    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Centre pour la Communication Scientifique Directe (CCSD)  

    We prove the existence of a crepant sdlt model for slc pairs whoseirreducible components are normal in codimension one.

    DOI： 10.46298/epiga.2021.7626

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  • Minimal model program for log canonical threefolds in positive characteristic 査読

    Kenta Hashizume, Yusuke Nakamura, Hiromu Tanaka

    Mathematical Research Letters   27 ( 4 )   1003 - 1054   2020年12月

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    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：International Press of Boston  

    DOI： 10.4310/mrl.2020.v27.n4.a3

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  • Log Iitaka conjecture for abundant log canonical fibrations 査読

    Kenta Hashizume

    Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences   96 ( 10 )   87 - 92   2020年12月

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    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Project Euclid  

    DOI： 10.3792/pjaa.96.017

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  • Relations between two log minimal models of log canonical pairs 査読

    Kenta Hashizume

    International Journal of Mathematics   31 ( 13 )   2050103 - 2050103   2020年10月

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    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：World Scientific Pub Co Pte Lt  

    We study relations between two log minimal models of a fixed lc pair. For any two log minimal models of an lc pair constructed with log MMP, we prove that there are small birational models of the log minimal models which can be connected by a sequence of flops, and the two log minimal models share some properties. We also give examples of two log minimal models of an lc pair which have different properties.

    DOI： 10.1142/s0129167x20501037

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  • A class of singularity of arbitrary pairs and log canonicalizations 査読

    Kenta Hashizume

    Asian Journal of Mathematics   24 ( 2 )   207 - 238   2020年9月

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    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：International Press of Boston  

    DOI： 10.4310/ajm.2020.v24.n2.a2

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  • On minimal model theory for log abundant lc pairs 査読

    Kenta Hashizume, Zheng-Yu Hu

    Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal)   2020 ( 767 )   109 - 159   2019年11月

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    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Walter de Gruyter GmbH  

    Abstract

    Under the assumption of the minimal model theory for projective klt pairs of dimension n, we establish the minimal model theory for lc pairs (X/Z,Δ){(X/Z,\Delta)} such that the log canonical divisor is relatively log abundant and its restriction to any lc center has relative numerical dimension at most n.We also give another detailed proof of results by the second author, and study termination of log MMP with scaling.

    DOI： 10.1515/crelle-2019-0032

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    その他リンク： https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/crelle-2019-0032/xml

  • Non-vanishing theorem for $\mathrm{lc}$ pairs admitting a Calabi–Yau pair 査読

    Kenta Hashizume

    Mathematical Research Letters   26 ( 4 )   1097 - 1113   2019年

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    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：International Press of Boston  

    DOI： 10.4310/mrl.2019.v26.n4.a6

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  • Minimal model theory for relatively trivial log canonical pairs 査読

    Kenta Hashizume

    Annales de l’institut Fourier   68 ( 5 )   2069 - 2107   2018年11月

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    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Cellule MathDoc/CEDRAM  

    DOI： 10.5802/aif.3203

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  • Remarks on special kinds of the relative log minimal model program 査読

    Kenta Hashizume

    manuscripta mathematica   160 ( 3-4 )   285 - 314   2018年11月

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    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC  

    DOI： 10.1007/s00229-018-1088-y

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    その他リンク： http://link.springer.com/article/10.1007/s00229-018-1088-y/fulltext.html

  • On the Non-vanishing Conjecture and Existence of Log Minimal Models 査読

    Kenta Hashizume

    Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences   54 ( 1 )   89 - 104   2018年1月

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    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：European Mathematical Society - EMS - Publishing House GmbH  

    DOI： 10.4171/prims/54-1-3

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  • Remarks on the abundance conjecture 査読

    Kenta Hashizume

    Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences   92 ( 9 )   101 - 106   2016年11月

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    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Project Euclid  

    DOI： 10.3792/pjaa.92.101

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  • Finite generation of adjoint ring for log surfaces 査読

    Kenta Hashizume

    Journal of Mathematical Sciences, the University of Tokyo   23 ( 4 )   741 - 761   2016年10月

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講演・口頭発表等

  • Minimal model theory for log canonical pairs and log canonical loci 招待

    橋詰 健太

    湯布院代数幾何学ワークショップ  2023年12月 

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    開催年月日： 2023年12月

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  • On effective base point freeness for klt pairs 招待

    Kenta Hashizume

    The 21st Affine Algebraic Geometry Meeting  2023年3月 

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    開催年月日： 2023年3月

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  • On effective base point freeness for klt pairs 招待

    Kenta Hashizume

    Korea-Japan Conference in Algebraic Geometry  2023年2月 

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    開催年月日： 2023年2月

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  • On lc-trivial fibrations with log big moduli parts 招待

    橋詰 健太

    第67回代数学シンポジウム  2022年9月 

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    開催年月日： 2022年8月 - 2022年9月

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  • On log MMP for log canonical pairs of log general type 招待

    Kenta Hashizume

    第19回アフィン代数幾何学研究集会  2021年3月 

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    開催年月日： 2021年3月

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  • Minimal Model Theory for Log Canonical Pairs and Log Canonical Loci 招待

    Kenta Hashizume

    NCTS Seminar in Algebraic Geometry  2023年11月 

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  • 双有理幾何学と極小モデル理論 招待

    橋詰 健太

    Catch-all Mathematical Colloquium of Japan  2023年10月 

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  • log abundant条件と極小モデル理論 招待

    橋詰 健太

    新潟代数セミナー  2023年5月 

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  • 対数的標準対の極小モデル理論 招待

    橋詰 健太

    新潟代数セミナー  2023年5月 

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  • 高次元代数多様体と双有理幾何学 招待

    橋詰 健太

    新潟代数セミナー  2023年4月 

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  • 極小モデル理論と対数的対 招待

    橋詰 健太

    新潟代数セミナー  2023年4月 

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  • On effectivity of Iitaka fibrations for lc pairs with a polarization 招待

    橋詰 健太

    東大京大代数幾何学セミナー  2021年12月 

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  • On effectivity of Iitaka fibrations for lc pairs with a polarization 招待

    橋詰 健太

    名古屋代数幾何学セミナー  2021年10月 

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  • Adjunction and inversion of adjunction 招待

    Kenta Hashizume

    Seminar of Algebraic Geometry in East Asia  2021年9月 

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  • Non-vanishing theorem for generalized log canonical pairs with a polarization 招待

    Kenta Hashizume

    2021 Workshop on Algebraic Geometry, Morningside Center of Mathematics, Chinese Academy of Sciences (Online)  2021年8月 

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  • Crepant semi-divisorial log terminal model 招待

    Kenta Hashizume

    Princeton AG seminar (Online)  2021年7月 

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  • Minimal model program for semi-log canonical pairs and partial resolutions 招待

    橋詰 健太

    阪大オンライン代数幾何学セミナー(Online)  2021年4月 

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  • Relations between two log minimal models of log canonical pairs 招待

    Kenta Hashizume

    城崎代数幾何学シンポジウム2020 (Online)  2020年10月 

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  • Relations between two log minimal models of log canonical pairs 招待

    Kenta Hashizume

    Zoom Algebraic Geometry Marathon (Online)  2020年9月 

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  • A relation between log MMP and property of being log abundant for lc pairs 招待

    橋詰 健太

    東大京大代数幾何学セミナー（Online)  2020年7月 

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  • On minimal model theory for log canonical pairs 招待

    橋詰 健太

    日本大学特異点月曜セミナー(Online)  2020年7月 

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  • On minimal model theory for log canonical pairs with big boundary divisors 招待

    Kenta Hashizume

    MAGIC seminar, Imperial College London  2020年1月 

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  • On minimal model theory for log canonical pairs with big boundary divisors 招待

    橋詰 健太

    代数幾何学セミナー, 京都大学大学院理学研究科  2019年11月 

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  • On minimal model theory for log canonical pairs with big boundary divisors 招待

    橋詰 健太

    代数幾何学セミナー, 東京大学大学院数理科学研究科  2019年5月 

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  • On existence of small lc modification and log canonicalization for normal varieties 招待

    橋詰 健太

    代数幾何学セミナー, 大阪大学大学院理学研究科  2019年1月 

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  • A class of singularity of arbitrary pairs and log canonicalizations 招待

    Kenta Hashizume

    DPMMS algebraic geometry seminar, University of Cambridge  2018年11月 

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  • A class of singularity of arbitrary pairs and log canonicalizations 招待

    Kenta Hashizume

    Younger generations in Algebraic and Complex geometry V, 函館コミュニティプラザG-スクエア  2018年8月 

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  • A class of singularity of arbitrary pairs and log canonicalizations 招待

    Kenta Hashizume

    London-Tokyo Workshop In Birational Geometry, Imperial College London  2018年5月 

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  • Minimal model program for log canonical threefolds in positive characteristic, 招待

    橋詰 健太

    代数幾何学小研究集会, 大阪大学大学院理学研究科  2018年2月 

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  • On the non-vanishing conjecture and existence of log minimal models 招待

    Kenta Hashizume

    代数幾何学城崎シンポジウム2017, 城崎国際アートセンター  2017年10月 

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  • Minimal model program for relatively trivial log canonical pairs 招待

    Kenta Hashizume

    Workshop on Fano varieties and Calabi–Yau varieties, 神戸大学  2017年1月 

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  • Introduction to the minimal model theory

    Kenta Hashizume

    East Asian core Doctoral Forum on Mathematics 2017  2017年1月 

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    記述言語：英語  

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  • Minimal model theory for relatively trivial log canonical pairs 招待

    橋詰 健太

    代数幾何学セミナー, 東京大学大学院数理科学研究科  2016年11月 

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  • Finite generation of adjoint ring for log surfaces 招待

    橋詰 健太

    代数幾何学セミナー, 京都大学大学院理学研究科  2016年5月 

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受賞

  • 日本数学会建部賢弘奨励賞

    2019年9月   日本数学会   極小モデル理論への新しいアプローチ

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共同研究・競争的資金等の研究

  • 極小モデル理論とその応用

    研究課題/領域番号：22K13887

    2022年4月 - 2025年3月

    制度名：科学研究費助成事業 若手研究

    研究種目：若手研究

    提供機関：日本学術振興会

    橋詰 健太

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    配分額：1950000円 （ 直接経費：1500000円 、 間接経費：450000円 ）

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  • 高次元代数多様体の極小モデル理論と特異点理論

    研究課題/領域番号：19J00046

    2019年4月 - 2022年3月

    制度名：科学研究費助成事業 特別研究員奨励費

    研究種目：特別研究員奨励費

    提供機関：日本学術振興会

    橋詰 健太

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    配分額：4030000円 （ 直接経費：3100000円 、 間接経費：930000円 ）

    今年度の成果は、「semi-LC対」に関する良い双有理変型の存在と、「一般化されたLC対」に関するいくつかの双有理不変量の有界性についての結果である。
    現代の極小モデル理論はLC対(対数的標準対)の枠組みで議論できる。だが、現代の双有理幾何学の研究では、LC対よりも広い枠組みが必要になる。LC対の一般化として、「semi-LC対」と「一般化されたLC対」の枠組みがある。一般的に、これらの枠組みでは、極小モデル理論を完全に議論することはできないが、LC対で知られているいくつかの双有理幾何学の結果は「semi-LC対」や「一般化されたLC対」にも拡張できることが知られている。
    1つ目のsemi-LC対についてはLC対に対する「クレパントDLTモデル」と呼ばれる双有理変型をsemi-LC対に拡張した。LC対のさまざまな問題は、クレパントDLTモデルを通してDLT対という扱いやすいクラスの問題に帰着できる。クレパントDLTモデルの双有理変型をsemi-LC対に拡張したことで、semi-LC対の種々の問題を、DLT対のクラスに対応する「semi-DLT対」に帰着させて解くことができるようになると期待できる。
    2つ目の結果は「一般化されたLC対」における極小モデル理論およびいくつかの双有理不変量の有界性を示したものである。「一般化されたLC対」もLC対の一般化の概念であり、近年盛んに研究されている結果である。今年度の結果により、LC-自明ファイブレーションと呼ばれる特殊な写像で良い条件を持つLC対に対し、極小モデル理論や有効的非消滅予想、飯高ファイブレーションの有効性にも応用が存在する。

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  • 極小モデル理論と随伴環の有限生成性

    研究課題/領域番号：16J05875

    2016年4月 - 2019年3月

    制度名：科学研究費助成事業 特別研究員奨励費

    研究種目：特別研究員奨励費

    提供機関：日本学術振興会

    橋詰 健太

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    配分額：1900000円 （ 直接経費：1900000円 ）

    今年度は擬対数的標準対という新しい特異点のクラスを定義し、これについての研究を主に行った。このクラスは、極小モデル理論が議論できる最も大きい枠組みである対数的標準対のクラスよりもさらに大きいもので、一般的には極小モデル理論は擬対数的標準対の枠組みで議論できない。だが擬対数的標準対のクラスは双有理幾何学で考えられる主要なクラスたちを多く含み、重要な対象であると考えている。今年度の研究により、擬対数的標準対は対数的標準対と似た性質を多く持つことが分かった。これは「擬対数的標準対に小さな双有理変形を施すことができ対数的標準対にできる」という結果から導かれるものである。また、任意の多様体と境界因子の対に関する対数的標準化という双有理変形も証明した。対数的標準化は、一般の特異点解消を用いた双有理変形と比べて、例外因子と呼ばれるものが特殊な性質を持つように構成される。この性質を用いて、全ての多様体と境界因子の対について、非対数的標準軌跡と呼ばれる悪い特異点の集合の特徴付けに成功した。これらの定理は、極小モデル理論への応用はまだ見つかっていないが、偏極自己準同型射を持つ射影多様体に応用が見つかっている。
    また、ログ飯高予想の特別な場合についての解決も行った。飯高予想と呼ばれる予想は滑らかな射影多様体についてのものだが、極小モデル理論の観点や射影的でない多様体についての飯高予想を考えるとログ飯高予想と呼ばれる予想が自然に表れる。この予想を、一般ファイバーについての極小モデル理論を仮定した場合に証明した。

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担当経験のある授業科目（researchmap）

  • 数学基礎B2

    2023年12月
    -
    2024年2月
    機関名：新潟大学

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  • 数学演習B

    2023年12月
    -
    2024年2月
    機関名：新潟大学

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  • 数学基礎B1

    2023年10月
    -
    2023年11月
    機関名：新潟大学

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  • 数学演習A

    2023年10月
    -
    2023年11月
    機関名：新潟大学

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  • 代数多様体論

    2023年4月
    -
    2023年7月
    機関名：新潟大学

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  • 数学基礎演習a

    2023年4月
    -
    2023年5月
    機関名：新潟大学

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  • 線形代数学(講義・演義)B

    2022年10月
    -
    2023年1月
    機関名：京都大学

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  • 数理科学の最前線Ⅱ

    2022年10月
    機関名：京都大学

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  • 線形代数学(講義・演義)A

    2022年4月
    -
    2022年7月
    機関名：京都大学

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担当経験のある授業科目

  • 学問の扉 知と方法の最前線

    2024年
    -
    現在
    機関名：新潟大学

  • 数学基礎A2

    2024年
    -
    現在
    機関名：新潟大学

  • 理学スタディ・スキルズ

    2024年
    -
    現在
    機関名：新潟大学

  • 数学基礎A1

    2024年
    -
    現在
    機関名：新潟大学

  • 高次元代数多様体論

    2023年
    -
    現在
    機関名：新潟大学

  • 代数多様体論

    2023年
    -
    現在
    機関名：新潟大学

  • 数学演習B

    2023年
    -
    現在
    機関名：新潟大学

  • 数学演習A

    2023年
    -
    現在
    機関名：新潟大学

  • 数学基礎演習b

    2023年
    -
    現在
    機関名：新潟大学

  • 数学基礎演習a

    2023年
    -
    現在
    機関名：新潟大学

  • 数学基礎B2

    2023年
    -
    現在
    機関名：新潟大学

  • 数学基礎B1

    2023年
    -
    現在
    機関名：新潟大学

  • 数学講究

    2023年
    機関名：新潟大学

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