所属
教育研究院 自然科学系 情報電子工学系列 准教授
自然科学研究科 電気情報工学専攻 准教授
工学部 工学科 准教授
自然科学研究科 電気情報工学専攻 准教授
工学部 工学科 准教授
職名
准教授
外部リンク
モリ ミチヤ
森 迪也
MORI Michiya
学位
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博士（数理科学） （ 2021年3月 東京大学 ）
経歴
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新潟大学 教育研究院 自然科学系 情報電子工学系列 准教授
2025年12月 - 現在
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新潟大学 工学部 工学科 准教授
2025年12月 - 現在
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新潟大学 自然科学研究科 電気情報工学専攻 准教授
2025年12月 - 現在
所属学協会
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日本数学会
2018年 - 現在
論文
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Optimal version of the fundamental theorem of chronogeometry
Michiya Mori, Peter Semrl
ADVANCES IN MATHEMATICS 480 2025年11月
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Nonexpansive and noncontractive mappings on the set of quantum pure states
Michiya Mori, Peter Semrl
PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY OF EDINBURGH SECTION A-MATHEMATICS 2024年1月
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ON THE SHAPE OF CORRELATION MATRICES FOR UNITARIES
Michiya Mori
MATHEMATICA SCANDINAVICA 130 ( 2 ) 359 - 363 2024年
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On the Scottish Book Problem 155 by Mazur and Sternbach
Michiya Mori
COMPTES RENDUS MATHEMATIQUE 362 2024年
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On the distance from a matrix to nilpotents
Michiya Mori
LINEAR ALGEBRA AND ITS APPLICATIONS 679 99 - 103 2023年12月
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Ring isomorphisms of type II∞$_\infty$ locally measurable operator algebras
Michiya Mori
BULLETIN OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY 55 ( 5 ) 2525 - 2538 2023年10月
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Loewner's theorem for maps on operator domains
Michiya Mori, Peter Semrl
CANADIAN JOURNAL OF MATHEMATICS-JOURNAL CANADIEN DE MATHEMATIQUES 75 ( 3 ) 912 - 944 2023年6月
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ON REGULAR *-ALGEBRAS OF BOUNDED LINEAR OPERATORS: A NEW APPROACH TOWARDS A THEORY OF NONCOMMUTATIVE BOOLEAN ALGEBRAS
Michiya Mori
TOHOKU MATHEMATICAL JOURNAL 75 ( 3 ) 423 - 463 2023年
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The structure of maps on the space of all quantum pure states that preserve a fixed quantum angle
Gyorgy Pal Geher, Michiya Mori
INTERNATIONAL MATHEMATICS RESEARCH NOTICES 2022 ( 16 ) 12003 - 12029 2022年8月
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Continuous coexistency preservers on effect algebras*
Michiya Mori, Peter Semrl
JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND THEORETICAL 54 ( 1 ) 2021年1月
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Lattice isomorphisms between projection lattices of von Neumann algebras
Michiya Mori
FORUM OF MATHEMATICS SIGMA 8 2020年11月
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ON 2-LOCAL NONLINEAR SURJECTIVE ISOMETRIES ON NORMED SPACES AND C*-ALGEBRAS
Michiya Mori
PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY 148 ( 6 ) 2477 - 2485 2020年6月
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Mankiewicz's theorem and the Mazur-Ulam property for C*-algebras
Michiya Mori, Narutaka Ozawa
STUDIA MATHEMATICA 250 ( 3 ) 265 - 281 2020年
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Isometries between projection lattices of von Neumann algebras
Michiya Mori
JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS 276 ( 11 ) 3511 - 3528 2019年6月
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Order Isomorphisms of Operator Intervals in von Neumann Algebras
Michiya Mori
INTEGRAL EQUATIONS AND OPERATOR THEORY 91 ( 2 ) 2019年4月
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Tingley's problem through the facial structure of operator algebras
Michiya Mori
JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS 466 ( 2 ) 1281 - 1298 2018年10月
書籍等出版物
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聞いて納得!大学数学質問箱 集合・論理・位相 篇
数学セミナー編集部, 日本評論社（ 担当： 分担執筆 , 範囲: pp. 33-44「∀と∃が複数出てくるとつらい」）
日本評論社 2025年12月 （ ISBN:9784535790476 ）
受賞
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CMS G. de B. Robinson Award
2024年 Canadian Mathematical Society Loewner's theorem for maps on operator domains
Michiya Mori, Peter Semrl
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日本数学会賞建部賢弘奨励賞
2022年 日本数学会 作用素環論における保存問題の研究
共同研究・競争的資金等の研究
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作用素の順序と距離の研究
研究課題/領域番号：22K13934
2022年4月 - 2027年3月
制度名：科学研究費助成事業
研究種目：若手研究
提供機関：日本学術振興会
森 迪也
配分額：4680000円 （ 直接経費：3600000円 、 間接経費：1080000円 ）
順序と距離は、Hilbert 空間上の有界線形作用素を考えるうえで重要な二つの構造である。順序は、（半）正定値作用素全体を正錘とするベクトル順序を考える。距離は主として、作用素ノルムにより定まる距離を考える。作用素の距離や順序についての、線形構造に依拠しない研究には、興味深い話題が数多く存在する、本研究では、そのような話題に関連する問題を解決することを通じて、作用素や作用素環について多角的に理解することを目指す。本研究の研究テーマは大きく三部に分かれる。それぞれについて、研究実績を以下にまとめる。
(I) 自己共役作用素の集合に対する順序を保つ写像、凸写像、および作用素領域上の正則写像の関係について。その Loewner 理論との比較、作用素平均などの理論への応用について：(II)との関連をもとに研究を進めている。詳しくは後述。
(II) 射影作用素の順序構造と作用素環の環同型との対応、von Neumann の連続幾何学をもとにしたその抽象化について：(I)とも関連する形で、von Neumann 環の順序に関する既存の成果を一般化する形で、C*環に関する結果が得られないか試行錯誤を行ってきた。
(III) 作用素の順序・距離構造と数理物理、情報理論の接点について。特に、量子力学や量子情報、相対論に関連した諸問題の研究：この話題に関しては、スロベニア・リュブリャナ大学の Peter Semrl 氏との共同研究を行った。射影空間の等距離写像に関する Wigner の定理の拡張として、非拡大写像や非縮小写像について考察した論文を発表した。また、量子情報の問題と関連した、ユニタリや射影のなす有限距離空間の性質に関する論文を発表した。以上のほかに、作用素環や Banach 空間の距離構造にかかわる論文を2編発表した。 -
作用素環上の保存問題の研究
研究課題/領域番号：19J14689
2019年4月 - 2021年3月
制度名：科学研究費助成事業
研究種目：特別研究員奨励費
提供機関：日本学術振興会
森 迪也
配分額：1900000円 （ 直接経費：1900000円 ）
私は主に，作用素環に関係する保存問題について研究してきた．すなわち，あるクラスの作用素環を考え，そのあいだの写像で特定の構造を保つようなものの一般形についての研究を行ってきた．以下，2020年度に発表した論文・プレプリント3本について説明する．
G.P. Geher 氏（イギリス，Reading 大学）との共著論文では，複素 Hilbert 空間Hの射影空間P(H)が持つ距離構造について調べた．固定した距離dに対し，P(H)からそれ自身への全単射で，二項関係「距離がdである」を保つものの一般形を与えよ，という問題を考える．これは，Wigner のユニタリ反ユニタリ定理およびその Uhlhorn による一般化に動機づけられる自然な問題である．我々は，この問題の未解決であった場合に対する完全な回答を与えた．
P. Semrl 氏（スロベニア，Ljubljana 大学）との共著論文では，複素 Hilbert 空間上の有界線形自己共役作用素の順序同型について研究した．二つの作用素領域に対し，そのあいだの局所順序同型全体のクラスと，作用素上半平面上の双正則写像のなすクラスが一致することを導いた．この定理は，作用素単調関数を Pick 関数により特徴づける Loewner の定理の類似物と考えられる．さらに，局所順序同型の式による具体的な表示も与え，いくつかの性質を導いた．
また，単著論文として，von Neumann 環の射影束の束構造に対する同型写像を調べ，束同型と局所可測作用素環の環同型のあいだに対応関係が成り立つことを導いた．これは von Neumann による II_1型環に対する結果の拡張にあたる．I無限型およびIII型 von Neumann 環に対しては，局所可測作用素環の任意の環同型が実*同型と相似であることを示した．