Graduate School of Science and Technology Fundamental Sciences Mathematical Science Professor
Faculty of Science Department of Science Professor
Updated on 2024/10/07
Doctor(Science) ( 1992.9 Niigata University )
Master of Science ( 1986.3 Niigata University )
Optimization theory
Operations Research
Set-valued Analysis
Set Optimization
Convex Analysis
Mathematical Programming
Informatics / Mathematical informatics / Optimization Theory
Natural Science / Basic mathematics / Mathematical Programming, Optimization Theory
Natural Science / Applied mathematics and statistics / Mathematical Programming, Optimization Theory
Informatics / Computational science / Mathematical Programming
Niigata University Department of Science, Mathematics Program Professor
2017.4
Niigata University Graduate School of Science and Technology, Fundamental Sciences Mathematical Science Professor
2010.4
Niigata University Graduate School of Science and Technology Information Science and Engineering Mathematical Sciences Professor
2004.4 - 2010.3
Niigata University Faculty of Science Department of Mathematics Professor
2001.4 - 2017.3
Niigata University Graduate School of Science and Technology Information Science and Engineering Professor
2001.3 - 2004.3
Hirosaki University, Faculty of Science and Technology Professor
1997.10 - 2001.2
Hirosaki University, Faculty of Science Associate Professor (as old post name)
1995.10 - 1997.9
Hirosaki University, Faculty of Science Lecturer
1993.4 - 1995.9
Hirosaki University, Faculty of Science Assistant
1988.7 - 1993.3
Niigata University Graduate School of Science and Technology Fundamental Sciences Mathematical Science Professor
2010.4
Niigata University Faculty of Science Department of Mathematics Professor
2004.4
Niigata University Academic Assembly Institute of Science and Technology Fundamental Sciences Professor
2004.4
Niigata University Graduate School of Science and Technology Information Science and Engineering Mathematical Sciences Professor
2004.4 - 2010.3
Niigata University Faculty of Science Department of Mathematics Professor
2001.4 - 2004.3
Niigata University Graduate School of Science and Technology Information Science and Engineering Professor
2001.3 - 2004.3
The International Society on Multiple Criteria Decision Making
Pacific Optimization Research Activity Group
The Mathematical Society of Japan
The Operations Research Society of Japan
Working Group on Generalized Convexity (WGGC)
International Research Working Group in Nonlinear Analysis and Convex Analysis
高等学校教諭1級免許(数学)
高等学校教諭2級免許(数学)
中学校教諭1級免許(数学)
Semicontinuity of the composition of set-valued map and scalarization function for sets Invited Reviewed
Koichiro Ike, Mengxue Liu, Yuto Ogata, Tamaki Tanaka
Journal of Applied and Numerical Optimization 1 ( 3 ) 267 - 276 2019.12
Sublinear-like scalarization scheme for sets and its applications to set-valued inequalities Invited
Ike, Koichiro, Ogata, Yuto, Tanaka, Tamaki, Yu, Hui
Variational Analysis and Set Optimization: Developments and Applications in Decision Making 72 - 91 2019.7
A Calculation Approach to Scalarization for Polyhedral Sets by Means of Set Relations Reviewed
Hui Yu, Koichiro Ike, Yuto Ogata, Tamaki Tanaka
TAIWANESE JOURNAL OF MATHEMATICS 23 ( 1 ) 255 - 267 2019.2
Yuto Ogata, Tamaki Tanaka, Yutaka Saito, Gue Myung Lee, Jae Hyoung Lee
OPTIMIZATION 67 ( 7 ) 1067 - 1075 2018
Convex-cone-based comparisons of and difference evaluations for fuzzy sets Reviewed
Koichiro Ike, Tamaki Tanaka
OPTIMIZATION 67 ( 7 ) 1051 - 1066 2018
Computational methods for set-relation-based scalarizing functions Reviewed International coauthorship International journal
Hui Yu, Koichiro Ike, Yuto Ogata, Yutaka Saito, Tamaki Tanaka
Nihonkai Mathematical Journal 28 ( 2 ) 139 - 149 2017.8
Sublinear scalarization methods for sets with respect to set-relations Reviewed
Yuto Ogata, Yutaka Saito, Tamaki Tanaka, Syuuji Yamada
Linear and Nonlinear Analysis 3 ( 2 ) 121 - 132 2017.3
CONVEXITY FOR COMPOSITIONS OF SET-VALUED MAP AND MONOTONE SCALARIZING FUNCTION Reviewed
Shogo Kobayashi, Yutaka Saito, Tamaki Tanaka
PACIFIC JOURNAL OF OPTIMIZATION 12 ( 1 ) 43 - 54 2016.1
NONCONVEX SEPARATION FUNCTIONAL IN LINEAR SPACES WITH APPLICATIONS TO VECTOR EQUILIBRIA Reviewed
Cesar Gutierrez, Vicente Novo, Juan Luis Rodenas-Pedregosa, Tamaki Tanaka
SIAM JOURNAL ON OPTIMIZATION 26 ( 4 ) 2677 - 2695 2016
ON GENERALIZATION OF RICCERI'S THEOREM FOR FAN-TAKAHASHI MINIMAX INEQUALITY INTO SET-VALUED MAPS VIA SCALARIZATION Reviewed
Yutaka Saito, Tamaki Tanaka, Syuuji Yamada
JOURNAL OF NONLINEAR AND CONVEX ANALYSIS 16 ( 1 ) 9 - 19 2015
Relationships between vector-valued cone-dc and locally cone-dc functions Reviewed
Syuuji Yamada, Tamaki Tanaka, Tetsuzo Tanino
JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS 398 ( 2 ) 588 - 593 2013.2
Continuity of cone-convex functions Reviewed
Issei Kuwano, Tamaki Tanaka
OPTIMIZATION LETTERS 6 ( 8 ) 1847 - 1853 2012.12
OPTIMALITY CONDITION FOR VECTOR-VALUED DC PROGRAMMING PROBLEMS Reviewed
Mayumi Hojo, Tamaki Tanaka, Syuuji Yamada
JOURNAL OF NONLINEAR AND CONVEX ANALYSIS 13 ( 1 ) 57 - 64 2012
Dual and bidual problems for a Lipschitz optimization problem based on quasi-conjugation Reviewed
Syuuji Yamada, Tamaki Tanaka, Tetsuzo Tanino
JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS 378 ( 1 ) 198 - 212 2011.6
Unified scalarization for Sets and Set-Valued Ky Fan Minimax Inequalities Invited Reviewed
Issei Kuwano, Tamaki Tanaka, Syuuji Yamada
Journal of Nonlinear and Convex Analysis 11 ( 3 ) 513 - 525 2010.12
Inherited Properties of Nonlinear Scalarizing Functions for Set-Valued Maps Reviewed
Issei Kuwano, Tamaki Tanaka, Syuuji Yamada
Proceedings of the Sixth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis 161 - 177 2010.12
Cone-Semicontinuity of Set-Valued Maps by Analogy with Real-Valued Semicontinuity Reviewed
Yuuya Sonda, Issei Kuwano, Tamaki Tanaka
Nihonkai Mathematical Journal 21 ( 2 ) 91 - 103 2010.12
UNIFIED SCALARIZATION FOR SETS AND SET-VALUED KY FAN MINIMAX INEQUALITY Reviewed
Issei Kuwano, Tamaki Tanaka, Syuuji Yamada
JOURNAL OF NONLINEAR AND CONVEX ANALYSIS 11 ( 3 ) 513 - 525 2010
MINIMAL ELEMENT THEOREM WITH SET-RELATIONS Reviewed
Akira Shimizu, Tamaki Tanaka
JOURNAL OF NONLINEAR AND CONVEX ANALYSIS 9 ( 2 ) 249 - 253 2008
Alternative Theorems for Set-Valued Maps based on a Nonlinear Scalarization Invited Reviewed
S.Nishizawa, M.Onodsuka, T.Tanaka
Pacific Journal of Optimization 1 ( 1 ) 147 - 159 2005.1
On minimax and maximin values in multicriteria games Reviewed
M Higuchi, T Tanaka
MULTI-OBJECTIVE PROGRAMMING AND GOAL PROGRAMMING 141 - 146 2003
Classification of Matrices by means of Envelopes for Bicriteria Matrix Games Invited Reviewed
M.Higuchi, T.Tanaka
International Journal of Mathematics, Game Theory, and Algebra 12 ( 5 ) 371 - 378 2002.12
On Vector Equilibrium Problems: Remarks on a General Existence Theorem and Applications Reviewed
E.M.Kalmoun, H.Riahi, T.Tanaka
Nihonkai Mathematical Journal 12 ( 2 ) 149 - 164 2001.12
Fan's inequality for set-valued maps Reviewed
PG Georgiev, T Tanaka
NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS 47 ( 1 ) 607 - 618 2001.8
Vector-Valued Set-Valued Variants of Ky Fan's Inequality Reviewed
P.G.Georgiev, T.Tanaka
Journal of Nonlinear and Convex Analysis 1 ( 3 ) 245 - 254 2000.12
Fan's inequalities for vector-valued multifunctions Reviewed
PG Georgiev, T Tanaka
PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES 76 ( 9 ) 153 - 157 2000.11
On cone convexity of set-valued maps Reviewed
D Kuroiwa, T Tanaka, XDH Truong
NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS 30 ( 3 ) 1487 - 1496 1997.12
Generalized semicontinuity and existence theorems for cone saddle points Reviewed
T Tanaka
APPLIED MATHEMATICS AND OPTIMIZATION 36 ( 3 ) 313 - 322 1997.11
Cone-Quasiconvexity of Vector-Valued Functions
T.Tanaka
弘前大学理科報告 42 ( 1 ) 157 - 163 1995.8
GENERALIZED QUASICONVEXITIES, CONE SADDLE-POINTS, AND MINIMAX THEOREM FOR VECTOR-VALUED FUNCTIONS Reviewed
T TANAKA
JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS 81 ( 2 ) 355 - 377 1994.5
THE CONVEXITY OF A-ASSURES AND B-ASSURES INTA+B = INT(A+B) Reviewed
T TANAKA, D KUROIWA
APPLIED MATHEMATICS LETTERS 6 ( 1 ) 83 - 86 1993.1
A Characterization of Generalized Saddle Points for Vector-Valued Functions via Scalarization Reviewed International journal
T.Tanaka
Nihonkai Mathematical Journal 1 ( 2 ) 209 - 227 1990.12
EXISTENCE THEOREMS FOR CONE SADDLE POINTS OF VECTOR-VALUED FUNCTIONS IN INFINITE-DIMENSIONAL SPACES Reviewed
T TANAKA
JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS 62 ( 1 ) 127 - 138 1989.7
SOME MINIMAX PROBLEMS OF VECTOR-VALUED FUNCTIONS Reviewed
T TANAKA
JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS 59 ( 3 ) 505 - 524 1988.12
Optimality and duality for complex multi-objective programming Invited Reviewed International coauthorship International journal
Tone-Yau Huang, Tamaki Tanaka
Numerical Algebra, Control & Optimization 12 ( 1 ) 121 - 134 2022.3
Triple-hierarchical problems with variational inequality Reviewed International coauthorship International journal
Thanyarat JItpeera, Tamaki Tanaka, Poom Kumam
Numerical Algebra, Control & Optimization 2022
Multi-objective Optimization Problems with SOS-convex Polynomials over an LMI Constraint Reviewed
Liguo Jiao, Jae Hyoung Lee, Yuto Ogata, Tamaki Tanaka
TAIWANESE JOURNAL OF MATHEMATICS 24 ( 4 ) 1021 - 1043 2020.8
Sequential characterizations of approximate solutions in convex vector optimization problems with set-valued maps Reviewed
Nithirat Sisarat, Rabian Wangkeeree, Tamaki Tanaka
JOURNAL OF GLOBAL OPTIMIZATION 77 ( 2 ) 273 - 287 2020.6
ON IMAGES OF LINE-SEGMENTS BY VECTORIAL MATRICES Reviewed
Kenji Kimura, Tamaki Tanaka
JOURNAL OF NONLINEAR AND CONVEX ANALYSIS 19 ( 10 ) 1685 - 1694 2018
ON SOME GENERALIZATIONS OF EKELAND'S VARIATIONAL PRINCIPLE AND FIXED POINT THEOREMS IN QUASI-PARTIAL METRIC SPACES Reviewed
Chirasak Mongkolkeha, Tamaki Tanaka, Poom Kumam
JOURNAL OF NONLINEAR AND CONVEX ANALYSIS 18 ( 11 ) 2083 - 2099 2017
H-infinity control via dynamic output feedback for positive systems with multiple delays Reviewed
Qingling Zhang, Youmei Zhang, Baozhu Du, Tamaki Tanaka
IET CONTROL THEORY AND APPLICATIONS 9 ( 17 ) 2574 - 2580 2015.11
Bounded real lemmas for positive descriptor systems Reviewed
Qingling Zhang, Youmei Zhang, Tamaki Tanaka, Xinggang Yan
JOURNAL OF THE FRANKLIN INSTITUTE-ENGINEERING AND APPLIED MATHEMATICS 352 ( 1 ) 346 - 368 2015.1
Positivity of Continuous-Time Descriptor Systems With Time Delays Reviewed
Youmei Zhang, Qingling Zhang, Tamaki Tanaka, Xing-Gang Yan
IEEE TRANSACTIONS ON AUTOMATIC CONTROL 59 ( 11 ) 3093 - 3097 2014.11
Positivity of Continuous-Time Descriptor Systems With Time Delays Reviewed
Youmei Zhang, Qingling Zhang, Tamaki Tanaka, Xing-Gang Yan
IEEE TRANSACTIONS ON AUTOMATIC CONTROL 59 ( 11 ) 3093 - 3097 2014.11
On Lusin's theorem for non-additive measures that take values in an ordered topological vector space Reviewed
Toshikazu Watanabe, Tamaki Tanaka
FUZZY SETS AND SYSTEMS 244 41 - 50 2014.6
On Lusin's theorem for non-additive measures that take values in an ordered topological vector space Reviewed
Toshikazu Watanabe, Tamaki Tanaka
FUZZY SETS AND SYSTEMS 244 41 - 50 2014.6
Successive search methods for solving a canonical DC programming problem Reviewed
Syuuji Yamada, Tamaki Tanaka, Tetsuzo Tanino
OPTIMIZATION 63 ( 3 ) 371 - 384 2014.3
Admissibility for positive continuous-time descriptor systems Reviewed
Youmei Zhang, Qingling Zhang, Tamaki Tanaka, Min Cai
INTERNATIONAL JOURNAL OF SYSTEMS SCIENCE 44 ( 11 ) 2158 - 2165 2013.11
Admissibility for positive continuous-time descriptor systems Reviewed
Youmei Zhang, Qingling Zhang, Tamaki Tanaka, Min Cai
INTERNATIONAL JOURNAL OF SYSTEMS SCIENCE 44 ( 11 ) 2158 - 2165 2013.11
S. Washio, S. Yamada, T. Tanaka, T. Tanino
OPTIMIZATION METHODS & SOFTWARE 28 ( 4 ) 889 - 899 2013.8
Note on the Regularity of Nonadditive Measures Reviewed
Toshikazu Watanabe, Syuji Yamada, Tamaki Tanaka
JOURNAL OF APPLIED MATHEMATICS 2013 2013
Internal Positivity Analysis for Continuous Descriptor Systems with Time Delays Reviewed
Youmei Zhang, Qingling Zhang, Tamaki Tanaka
2013 32ND CHINESE CONTROL CONFERENCE (CCC) 285 - 290 2013
H-infinity Control for Linear Positive Discrete-Time Systems Reviewed
Youmei Zhang, Qingling Zhang, Tamaki Tanaka
JOURNAL OF APPLIED MATHEMATICS 2013
Toshikazu Watanabe, Toshiharu Kawasaki, Tamaki Tanaka
FUZZY SETS AND SYSTEMS 194 66 - 75 2012.5
On a sufficient condition of Lusin's theorem for non-additive measures that take values in an ordered topological vector space Reviewed
Toshikazu Watanabe, Toshiharu Kawasaki, Tamaki Tanaka
FUZZY SETS AND SYSTEMS 194 66 - 75 2012.5
Improvements by analyzing the efficient frontier in DEA Reviewed
Satoshi Washio, Syuuji Yamada, Tamaki Tanaka, Tetsuzo Tanino
EUROPEAN JOURNAL OF OPERATIONAL RESEARCH 217 ( 1 ) 173 - 184 2012.2
Improvements by analyzing the efficient frontier in DEA Reviewed
Satoshi Washio, Syuuji Yamada, Tamaki Tanaka, Tetsuzo Tanino
EUROPEAN JOURNAL OF OPERATIONAL RESEARCH 217 ( 1 ) 173 - 184 2012.2
OUTER APPROXIMATION METHOD INCORPORATING THE FERRARI'S METHOD FOR SOLVING A QUADRATIC DC PROGRAMMING PROBLEM Reviewed
Syuuji Yamada, Tamaki Tanaka, Tetsuzo Tanino
JOURNAL OF NONLINEAR AND CONVEX ANALYSIS 12 ( 1 ) 17 - 27 2011
IMPROVEMENT INDICES KEEPING THE FEASIBILITY IN DATA ENVELOPMENT ANALYSIS Reviewed
Satoshi Washio, Syuuji Yamada, Tamaki Tanaka, Tetsuzo Tanino
JOURNAL OF NONLINEAR AND CONVEX ANALYSIS 12 ( 1 ) 29 - 48 2011
On Regularity for Non-additive Measure Reviewed
Toshikazu Watanabe, Tamaki Tanaka
NONLINEAR MATHEMATICS FOR UNCERTAINTY AND ITS APPLICATIONS 100 69 - 75 2011
On Regularity for Non-additive Measure Reviewed
Toshikazu Watanabe, Tamaki Tanaka
NONLINEAR MATHEMATICS FOR UNCERTAINTY AND ITS APPLICATIONS 100 69 - 75 2011
On Lusin's Theorem for Non-additive Measure Reviewed
Tamaki Tanaka, Toshikazu Watanabe
NONLINEAR MATHEMATICS FOR UNCERTAINTY AND ITS APPLICATIONS 100 85 - 92 2011
IMPROVEMENT INDICES KEEPING THE FEASIBILITY IN DATA ENVELOPMENT ANALYSIS Reviewed
Satoshi Washio, Syuuji Yamada, Tamaki Tanaka, Tetsuzo Tanino
JOURNAL OF NONLINEAR AND CONVEX ANALYSIS 12 ( 1 ) 29 - 48 2011
On Lusin's Theorem for Non-additive Measure Reviewed
Tamaki Tanaka, Toshikazu Watanabe
NONLINEAR MATHEMATICS FOR UNCERTAINTY AND ITS APPLICATIONS 100 85 - 92 2011
On Saddle-Point Problems for Set-Valued Functions Reviewed
Kenji Kimura, Tamaki Tanaka
Proceedings of the Sixth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis 115 - 124 2010.12
Outer Approximation Methods Incorporating Lipschitz Optimization Techniques for Solving a DC Programming Problem Reviewed
Syuuji Yamada, Tamaki Tanaka, Tetsuzo Tanino
Proceedings of the Sixth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis 417 - 432 2010.12
On Generalizing Cammaroto-Chinni's Theorem Reviewed
Yousuke Araya, Tamaki Tanaka
Proceedings of the Sixth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis 29 - 35 2010.12
Outer Approximation Method Incorporating a Quadratic Approximation for a DC Programming Problem Reviewed
S. Yamada, T. Tanaka, T. Tanino
JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS 144 ( 1 ) 156 - 183 2010.1
A Dual Problem for a Lipschitz Optimization Problem Reviewed
Syuuji Yamada, Tamaki Tanaka, Tetsuzo Tanino
Proceedings of Asian Conference on Nonlinear Analysis and Optimization 2009.10
Characterization of Nonlinear Scalarizing Functions for Set-Valued Maps Reviewed
Issei Kuwano, Tamaki Tanaka, Syuuji Yamada
Proceedings of Asian Conference on Nonlinear Analysis and Optimization 2009.10
Outer Approximation Methods for Solving a Global Optimization Problem with Reverse Convex Constraints Reviewed
Syuuji Yamada, Tamaki Tanaka, Tetsuzo Tanino
Nonlinear Analysis and Convex Analysis 2008.11
EXISTENCE OF VECTOR EQUILIBRIA VIA EKELAND'S VARIATIONAL PRINCIPLE Reviewed
Yousuke Araya, Kenji Kimura, Tamaki Tanaka
TAIWANESE JOURNAL OF MATHEMATICS 12 ( 8 ) 1991 - 2000 2008.11
Iterative construction of fixed points of nonself-mappings in Banach spaces Reviewed
Lu-Chuan Zeng, Tamaki Tanaka, Jen-Chih Yao
JOURNAL OF COMPUTATIONAL AND APPLIED MATHEMATICS 206 ( 2 ) 814 - 825 2007.9
On Generalizing Caristi's Fixed Point Theorem Reviewed
Yousuke Araya, Tamaki Tanaka
Proceedings of the Fourth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis 41 - 46 2007.1
Existence Results of Cone Saddle-Points for Vector-Valued Functions Reviewed
K.Kimura, T.Tanaka
Proceedings of the Fourth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis 239 - 251 2007.1
Optimality Conditions in Set-Valued Optimization using Nonlinear Scalarization Methods Reviewed
A.Shimizu, S.Nishizawa, T.Tanaka
Proceedings of the Fourth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis 565 - 574 2007.1
A characterization of efficient saddle point for set-valued maps Invited Reviewed
Tamaki Tanaka, Syuuji Yamada
Proceedings of the Second International Conference on Game Theory and Applications 183 - 185 2007
Existence theorem of cone saddle-points applying a nonlinear scalarization Reviewed
K Kimura, T Tanaka
TAIWANESE JOURNAL OF MATHEMATICS 10 ( 2 ) 563 - 571 2006.2
Monotonically Upper Semicontinuity
T.Suzuki, Y.Kimura, T.Tanaka
Bulletin of the Kyusyu Institute of Techonology 52 29 - 34 2005.3
Existence Result for Vector-Valued Saddle-Point Problem by Using Convex Envelope Reviewed
K.Kimura, T.Tanaka
Proceedings of the Third International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis 187 - 194 2004.12
On Inherited Properties for Set-Valued Maps and Existence Theorems for Generalized Vector Equilibrium Problems Reviewed
S.Nishizawa, T.Tanaka
Journal of Nonlinear and Convex Analysis 5 ( 2 ) 187 - 197 2004.8
Existence Theorems of Saddle Points for Vector Valued Functions Reviewed
K.Kimura, T.Tanaka
Proceedings of the Second International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis 169 - 178 2003.2
Multicriteria Two-Person Zero-Sum Matrix Games Reviewed
M.Higuchi, T.Tanaka
Proceedings of the Second International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis 97 - 105 2003.2
On Inherited Properties of Set-Valued Maps Reviewed
S.Nishizawa, T.Tanaka, P.G.Georgiev
Proceedings of the Second International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis 341 - 350 2003.2
On inherited properties for vector-valued multifunctions Reviewed
S Nishizawa, T Tanaka, PG Georgiev
MULTI-OBJECTIVE PROGRAMMING AND GOAL PROGRAMMING 215 - 220 2003
On saddle points of multiobjective functions Reviewed
K Kimura, EM Kalmoun, T Tanaka
MULTI-OBJECTIVE PROGRAMMING AND GOAL PROGRAMMING 177 - 182 2003
Multipurpose decision-making in house plan by using AHP Reviewed
BJ Zhang, H Liang, T Tanaka
MULTI-OBJECTIVE PROGRAMMING AND GOAL PROGRAMMING 421 - 427 2003
The shapley value in totally convex multichoice games Reviewed
DA Ayoshin, T Tanaka
APPLIED MATHEMATICS LETTERS 13 ( 4 ) 95 - 98 2000.5
Classification of matrix types for multicriteria two-person zero-sum matrix games Reviewed
T Tanaka, M Higuchi
CONTROL APPLICATIONS OF OPTIMIZATION 2000, VOLS 1 AND 2 659 - 668 2000
On Semicontinuity of Set-Valued Maps and Marginal Functions Reviewed
Y.Kimura, K.Tanaka, T.Tanaka
Nonlinear Anlysis and Convex Analysis - Proceedings of the International Conference 181 - 188 1999.10
The Core and the Dominance Core in Multichoice Multistage Games with Coalitions in Matrix Form Reviewed
D.A.Aechine, T.Tanaka
Nonlinear Anlysis and Convex Analysis - Proceedings of the International Conference 110 - 117 1999.10
An outer approximation algorithm guaranteeing feasibility of solutions and approximate accuracy of optimality Reviewed
S Yamada, T Tanaka
JOURNAL OF GLOBAL OPTIMIZATION 14 ( 3 ) 267 - 281 1999.5
S Yamada, T Tanaka
JOURNAL OF GLOBAL OPTIMIZATION 14 ( 3 ) 267 - 281 1999.5
Existence Theorems for Cone Saddle Points and Vector-Valued Minimax Theorems Reviewed
T.Tanaka
Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems (Advances in Multiple Objective and Goal Programming) 455 210 - 218 1997.12
Multistage Games with Vector Payoffs Reviewed
L.A.Petrosjan, T.Tanaka
Nova Journal of Mathematics, Game Theory and Algebra 6 ( 1 ) 97 - 102 1996.12
On a Relationship between Ekeland's Algorithm and Infimal Convolutions
T.Tanaka
弘前大学理科報告 43 ( 2 ) 223 - 230 1996.12
Approximately efficient solutions in vector optimization Reviewed
Tamaki Tanaka
Journal of Multi-Criteria Decision Analysis 5 ( 4 ) 271 - 278 1996
A New Approach to Approximation of Solutions in Vector Optimization Problems Reviewed
T.Tanaka
Proceedings of the Third Conference of the Association of Asian-Pacific Operational Research Societies within IFORS 497 - 504 1995.2
ANOTHER OBSERVATION ON CONDITIONS ASSURING INTA+B = INT(A+B) Reviewed
T TANAKA, D KUROIWA
APPLIED MATHEMATICS LETTERS 7 ( 1 ) 19 - 22 1994.1
SOME GENERAL CONDITIONS ASSURING INTA + B = INT(A + B) Reviewed
T TANAKA, D KUROIWA
APPLIED MATHEMATICS LETTERS 6 ( 3 ) 51 - 53 1993.5
2-TYPES OF MINIMAX THEOREMS FOR VECTOR-VALUED FUNCTIONS Reviewed
T TANAKA
JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS 68 ( 2 ) 321 - 334 1991.2
Cone-Convexity of Vector-Valued Functions
T.Tanaka
弘前大学理科報告 37 ( 2 ) 170 - 177 1990.12
On Cone-Extreme Points in $R^{n}$
T.Tanaka
Science Reports of Niigata University, Series A (Mathematics) 23 13 - 24 1987.3
要点明解線形数学 三訂版
田中, 環, 小島, 秀雄, 星, 明考, 折田, 龍馬, 印南, 信宏, 吉原, 久夫
培風館 2022.4 ( ISBN:9784563012410 )
非線形解析学と凸解析学の研究 No.2114 : RIMS共同研究(公開型)
田中 環( Role: Edit)
京都大学数理解析研究所 2019.5
要点明解線形数学 改訂版
印南, 信宏, 田中, 環, 小島, 秀雄, 星, 明考
培風館 2016.2 ( ISBN:9784563012007 )
Nonlinear Analysis and Convex Analysis; RIMS Kôkyûroku, No.1923
( Role: Edit)
2014.11
Proceedings of the third Asian Conference on Nonlinear Analysis and Optimization
Asian Conference on Nonlinear Analysis and Optimization, 明石, 重男, 高橋, 渉, 田中, 環
Yokohama Publishers 2014 ( ISBN:9784946552496 )
Proceedings of the Sixth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis
高橋, 渉, 木村, 泰紀, 田中, 環, International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis( Role: Edit , 1--432)
Yokohama Publishers 2010 ( ISBN:9784946552410 )
Proceedings of the Fifth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis
Hsu, Sze-Bi, Lai, Hang-Chin, Lin, Lai-Jiu, 高橋, 渉, 田中, 環, International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis( Role: Edit , 1--218)
Yokohama Publishers 2009 ( ISBN:9784946552328 )
Proceedings of the Asian Conference on Nonlinear Analysis and Optimization, Matsue, Japan, 2008
明石, 重男, 高橋, 渉, 田中, 環( Role: Edit , 1--388)
Yokohama Publishers 2009 ( ISBN:9784946552366 )
Proceedings of the Fourth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis
高橋, 渉, 田中, 環, International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis( Role: Edit , 1--704)
Yokohama Publishers 2007 ( ISBN:9784946552274 )
非線形解析学と凸解析学の研究
京都大学数理解析研究所, 田中, 環
京都大学数理解析研究所 2004.4
Multi-objective programming and goal programming : theory and applications
谷野, 哲三, 田中, 環, Masahiro Inuiguchi( Role: Edit , 427)
Springer-Verlag 2003 ( ISBN:3540006532 )
非線形解析学と凸解析学の研究
田中, 環, 高橋, 渉, 京都大学数理解析研究所( Role: Edit)
京都大学数理解析研究所 2013.1
非線形解析学と凸解析学の研究
京都大学数理解析研究所, 田中, 環
京都大学数理解析研究所 2010.4
集合値写像の非線形スカラー化手法の研究と数理計画問題と統計科学への応用
田中, 環
[田中環] 2007.4
要点明解線形数学
吉原, 久夫, 印南, 信宏, 田中, 環, 小島, 秀雄(数学)
培風館 2006.3 ( ISBN:4563003611 )
Proceedings of the Third International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis
Wataru Takahashi, Tamaki Tanaka( Role: Edit , 1--591)
Yokohama Publishers 2004.12 ( ISBN:4946552154 )
ベクトル最適化の解析的研究と数理計画問題への応用
田中, 環
[田中環] 2004.3
Proceedings of the third International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis
高橋, 渉, 田中, 環
Yokohama Publishers 2004 ( ISBN:4946552154 )
Proceedings of the Second International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis
Wataru Takahashi, Tamaki Tanaka( Role: Edit , 579)
Yokohama Publishers 2003.2 ( ISBN:494655209X )
Proceedings of the second International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis
高橋, 渉, 田中, 環, International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis
Yokohama Publishers 2003 ( ISBN:494655209X )
Game Theory and Applications, Volume VIII
L.A.Petrosjan, V.V.Mazalov( Role: Joint author , Classification of Matrices by means of Envelopes for Bicriteria Matrix Games, M.Higuchi and T.Tanaka, pp.43-52.)
Nova Science Publishers 2002.12 ( ISBN:159033373X )
N.A.C.A.2001 : The second International conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis : Hirosaki University, Hirosaki, Japan. July 30-August 2, 2001. Conference Program
International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis, 高橋, 渉, 田中, 環
Hirosaki University 2001
New Frontiers of Decision Making for the Information Technology Era
Yong Shi, Milan Zeleny( Role: Sole author , 25)
World Scientific Publishers 2000.5 ( ISBN:9810242999 )
Duality theory
T.Tanaka( Role: Joint author)
the Operations Research Society of Japan 2000.5 ( ISBN:4930793025 )
Nonlinear Analysis and Convex Analysis --- Proceedings of the International Conference
Wataru Takahashi, Tamaki Tanaka( Role: Edit , 388)
World Scientific Publishers 1999.10 ( ISBN:9810240740 )
経営科学OR用語大事典(森村英典・刀根薫・伊理正夫 監訳)
田中 環( Role: Joint author , (翻訳)項目「非線形計画法」(pp.485-495))
朝倉書店 1999.1 ( ISBN:4254121318 )
Proceedings of the International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis : Niigata, Japan, 28-31 July, 1998
International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis, 高橋, 渉, 田中, 環
World Scientific 1999 ( ISBN:9810240740 )
Game Theory and Applications II
L.A.Petrosjan, V.V.Mazalov( Role: Joint author , 7)
Nova Science Publishers 1996.12 ( ISBN:1560723904 )
A relationship between possibility-theoretical comparison indices for fuzzy sets and set relations (Study on Nonlinear Analysis and Convex Analysis)
Ike, Koichiro, Tanaka, Tamaki
RIMS Kokyuroku ( 2190 ) 159 - 165 2021.7
Characterization of possibility-theoretical comparison indices for fuzzy sets and its application
( 2158 ) 1 - 8 2020.6
Possibility-theoretical approach to comparison and optimization of fuzzy sets
( 2126 ) 99 - 105 2019.8
ファジィ集合の優劣関係に基づく差の評価とその数値計算法 (非線形解析学と凸解析学の研究)
池 浩一郎, 田中 環
数理解析研究所講究録 ( 2114 ) 229 - 234 2019.5
APPROXIMATE MINIMALITY IN SET OPTIMIZATION (Nonlinear Analysis and Convex Analysis)
Ogata Yuto, Tanaka Tamaki
数理解析研究所講究録 ( 2114 ) 235 - 239 2019.5
Ike Koichiro, Tanaka Tamaki
数理解析研究所講究録 ( 2078 ) 154 - 159 2018.7
集合の二項関係に基づくスカラー化関数の計算アルゴリズムと数値実験 (非線形解析学と凸解析学の研究)
于 慧, 田中 環
数理解析研究所講究録 ( 2114 ) 223 - 228 2019.5
Ogata Yuto, Tanaka Tamaki
数理解析研究所講究録 ( 2112 ) 184 - 188 2019.4
集合の二項関係に基づくスカラー化関数の計算アルゴリズムとその改良について (非線形解析学と凸解析学の研究)
于 慧, 田中 環
数理解析研究所講究録 ( 2112 ) 189 - 194 2019.4
Generalized Alternative Theorems based on Set-Relations (Nonlinear Analysis and Convex Analysis)
Ogata Yuto, Saito Yutaka, Tanaka Tamaki, Lee Gue Myung, Lee Jae Hyoung
数理解析研究所講究録 ( 2065 ) 111 - 119 2018.4
集合最適化の視点によるファジィ集合の比較理論
池浩一郎, 田中環
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2018 18‐19 2018.3
ファジィ集合の2項関係に基づくスカラー化と二者択一の定理
池浩一郎, 田中環
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2017 345‐346 2017.3
劣線形スカラー化関数を用いた集合最適化におけるε‐最適性条件
小形優人, 田中環
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2017 347‐348 2017.3
集合最適化における劣線形スカラー化手法について
久須美裕, 田中環, 山田修司
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2017 341‐342 2017.3
集合の二項関係に基づくスカラー化関数の数値計算法
YU Hui, 池浩一郎, 小形優人, 齋藤裕, LIU Xuefeng, 田中環, 山田修司
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2017 343‐344 2017.3
Convexity properties for compositions of set-valued map and monotone scalarizing function
Kobayashi Shogo, Saito Yutaka, Tanaka Tamaki
RIMS Kokyuroku 1963 ( 1963 ) 59 - 64 2015.10
On a Multi-valued Two-person Game (Nonlinear Analysis and Convex Analysis)
1963 ( 1963 ) 138 - 142 2015.10
Classification of graphical images of payoff functions for bicriteria non-square matrix games
Higuchi Masakazu, Kimura Kenji, Tanaka Tamaki
RIMS Kokyuroku 1963 ( 1963 ) 192 - 203 2015.10
On a Multi-valued Two-person Game (Nonlinear Analysis and Convex Analysis)
Kimura Kenji, Higuchi Masakazu, Tanaka Tamaki
RIMS Kokyuroku 1963 ( 1963 ) 138 - 142 2015.10
On generalization of Ricceri's theorem into set-valued maps via scalarization
Saito Yutaka, Tanaka Tamaki, Yamada Syuuji
RIMS Kokyuroku 1963 ( 1963 ) 130 - 137 2015.10
山田 修司, 田中 環, 谷野 哲三
システム制御情報学会研究発表講演会講演論文集 59 6p 2015.5
逆凸制約をもつ2次計画問題に対するFJ点列挙法を用いた分枝限定法
山田修司, 田中環, 谷野哲三
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2015 182 - 183 2015.3
逆凸制約をもつ2次計画問題に対するKKT点列挙法とその応用
山田修司, 田中環, 谷野哲三
自動制御連合講演会(CD-ROM) 57th ROMBUNNO.2C06‐5 2014.11
Association of Fan-Takahashi Inequality Theorem and Ricceri's Theorem Using a Certain Map
Saito Yutaka, Tanaka Tamaki, Yamada Syuuji
RIMS Kokyuroku 1923 ( 1923 ) 192 - 197 2014.11
1923 ( 1923 ) 205 - 213 2014.11
DEEPHO JITSUPA, TANAKA TAMAKI, KUMAM POOM
RIMS Kokyuroku 1923 ( 1923 ) 10 - 18 2014.11
WATANABE TOSHIKAZU, KUWANO ISSEI, TANAKA TAMAKI, YAMADA SYUUJI
RIMS Kokyuroku 1923 ( 1923 ) 233 - 241 2014.11
YAMADA Syuuji, TANAKA Tamaki, TANINO Tetsuzo
RIMS Kokyuroku 1923 ( 1923 ) 205 - 213 2014.11
逆凸制約をもつ2次計画問題に対するKKT点列挙法を用いた大域的最適化手法
山田修司, 田中環, 谷野哲三
日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会アブストラクト集 2014 172 - 173 2014.8
A branch and bound procedure for a dc quadratic programming problem
山田 修司, 田中 環, 谷野 哲三
システム制御情報学会研究発表講演会講演論文集 58 4p 2014.5
逆凸制約をもつ2次計画問題に対する大域的最適化手法
山田修司, 田中環, 谷野哲三
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2014 108 - 109 2014.3
Positivity analysis for discrete-time descriptor systems with time delays Reviewed
Youmei Zhang, Qingling Zhang, Tamaki Tanaka, Xinyou Meng, Hui Lv
2014 33RD CHINESE CONTROL CONFERENCE (CCC) 2530 - 2535 2014
KKT point enumeration method and its applications for a quadratic programming problem with reverse convex constraints
Yamada Syuuji, Tanaka Tamaki, Tanino Tetsuzo
Proceedings of the Japan Joint Automatic Control Conference 57 ( 0 ) 1373 - 1378 2014
HIRANO Yasuyuki, YAMADA Syuuji, TANAKA Tamaki, TANINO Tetsuzo
RIMS Kokyuroku 1841 ( 1841 ) 105 - 113 2013.7
Kimura Kenji, Tanaka Tamaki, Kim Moon-Hee, Lee Gue-Myung
RIMS Kokyuroku 1841 ( 1841 ) 177 - 183 2013.7
WATANABE Toshikazu, KUWANO Issei, TANAKA Tamaki
RIMS Kokyuroku 1821 ( 1821 ) 214 - 218 2013.1
Classification of Matrices for Tricriteria Two-Person Zero-Sum Matrix Game
HIGUCHI MASAKAZU, KIMURA KENJI, TANAKA TAMAKI
RIMS Kokyuroku 1821 ( 1821 ) 206 - 213 2013.1
ベクトル値DC計画問題の最適性条件 (非線形解析学と凸解析学の研究 : RIMS研究集会報告集)
北條 真弓, 田中 環, 山田 修司
数理解析研究所講究録 1821 ( 1821 ) 270 - 276 2013.1
MINIMAX THEOREMS FOR SET-VALUED MAPS (Nonlinear Analysis and Convex Analysis)
Kuwano Issei, Tanaka Tamaki
RIMS Kokyuroku 1821 ( 1821 ) 263 - 269 2013.1
Optimization for a mixed integer programming problem (Nonlinear Analysis and Convex Analysis)
YAMADA Syuuji, TANAKA Tamaki, TANINO Tetsuzo
RIMS Kokyuroku 1821 ( 1821 ) 231 - 238 2013.1
New Contribution to the Advancement of Fixed Point Theory, Equilibrium Problems, and Optimization Problems Reviewed
Wei-Shih Du, Erdal Karapinar, Lai-Jiu Lin, Gue Myung Lee, Tamaki Tanaka
JOURNAL OF APPLIED MATHEMATICS 2013 2013
逆凸制約をもつ2次計画問題に対するKKT点列挙法を用いた分枝限定法
山田修司, 田中環, 谷野哲三
自動制御連合講演会(CD-ROM) 56th ROMBUNNO.717 2013
弱有効解集合上でのリプシッツ最適化問題に対する外部近似法
山田修司, 田中環, 谷野哲三
システム制御情報学会研究発表講演会講演論文集(CD-ROM) 56th ROMBUNNO.M36-6 2012.5
分数計画問題に対する外部近似法
山田修司, 田中環, 谷野哲三
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2012 224 - 225 2012.3
ON HAHN BANACH THEOREM IN A PARTIALLY ORDERED VECTOR SPACE (Nonlinear Analysis and Convex Analysis)
WATANABE Toshikazu, TANAKA Tamaki
RIMS Kokyuroku 1755 ( 1755 ) 177 - 181 2011.8
ANDO Keita, YAMADA Syuuji, TANAKA Tamaki, TANINO Tetsuzo
RIMS Kokyuroku 1755 ( 1755 ) 218 - 225 2011.8
Kuwano Issei, Tanaka Tamaki, Yamada Syuuji
RIMS Kokyuroku 1755 ( 1755 ) 210 - 217 2011.8
標準DC計画問題に対する区分的分離超平面を用いた逐次近似解法
山田修司, 田中環, 谷野哲三
システム制御情報学会研究発表講演会講演論文集(CD-ROM) 55th ROMBUNNO.W15-3 2011.5
標準DC計画問題に対する逐次近似解法
山田修司, 田中環, 谷野哲三
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2011 8 - 9 2011.3
Pareto-Efficient Target by Obtaining the Facets of the Efficient Frontier in DEA
Washio Satoshi, Yamada Syuuji, Tanaka Tamaki, Tanino Tetsuzo
Journal of Nonlinear Analysis and Optimization 2 ( 1 ) 197 - 207 2011
2-C-7 DEAにおいて加重和を用いた全順序評価(評価のOR(3))
鷲尾 哲, 山田 修司, 田中 環, 谷野 哲三
日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会アブストラクト集 2010 164 - 165 2010.9
DC計画問題に対する内部近似法
山田修司, 田中環, 谷野哲三
システム制御情報学会研究発表講演会講演論文集(CD-ROM) 54th ROMBUNNO.F33-4 2010.5
WASHIO Satoshi, YAMADA Syuuji, TANAKA Tamaki, TANINO Tetsuzo
RIMS Kokyuroku 1685 ( 1685 ) 200 - 209 2010.4
UNIFIED SCALARIZATION FOR SETS IN SET-VALUED OPTIMIZATION (Nonlinear Analysis and Convex Analysis)
Kuwano Issei, Tanaka Tamaki, Yamada Syuuji
RIMS Kokyuroku 1685 ( 1685 ) 270 - 280 2010.4
Sonda Yuuya, Kuwano Issei, Tanaka Tamaki
RIMS Kokyuroku 1685 ( 1685 ) 259 - 269 2010.4
An inner approximation method for solving a DC programming problem
Yamada Syuuji, Tanaka Tamaki, Tanino Tetsuzo
Proceedings of the Annual Conference of the Institute of Systems, Control and Information Engineers 10 ( 0 ) 293 - 293 2010
DEAにおいて加重和を用いた全順序評価
鷲尾哲, 山田修司, 田中環, 谷野哲三
日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会アブストラクト集 2010 164 - 165 2010
鷲尾 哲, 山田 修司, 田中 環, 谷野 哲三
自動制御連合講演会講演論文集 = 自動制御連合講演会講演論文集 52 ( 5 ) 1 - 2 2009.11
リプシッツ最適化問題に対する頂点間の連結関係を用いた内部近似法
山田 修司, 田中 環, 谷野 哲三
自動制御連合講演会講演論文集 = 自動制御連合講演会講演論文集 52 ( 3 ) 1 - 6 2009.11
リプシッツ最適化問題に対する切除平面法を導入した内部近似法
山田修司, 田中環, 谷野哲三
日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会アブストラクト集 2009 263 - 264 2009.9
ベクトル空間における集合のスカラー化数値計算法について
田中環, 山田修司
日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会アブストラクト集 2009 261 - 262 2009.9
2-G-3 ベクトル空間における集合のスカラー化数値計算法について(連続最適化(1))
田中 環, 山田 修司
日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会アブストラクト集 2009 261 - 262 2009.9
2-G-4 リプシッツ最適化問題に対する切除平面法を導入した内部近似法(連続最適化(2))
山田 修司, 田中 環, 谷野 哲三
日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会アブストラクト集 2009 263 - 264 2009.9
An outer approximation method for solving a dual problem of a Lipschitz optimization problem.
山田修司, 田中環, 谷野哲三
システム制御情報学会研究発表講演会講演論文集(CD-ROM) 53rd ROMBUNNO.F15-2 2009.5
SEVERAL NONLINEAR SCALARIZATION METHODS FOR SET-VALUED MAPS (Nonlinear Analysis and Convex Analysis)
Kuwano Issei, Tanaka Tamaki, Yamada Syuuji
RIMS Kokyuroku 1643 ( 1643 ) 75 - 86 2009.4
An outer approximation method for solving a dual problem of a Lipschitz optimization problem
Yamada Syuuji, Tanaka Tamaki, Tanino Tetsuzo
Proceedings of the Annual Conference of the Institute of Systems, Control and Information Engineers 9 ( 0 ) 165 - 165 2009
Computational methods on scalarizing functions for sets in a vector space
Sonda Yuuya, Tanaka Tamaki, YAMADA Syuuji
Proceedings of the Japan Joint Automatic Control Conference 52 ( 0 ) 137 - 137 2009
Efficient measures based on careful study of the feasibility in DEA
鷲尾哲, 山田修司, 田中環, 谷野哲三
自動制御連合講演会(CD-ROM) 52nd ROMBUNNO.B5-1 2009
An inner approximation method using the adjacency relationships among vertices for solving a Lipschitz optimization problem
Yamada Syuuji, Tanaka Tamaki, Tanino Tetsuzo
Proceedings of the Japan Joint Automatic Control Conference 52 ( 0 ) 138 - 138 2009
An inner approximation method using the adjacency relationships among vertices for solving a Lipschitz optimization problem
山田修司, 田中環, 谷野哲三
自動制御連合講演会(CD-ROM) 52nd ROMBUNNO.B3-6 2009
Efficient measures based on careful study of the feasibility in DEA
Washio Satoshi, Yamada Syuuji, Tanaka Tamaki, Tanino Tetsuzo
Proceedings of the Japan Joint Automatic Control Conference 52 ( 0 ) 223 - 223 2009
YAMADA Syuuji, TANAKA Tamaki, TANINO Tetsuzo
RIMS Kokyuroku 1611 ( 1611 ) 18 - 25 2008.9
An inner approximation method for solving a Lipschitz optimization problem
山田修司, 田中環, 谷野哲三
システム制御情報学会研究発表講演会講演論文集(CD-ROM) 52nd 539 - 540 2008.5
An inner approximation method for solving a Lipschitz optimization problem
Yamada Syuuji, Tanaka Tamaki, Tanino Tetsuzo
Proceedings of the Annual Conference of the Institute of Systems, Control and Information Engineers 8 ( 0 ) 247 - 247 2008
A successive approximation method using a quadratic approximation for a global optimization problem
山田修司, 田中環, 谷野哲三
システム制御情報学会研究発表講演会講演論文集 51st ( CD-ROM ) 1F1-4 2007.5
A cutting plane method incorporating with a quadratic approximation for a d.c. programming problem
S.Yamada, T.Tanaka, T.Tanino
RIMS Kkyroku 1544 ( 1544 ) 222 - 231 2007.4
ベクトル値関数に対する高橋の最小値定理について (非線形解析学と凸解析学の研究--RIMS研究集会報告集)
荒谷 洋輔, 田中 環
数理解析研究所講究録 1544 ( 1544 ) 1 - 7 2007.4
D.C.計画問題に対する逐次2次近似解法
山田修司, 田中環, 谷野哲三
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2007 68 - 69 2007.3
A successive approximation method using a quadratic approximation for a global optimization problem
Yamada Syuuji, Tanaka Tamaki, Tanino Tetsuzo
Proceedings of the Annual Conference of the Institute of Systems, Control and Information Engineers 7 ( 0 ) 209 - 209 2007
2-E-2 D.C.計画問題に対する2次近似を用いた逐次近似解法(非線形最適化)
山田 修司, 田中 環, 谷野 哲三
日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会アブストラクト集 2006 252 - 253 2006.9
機能分散型健康増進支援システムのためのウエアラブル生体情報計測・制御ユニットの開発
木竜徹, 田中喜代次, 牛山幸彦, 羽柴正夫, 田中環
中谷電子計測技術振興財団年報 ( 20 ) 72 - 78 2006.8
A successive approximation method using quadratic approximate functions for a d.c. programming problem
山田修司, 田中環, 谷野哲三
システム制御情報学会研究発表講演会講演論文集 50th 153 - 154 2006.5
On Caristi's Fixed Point Theorem for Vector-Valued Functions
Y.Araya, T.Tanaka
RIMS Kkyroku 1484 114 - 123 2006.4
TANAKA Tamaki, NISHIZAWA Shogo, SHIMIZU Akira
RIMS Kokyuroku 1484 ( 1484 ) 87 - 97 2006.4
ベクトル値関数に対するCaristiの不動点定理について (Nonlinear Analysis and Convex Analysis)
荒谷 洋輔, 田中 環
数理解析研究所講究録 1484 ( 1484 ) 114 - 123 2006.4
D.C.計画問題に対する2次近似を用いた外部近似法
山田修司, 田中環, 谷野哲三
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2006 94 - 95 2006.3
A successive approximation method using quadratic approximate functions for a d.c. programming problem
Yamada Syuuji, Tanaka Tamaki, Tanino Tetsuzo
Proceedings of the Annual Conference of the Institute of Systems, Control and Information Engineers 6 ( 0 ) 77 - 77 2006
D.C.計画問題に対する2次近似を用いた遂次近似解法
山田修司, 田中環, 谷野哲三
日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会アブストラクト集 2006 252 - 253 2006
Relaxation of reverse convex constraints to a D.C. programming problem
山田修司, 田中環, 谷野哲三
システム制御情報学会研究発表講演会講演論文集 49th 31 - 32 2005.5
Shimizu Akira, Nishizawa Shogo, Tanaka Tamaki
RIMS Kokyuroku 1415 20 - 28 2005.2
Alternative Theorems for Set-Valued Maps (Decision Theory and Optimization Algorithms)
Onodsuka Maki, Nishizawa Shogo, Tanaka Tamaki
RIMS Kokyuroku 1409 ( 1409 ) 181 - 194 2005.1
Relaxation of reverse convex constraints to a D.C. programming problem
Yamada Syuuji, Tanaka Tamaki, Tanino Tetsuzo
Proceedings of the Annual Conference of the Institute of Systems, Control and Information Engineers 5 ( 0 ) 28 - 28 2005
多次元データの分析手法について--自転車運動時生体機能分析へのAHP手法の応用 (不確実性と意思決定数理の諸問題 研究集会報告集)
張 炳江, 馬場 裕子, 田中 環, 木竜 徹
数理解析研究所講究録 1373 ( 1373 ) 1 - 8 2004.5
Nishizawa Shogo, Tanaka Tamaki
RIMS Kokyuroku 1365 ( 1365 ) 212 - 219 2004.4
Some Types of Existence Theorems for Cone Saddle Points (Nonlinear Analysis and Convex Analysis)
Kimura Kenji, Kalmoun El Mostafa, Tanaka Tamaki
RIMS Kokyuroku 1298 ( 1298 ) 141 - 150 2002.12
Higuchi Masakazu, Tanaka Tamaki
RIMS Kokyuroku 1298 ( 1298 ) 178 - 185 2002.12
Zhang Bing Jang, Nishizawa Shogo, Tanaka Tamaki
RIMS Kokyuroku 1246 ( 1246 ) 148 - 155 2002.1
Kalmoun El Mostafa, Riahi Hassan, Tanaka Tamaki
RIMS Kokyuroku 1246 ( 1246 ) 165 - 173 2002.1
On a New Existence Result for Cone Saddle Point Problems (Nonlinear Analysis and Convex Analysis)
Kimura Kenji, Kalmoun Mostafa, Tanaka Tamaki
RIMS Kokyuroku 1246 ( 1246 ) 156 - 164 2002.1
集合値写像のスカラー化とKy Fanの不等式〔英文〕 (不確実なモデルによる動的計画理論の課題とその展望)
西澤 正悟, Georgiev Pando Gr, 田中 環
数理解析研究所講究録 1207 ( 1207 ) 55 - 66 2001.5
集合値写像の凸性の遺伝性について (不確実なモデルによる動的計画理論の課題とその展望)
西澤 正悟, 田中 環, Georgiev Pando Gr.
数理解析研究所講究録 1207 ( 1207 ) 67 - 78 2001.5
多目的行列ゲームにおける利得関数の形状分類 (不確実性の下での数理モデルの構築と最適化)
樋口 政和, 田中 環
数理解析研究所講究録 1194 ( 1194 ) 56 - 64 2001.3
AHPを用いた介護用品市場における意思決定 (不確実性の下での数理モデルの構築と最適化)
堀切 直美, 田中 環
数理解析研究所講究録 1194 ( 1194 ) 33 - 41 2001.3
Georgiev Pando Gr., Tanaka Tamaki
RIMS Kokyuroku 1187 ( 1187 ) 143 - 154 2001.1
Minimax Theorems for Vector-Valued Multifunctions (Nonlinear Analysis and Convex Analysis)
Georgiev Pando Gr., Tanaka Tamaki
RIMS Kokyuroku 1187 ( 1187 ) 155 - 164 2001.1
On the partial cooperative games (Nonlinear Analysis and Convex Analysis)
Ayoshin Dmitry A., Tanaka Tamaki
RIMS Kokyuroku 1136 ( 1136 ) 9 - 12 2000.4
Ayoshin Dmitri A., Tanaka Tamaki, Petrosjan Leon A.
RIMS Kokyuroku 1132 ( 1132 ) 143 - 149 2000.2
Kanie Mayumi, Sawauchi Rie, Tanaka Tamaki
Bulletin of the Faculty of Science and Technology Hirosaki University 1 ( 2 ) 113 - 125 1999.2
On games in a cooperative function form (Decision Theory in Mathematical Modelling)
Ayoshin Dmitri A., Tanaka Tamaki
RIMS Kokyuroku 1079 ( 1079 ) 119 - 130 1999.2
On the activity level increasing rationality condition in multichoice games
Ayoshin Dmitri A., Tamaki Tanaka
RIMS Kokyuroku 1068 ( 1068 ) 159 - 163 1998.10
混雑緩和問題に対するネットワ-ク最適化 (不確実な環境モデルでの動的行動決定システム)
清水 俊之, 田中 環
数理解析研究所講究録 1048 ( 1048 ) 93 - 110 1998.5
Petrosjan Leon A., Ayoshin Dmitri A., Tanaka Tamaki
RIMS Kokyuroku 1043 ( 1043 ) 198 - 206 1998.4
On Set-Valued Minimax Problems(NONLINEAR ANALYSIS AND CONVEX ANALYSIS)
TANAKA TAMAKI
RIMS Kokyuroku 1031 ( 1031 ) 91 - 96 1998.4
Yamada Syuuji, Tanaka Tamaki
RIMS Kokyuroku 1015 ( 1015 ) 1 - 13 1997.11
On Cone-Convexity for Set-Valued Mappings
T.Tanaka, D.Kuroiwa
RIMS Kkyroku 981 145 - 154 1997.3
KIMURA YUTAKA, TANAKA KENSUKE, TANAKA TAMAKI
RIMS Kokyuroku 985 ( 985 ) 35 - 41 1997.3
TANAKA TAMAKI
RIMS Kokyuroku 978 ( 978 ) 79 - 88 1997.2
On Land Readjustment in the Mailing Delivery System of Hirosaki City
T.Shimizu, T.Tanaka
The Science Reports of the Hirosaki University 43 ( 2 ) 313 - 322 1996.12
Minimization Algorithms based on Set-Valued Maps(Discrete and Continuous Structures in Optimization)
TANAKA TAMAKI
RIMS Kokyuroku 945 ( 945 ) 7 - 15 1996.4
TANAKA TAMAKI, SEINO TATSUO
RIMS Kokyuroku 939 ( 939 ) 1 - 10 1996.2
TANAKA TAMAKI
RIMS Kokyuroku 899 ( 899 ) 159 - 166 1995.3
TANAKA TAMAKI
RIMS Kokyuroku 897 ( 897 ) 73 - 79 1995.2
A Study on Points with a Same Distance from a Convex Set Using Infimal Convolution
T.Sakamoto, T.Tanaka
弘前大学理科報告 41 ( 2 ) 295 - 297 1994.12
TANAKA TAMAKI, KUROIWA DAISHI, TANAKA KENSUKE
RIMS Kokyuroku 864 ( 864 ) 124 - 133 1994.4
Minimax Theorems of Vector-Valued Functions(Nonlinear Analysis and Mathematical Economics)
Tanaka Tamaki
RIMS Kokyuroku 861 ( 861 ) 180 - 196 1994.3
A Characterization of Approximately Efficient Solutions.
横山一憲, 田中環, 田中謙輔
不確実性の下での最適化理論とその関連分野 平成6年度 研究集会 160 - 168 1994
Tanaka Tamaki
RIMS Kokyuroku 835 ( 835 ) 16 - 26 1993.5
An Environment for TEX Programming on a Personal Computer.
田中環
Science Reports of the Hirosaki University 39 ( 1 ) 59 - 72 1992.8
Optimality conditions for nonlinear programming problems
T.Tanaka
10月号 47 - 52 1991.10
Relationship among Various Types of Cone-Convexity of Vector-Valued Functions
TANAKA Tamaki
RIMS Kokyuroku 747 ( 747 ) 122 - 132 1991.4
Various Strategies of Multicriteria Two-Person Games
TANAKA Tamaki
RIMS Kokyuroku 741 ( 741 ) 1 - 14 1991.1
On Equilibrium Strategies of Multicriteria Games(Studies on Decision Theory and Related Topics)
TANAKA Tamaki
RIMS Kokyuroku 726 ( 726 ) 67 - 82 1990.5
田中 環
数理解析研究所講究録 680 ( 680 ) 29 - 38 1989.2
ベクトル値関数のミニマックス問題について(計画数学とその周辺)
田中 環
数理解析研究所講究録 611 ( 611 ) 1 - 12 1987.2
Fellow
2021.4 The Operations Research Society of Japan
TANAKA Tamaki
Set Optimization for sets with inferior-to-superior relationship and its applications to numerical analysis
Grant number:21K03367
2021.4 - 2025.3
System name:Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Research category:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Awarding organization:Japan Society for the Promotion of Science
TANAKA Tamaki, YAMADA Syuuji, LIU Xuefeng
Authorship:Principal investigator
Grant amount:\4160000 ( Direct Cost: \3200000 、 Indirect Cost:\960000 )
Effective procedures for speeding up global optimization algorithms for large-scale canonical dc quadratic programming problems
Grant number:20K11688
2020.4 - 2024.3
System name:Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Research category:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Awarding organization:Japan Society for the Promotion of Science
Syuuji Yamada, Tamaki Tanaka, Yutaka Saito
Authorship:Coinvestigator(s)
Grant amount:\4160000 ( Direct Cost: \3200000 、 Indirect Cost:\960000 )
Grant number:26400194
2014.4 - 2017.3
System name:Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Research category:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Awarding organization:Japan Society for the Promotion of Science
TANAKA Tamaki, TANINO Tetsuzo, MATSUSHITA Shinya, SUZUKI Satoshi, KIMURA Kenji, HIGUCHI Masakazu, KIMURA Yasunori, KUROIWA Daishi, YAMADA Syuuji
Authorship:Principal investigator
Grant amount:\4420000 ( Direct Cost: \3400000 、 Indirect Cost:\1020000 )
In this study, we give several applications by using nonlinear scalarization methods for sets and proposed computational scheme for the scalarizing fucntions. This approach has been proposed in the previous study (research 21540121 supported by Grant-in-Aid for Scientific Research (C)). First, we clarified the inherited properties of the composite function of a monotonic scalarizing function and a sort of convex set-valued map systematically. As the results, we had several applications on certain generalization of Ricceri's nonlinear inequality to set-valued maps, alternative theorem for set-valued maps, and also we developed computational methods to evaluate the scalarizing functions and some construction of difference evaluation functions for fuzzy sets. Besides, we studied multicriteria two-persons zero-sum matrix games, algebraic properties of weak efficient solutions for sets, and hierarchical equilibrium problems including fixed-point problems.
Research on unified criteria in set-valued programming and its application
Grant number:25400205
2013.4 - 2016.3
System name:Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Research category:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Awarding organization:Japan Society for the Promotion of Science
Kuroiwa Daishi, YAMAUCHI Takamitsu, MATSUSHITA Shin-ya, TANAKA Tamaki
Grant amount:\4940000 ( Direct Cost: \3800000 、 Indirect Cost:\1140000 )
Set-valued optimization problems are represented by using set-valued functions as objective and constraint functions in order to express various ideas in the real world. The study of set-valued optimization problems is required in the sense of theory and applications. However there are mainly two types of criteria of the solutions of the problem, l and u-types criteria, and also there is another s-type criterion.
In this study, we give a unified framework for such various criteria including l, u, and s-types ones, and we observed the existence of solutions of the problems, generalized notions of convexity for set-valued maps, applications for vector-optimization problems with uncertainty, and so on.
多目的配置問題の解析的研究と商品開発システムへの応用
2010.4 - 2013.3
System name:科学研究費助成事業
Research category:基盤研究(C)
Awarding organization:日本学術振興会
金 正道, 田中 環
Authorship:Collaborating Investigator(s) (not designated on Grant-in-Aid) Grant type:Competitive
まず、ファジィ多目的配置問題の安定性を調べた。次に、メンバーシップ関数の集計関数に基づいた準凹性の一般化を提案し、その性質を調べた。次に、レベル集合を用いてファジィ集合列の極限およびファジィ集合値写像の極限と導写像を定義し、それら性質を調べた。これにより、解がファジィ集合として得られるファジィ数理計画問題のモデル構築や安定性や感度分析を考える場合に必要になるファジィ集合値解析の基礎理論が構築された。
集合値写像の非線形スカラー化手法の研究と数理計画への応用
2009.4 - 2012.3
System name:科学研究費助成事業
Research category:基盤研究(C)
Awarding organization:日本学術振興会
田中 環
Authorship:Principal investigator Grant type:Competitive
Grant amount:\3300000 ( Direct Cost: \2310000 、 Indirect Cost:\990000 )
統一的非線形スカラー化関数の遺伝的性質を利用して,集合値写像に対するKy Fanのミニマックス不等式やEgoroffの定理とLusinの定理の一般化を行った。
Computer-assisted proof for stationary solution existence of Navier-Stokes equation on 3D domain
Grant number:18K03411
2018.4 - 2021.3
System name:Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Research category:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Awarding organization:Japan Society for the Promotion of Science
LIU Xuefeng, TANAKA Tamaki
Authorship:Coinvestigator(s)
Grant amount:\4420000 ( Direct Cost: \3400000 、 Indirect Cost:\1020000 )
A global optimization method for a reverse convex programming problem by listing FJ points
Grant number:15K04994
2015.4 - 2019.3
System name:Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Research category:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Awarding organization:Japan Society for the Promotion of Science
YAMADA SYUUJI, TANAKA Tamaki, TANINO tetsuzo
Authorship:Coinvestigator(s)
Grant amount:\4550000 ( Direct Cost: \3500000 、 Indirect Cost:\1050000 )
In this study, we propose a global optimization method for a reverse convex quadratic programming problem (QRC) whose feasible set is expressed as the area excluded the interior of a convex set from another convex set. It is known that many global optimization problems can be transformed into such a problem. Iterative solution methods for solving (QRC) have been proposed by many researchers. In order to find an approximate solution of a globally optimal solution of (QRC), we introduce a procedure for listing KKT points of (QRC). By utilizing such a procedure, we can calculate all KKT points contained in the intersection of the boundaries of convex sets defining the feasible set. Further, we propose an algorithm for finding a globally optimal solution of (QRC) by incorporating such a procedure into a branch and bound procedure.
Grant number:24540118
2012.4 - 2015.3
System name:Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Research category:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Awarding organization:Japan Society for the Promotion of Science
YAMADA Syuuji, TANAKA Tamaki, TANINO Tetsuzo
Grant type:Competitive
Grant amount:\3380000 ( Direct Cost: \2600000 、 Indirect Cost:\780000 )
In this study, we consider a global optimization problem (GRC) with a reverse convex constraint. For (GRC), many approximation algorithms based on outer approximation methods and branch-and-bound procedures have been proposed. However, since the volume of data necessary for executing such algorithms increases in proportion to the number of iterations, such algorithms are not effective for large scale problems. Hence, to calculate an approximate solution of a large scale (GRC), we propose new iterative solution methods. To avoid the growth of data storage, the proposed methods find an approximate solution of (GRC) by rotating a partial separating hyperplane around a convex set defining the feasible set at each iteration. Moreover, in order to improve the computational efficiency of the proposed methods, we utilize the polar coordinate system. Moreover, we apply the proposed algorithms to optimize a linear function over a weakly efficient set of a multi-objective programming problem.
集合値計画法における制約想定と求解法の研究
2010.4 - 2013.3
System name:科学研究費助成事業
Research category:基盤研究(C)
Awarding organization:日本学術振興会
黒岩 大史, 田中 環
Authorship:Collaborating Investigator(s) (not designated on Grant-in-Aid) Grant type:Competitive
集合値計画法における制約想定の研究を行い、集合値凸関数を用いた集合値計画問題に対する最弱の制約想定をはじめとして、いくつかの集合値計画問題に対する制約想定を導入した。また求解法に関して良設定の集合値計画問題の研究を行った。
Grant number:22510133
2010 - 2012
System name:Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Research category:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Awarding organization:Japan Society for the Promotion of Science
KON Masamichi, TANAKA Tamaki, KUWANO Hiroaki
Grant amount:\4290000 ( Direct Cost: \3300000 、 Indirect Cost:\990000 )
First, we investigated the stability of the fuzzy multicriteria location problems. Next, we generalized the quasiconcavity of membership functions based on aggregation functions, and investigated the properties of the generalized quasiconcavity. Finally, we gave new definitions of the limit of sequences of fuzzy sets, the limit of fuzzy set-valued mappings, and the derivative of fuzzy set-valued mappings based on level sets of fuzzy sets. Then, we investigated their properties. The obtained results can be expected to be useful for analyzing the fuzzy mathematical models whose solutions are fuzzy sets.
Research on constraint qualification and solution method for set optimization programming
Grant number:22540133
2010 - 2012
System name:Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Research category:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Awarding organization:Japan Society for the Promotion of Science
KUROIWA Daishi, TANAKA Tamaki, YAMAUCHI Takamitsu, MATSUSHITA Shin-ya
Grant amount:\4420000 ( Direct Cost: \3400000 、 Indirect Cost:\1020000 )
We study constraint qualification for optimization problems whose objective maps are set-valued maps based on criteria called `set optimization.’ We propose certain constraint qualifications for set optimization problems including a set optimization problem whose objective and constraint functions are set -valued convex functions. Also we study solution methods for well-posed set optimization problems.
Grant number:21540121
2009 - 2011
System name:Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Research category:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Awarding organization:Japan Society for the Promotion of Science
TANAKA Tamaki, ISOGAI Eiichi, YAMADA Syuuji, TANINO Tetsuzo, KUROIWA Daishi
Grant amount:\4290000 ( Direct Cost: \3300000 、 Indirect Cost:\990000 )
In this study, we give theoretical analysis on nonlinear scalarization methods for sets, which has been introduced in the previous study(research 21540121 supported by Grant-in-Aid for Scientific Research(C)), and we research algorithm development for its numerical calculations and its applications. That is to say we derive several mathematical properties related to certain inequalities for set-valued maps by the help of classical theory through the use of the invariant property of some scalarization methods for set-relationship.
集合値計画法における微分概念の研究とその応用
2007.4 - 2010.3
System name:科学研究費助成事業
Research category:基盤研究(C)
Awarding organization:日本学術振興会
Grant type:Competitive
集合値最適化問題が表現でき、かつ集合値写像の微分概念が自然に定義できるように空間と位相を導入した。そして微分の計算や双対理論を構築するための新しい概念を定義し、解を求めるための方法をより明確にした。
集合値写像の非線形スカラー化手法の研究と数理計画への応用
2007.4 - 2009.3
System name:科学研究費助成事業
Research category:基盤研究(C)
Awarding organization:日本学術振興会
田中 環
Authorship:Principal investigator Grant type:Competitive
Grant amount:\3500000 ( Direct Cost: \2450000 、 Indirect Cost:\1050000 )
本研究では, 集合値写像の非線形スカラー化手法の研究を行い, 新たに統一的非線形スカラー化手法を提案してその有効性を確認し, 数理計画問題への応用研究を行った。まず, 大域的最適化手法を応用して非線形スカラー化関数値の計算方法を提案し, 逐次数値計算によって近似するアルゴリズムを開発した。また, 統一的非線形スカラー化手法におけるスカラー化関数について単調性や凸性に関する遺伝性が成立していることを明らかにした。
Grant number:19540130
2007 - 2009
System name:Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Research category:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Awarding organization:Japan Society for the Promotion of Science
KUROIWA Daishi, TANAKA Tamaki, YAMAUCHI Takamitsu, MATSUSHITA Shin-ya
Grant amount:\4420000 ( Direct Cost: \3400000 、 Indirect Cost:\1020000 )
We study optimization problems whose objective maps are set-valued maps based on criteria called 'set optimization.' We introduce a quotient space of a family of sets with an equivalence relation, we show the set optimization problems are embedded in the space, and we consider methodology to find solutions.
Grant number:19540120
2007 - 2008
System name:Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Research category:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Awarding organization:Japan Society for the Promotion of Science
TANAKA Tamaki, ISOGAI Eiichi, YAMADA Syuuji, TANINO Tetsuzo
Grant amount:\4550000 ( Direct Cost: \3500000 、 Indirect Cost:\1050000 )
逐次解析手法による統計的逐次推定問題の研究
2006.4 - 2008.3
System name:科学研究費助成事業
Research category:基盤研究(C)
Awarding organization:日本学術振興会
磯貝 英一
Grant type:Competitive
分担者を含めた研究代表者はこの研究課題において、いくつかの研究成果を得ることができた。代表者の得た主な研究成果は次のようなものである。
1.指数分布における未知な位置母数と尺度母数の関数の逐次信頼区間問題を考えた。与えられた区間の幅と信頼係数をもつ信頼区間を最小の標本数で構成する場合、その最小標本数には未知な母数が含まれるため実際には利用できない。そこで、標本抽出を停止する停止規則を定義し、この停止規則を用いて得られた無作為標本に基づいて逐次推定量及び逐次信頼区間を構成した。このとき、区間の幅がゼロに近づくに従って逐次信頼区間の被覆確率が信頼係数に収束するという、漸近一致性を示すことができた。また、関数の具体例として位置母数と尺度母数との比を与え、逐次信頼区間の漸近一致性及び平均標本数の2次の漸近展開も求めた。この研究成果はFar East Journal of Theoretical Statistics, vol. 21, no. 2(2007)に掲載された。
2.未知な平均
集合値写像の非線形スカラー化手法の研究と数理計画問題と統計科学への応用
2005.4 - 2007.3
System name:科学研究費助成事業
Research category:基盤研究(C)
Awarding organization:日本学術振興会
Grant type:Competitive
Grant amount:\3300000 ( Direct Cost: \3300000 )
本研究では,ベクトル最適化の解析的研究を幅広く行い,集合値写像に対する非線形スカラー化関数の性質を解析し,数理計画問題やゲーム理論への応用研究と統計科学における多次元データへの応用研究を行った。
Study on Nonlinear Scalarization Methods for Set-Valued Maps and its Applications into Mathematical Programming Problems and Statistical Science.
Grant number:17540108
2005 - 2006
System name:Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Research category:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Awarding organization:Japan Society for the Promotion of Science
TANAKA Tamaki, ISOGAI Eiichi, YAMADA Syuuji, TANINO Tetsuzo
Grant amount:\3300000 ( Direct Cost: \3300000 )
In this research, we have studied several kinds of themes on vector optimization and nonlinear scalarization methods for set-valued maps analytically and broadly, and then we have applied to multi-dimensional data in a statistical science.
1.We presented six papers for fundamental researches on nonlinear scalarizing functions and its applied researches into game theory at the Fourth International Conferences on Nonlinear Analysis and Convex Analysis (NACA2005,Okinawa). The papers have been published in the (refereed) proceedings,2006. They are related to (i)Caristi's fixed point theorems for vector-valued functions, (ii)existence results of cone saddle-points for vector-valued functions by using the Fan-KKM lemma, (iii)optimality conditions for efficient solutions in set-valued vector optimization problems.
2.As an application in mathematical programming, we researched outer approximation methods for global optimization problems with Associate Professor Yamada and Professor Tanino (Osaka University) jointly. Professor Tanino obtained chaos generator based on the affine scaling method for global optimization problems, and its paper was published.
3.As an application into multi-dimensional data in a statistical science, Professor Isogai considered presumption problems of arbitrary and possibly non-smooth densities.
4.In abroad, we presented our results in the 8-th International Symposium on Generalized Convexity/Monotonicity (Varese, Italy), the 3rd Sino-Japanese Optimization Meeting in the e-Business Era (SJOM 2005)(Singapore). We delivered invited talks at Chung Yuan Christian University, National Sun Yat-sen University, National Tsing-Hua University, Aletheia University, National Cheng Kung University, Changhua University of Education in Taiwan.
5.In Japan, we presented our results in RIMS Symposium on Nonlinear Analysis and Convex Analysis (Kyoto University), the symposium on developments of mathematical decision and its application (Department of Economics at Nagasaki University), the symposium on decision to mathematical model and its application (Department of Science at Kochi University).
統計的遂次推定方式の有効性に関する研究
2004.4 - 2006.3
System name:科学研究費助成事業
Research category:基盤研究(C)
Awarding organization:日本学術振興会
Grant type:Competitive
Grant amount:\3500000 ( Direct Cost: \3500000 )
研究代表者及び各分担者は直接的または間接的にこの研究課題に関する研究成果を得ることができた。代表者の得た主な研究成果は次のようなものである。
1.指数分布の尺度母数のある関数について、最小リスク逐次点推定問題を考察した。損失関数として1標本当たりの費用が一定であるときの標本抽出費用と二乗誤差の和を考え、この平均損失であるリスクを最小にする標本数を使ってこの関数を推定することである。このとき、最小標本数には未知な尺度母数が含まれる。そこで、逐次推定方式を提案して、1標本当たりの費用が十分小さいときの平均標本数およびこの逐次推定方式によるリスクの2次の漸近展開を求めた。この研究成果はAustrian Journal of Statistics, Vol.33, No.3(2004)に掲載された。
2.ともに未知な尺度母数をもつ二つの指数分布において、それら二つの尺度母数の関数を推定する問題を考察した。本論文では、与えられた区間幅と信頼係数をもつ信頼区間を最小の標本数で
ベクトル最適化の解析的研究と数理計画問題への応用
2001.4 - 2004.3
System name:科学研究費助成事業
Research category:基盤研究(C)
Awarding organization:日本学術振興会
Grant type:Competitive
Grant amount:\3800000 ( Direct Cost: \3800000 )
集合値写像の凸性と半連続性及びそれらの拡張概念に関して,非線形スカラー化関数の遺伝的性質を明らかにした。
Analytical Study on Vector Optimization and its Applications into Mathematical Programming Problems
Grant number:13640097
2001 - 2003
System name:Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Research category:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Awarding organization:Japan Society for the Promotion of Science
TANAKA Tamaki, KON Masamichi
Grant amount:\3800000 ( Direct Cost: \3800000 )
In this research, we have studied several kinds of themes on vector optimization analytically and broadly and then we got some results on saddle point's existence, vector equilibrium problem, convexity and semicontinuity for set-valued maps under systematic research and investigation. Moreover, we have studied on efficient solutions of multicriteria location problems. The main results and presentations are as follows.
1.We presented our results on characterization of efficient solutions and existence of cone saddle points at The Second and Third International Conferences on Nonlinear Analysis and Convex Analysis(NACA2001,NACA2003), held at Hirosaki University and Tokyo Institute of Technology, August 2001 and August 2003, respectively. We delivered invited talks on multicriteria minimax inequality which is fundamental for cone saddle point of vector-valued function at NACA2003 and Workshop on Nonlinear Analysis & Convex Analysis, November 2003. Moreover, we organized the Fifth International Conference on Multi-Objective Programming and Goal Programming : Theory & Applications(MOPGP'02) at Nara, June 2002, and we discussed several problems and topics in this meeting.
2.We presented our results on several inherited properties of scalarizing functions from convexity and semicontinuity of set-valued maps at NACA2001, MOPGP'02, and NACA2003. These results were presented in RIMS Symposium on Nonlinear Analysis and Convex Analysis.
3.We presented our results on multicriteria game at NACA2001,MOPGP'02, and NACA2003.
4.We presented our results on multicriteria location problems at NACA2001 and NACA2003. These results were presented in RIMS Symposium on Nonlinear Analysis and Convex Analysis. We also presented them at the research group of "decision and OR" of the Operations Research Society of Japan, held at Fukui University of Technology.
ベクトル最適化の解析的研究と多目的意思決定問題への応用
1999.4 - 2001.3
System name:科学研究費助成事業
Research category:奨励研究(A)
Grant type:Competitive
Grant amount:\1800000 ( Direct Cost: \1800000 )
集合値写像の凸性と半連続性を利用して,変分不等式の一般化を得た。また,多目的行列ゲームの利得関数の形状分類を行い,その描画システムをUNIXとWindow上で構築しゲーム理論的解釈を与えた。
ベクトル最適化の解析的研究と多目的意思決定問題への応用
Grant number:11740053
1999 - 2000
System name:科学研究費助成事業 奨励研究(A)
Research category:奨励研究(A)
Awarding organization:日本学術振興会
田中 環
Grant amount:\1800000 ( Direct Cost: \1800000 )
本研究では,集合値写像の凸性と半連続性に関する性質を継続して解析すると同時に,この基礎研究をもとにして,集合値鞍点定理や集合値ミニマックス定理の研究とその多目的ゲーム理論への応用を試みた。得られた結果は以下の通りである。
1.多目的ゲームの簡単な場合として,2目的2人零和行列ゲームの利得関数の像の形状の分類を数学的に正確に行った。これまでに未解決であった包絡線の形状をもつ場合の特徴付けを正確に行った。この結果については,ロシア・サンクトペテルブルグで開催された国際会議CAO2000において2000年7月に招待講演による発表を行い,その論文を投稿中である。発表では,UNIX上で開発したC言語プログラム資ノートパソコン上でも起動できるWindows用のVisual-Cプログラムに移植して行った。国内でも,2000年11月に京都大学数理解析研究所で発表を行った。
2.ベクトル値関数の鞍点定理やミニマックス定理の体系的な結果をさらに洗練し,集合値鞍点定理や集合値ミニマックス定理の基礎となるKy Fanの不等式のベクトル値関数版と集合値関数版を得ることができた。この結果は,2000年7月にイタリアで開催された非線形解析学者国際連合会WCNA2000や2000年8月に京都大学数理解析研究所で発表を行った。
3.上記の2で得られた結果の基礎理論の研究とアルゴリズムへの応用研究を行った。これらの結果は,2001年2月に京都大学で開催された数理解析研究所の共同研究集会で発表を行い,現在論文としてまとめている。
ベクトル最適化問題の解析的研究とその応用
1997.4 - 1999.3
System name:科学研究費助成事業
Research category:奨励研究(A)
Grant type:Competitive
Grant amount:\2400000 ( Direct Cost: \2400000 )
実数値関数の半連続性をベクトル値関数や集合値写像に拡張して,その解析的な性質を導き出した。同時に,多選択多段階ゲームや多目的ゲームへの応用を研究した。
非線形解析学と凸解析学に関する国際研究集会の企画準備
1997.4 - 1998.3
System name:科学研究費助成事業
Research category:基盤研究(C)
Awarding organization:日本学術振興会
Grant type:Competitive
Grant amount:\3000000 ( Direct Cost: \3000000 )
・第1回企画会議を平成9年7月10日に新潟ワシントンホテルで開催した。主に新潟地区の研究協力者に本会議に参加してもらい、非線形解析学と凸解析学に関する国際研究集会の企画準備の内容の概要を理解していただいた。そして、本研究の年間計画を議論し立案した。具体的には、8月初旬に弘前で第1回研究協力者会議を開き、9月初旬に東京で第2回研究協力者会議を開くとともにRockafellar博士に来日してもらいサ-ベイを行ってもらい、年末か年始に新潟で第2回企画会議を行って、国際会議の運営委員会の発足を行うことなどが認められた。
・第1回研究協力者会議を平成9年8月1日及び2日に弘前大学で開催した。本研究の研究協力者として、寺澤達雄先生(新潟大学)、山崎稀嗣先生(島根大学)、稲田浩一先生(鹿児島大学)の3氏に本会議に参加してもらい、本研究集会の企画準備の内容を理解していただいた。そして、1998年国際会議の規模とテ-マ、各委員と役割分担、論文投稿方法および〆
ベクトル最適化問題の解析的研究とその応用
Grant number:09740129
1997 - 1998
System name:科学研究費助成事業 奨励研究(A)
Research category:奨励研究(A)
Awarding organization:日本学術振興会
田中 環
Grant amount:\2400000 ( Direct Cost: \2400000 )
本研究では、集合値写像の凸性と半連続性に関する性質を解析すると同時に、この基礎研究をもとにして、集合値鞍点定理や集合値ミニマックス定理の研究とその多規準ゲーム理論への応用を試みた。しかしながら、計算機による数値実験などは発表する結果までには至らなかった。主にまとめられた理論的な結果は以下の通りである。
1. ベクトル値関数の鞍点定理やミニマックス定理の体系的な結果をさらに洗練し、2つの国際学会で発表した。その結果、この内の1つの国際学会(International Conference on Multiobjective Programmin gand Goal Programming)の組織委員に次年度から加わることになった。
2. 集合値写像の半連続性に関する性質を実数値関数の上半連続性および下半連続性に対応する拡張の観点から解析し、実数値関数と集合値写像の合成関数に関する半連続性の連鎖性に関する結果を与えた。これは、国内で開催された国際研究集会で共同研究として発表した。論文は、その研究報告集に掲載される予定である。
3. ロシアからの研究留学生との共同研究の下で、多段階決定ゲームや協力ゲームの基礎研究を行い、いくつかの新しい知見が得られ、国内の研究集会で発表すると同時に論文としてまとめた。論文は,現在投稿中である。これらの研究をもとに、多規準意思決定問題としてのベクトル最適化理論の多規準ゲーム理論への応用を研究中である。
非線形解析学と凸解析学に関する国際研究集会の企画準備
Grant number:09894003
1997
System name:科学研究費助成事業 基盤研究(C)
Research category:基盤研究(C)
Awarding organization:日本学術振興会
田中 環, 黒岩 大史, 田中 謙輔, 高橋 渉
Grant amount:\3000000 ( Direct Cost: \3000000 )
・第1回企画会議を平成9年7月10日に新潟ワシントンホテルで開催した。主に新潟地区の研究協力者に本会議に参加してもらい、非線形解析学と凸解析学に関する国際研究集会の企画準備の内容の概要を理解していただいた。そして、本研究の年間計画を議論し立案した。具体的には、8月初旬に弘前で第1回研究協力者会議を開き、9月初旬に東京で第2回研究協力者会議を開くとともにRockafellar博士に来日してもらいサーベイを行ってもらい、年末か年始に新潟で第2回企画会議を行って、国際会議の運営委員会の発足を行うことなどが認められた。
・第1回研究協力者会議を平成9年8月1日及び2日に弘前大学で開催した。本研究の研究協力者として、寺澤達雄先生(新潟大学)、山崎稀嗣先生(島根大学)、稲田浩一先生(鹿児島大学)の3氏に本会議に参加してもらい、本研究集会の企画準備の内容を理解していただいた。そして、1998年国際会議の規模とテーマ、各委員と役割分担、論文投稿方法および〆切日程、ホームページ、予算関連などが話し合われた。
・第2回研究協力者会議を平成9年9月5日に東京工業大学で開催した。本研究の研究協力者として、相川弘明先生(島根大学)、木内博文先生(東京工業大学)、横山一憲先生(新潟経営大学)の3氏と事務局となる大学院生らにも本会議に参加してもらい、本研究集会の企画準備の内容を理解していただいた。そして、会議案内の作成方法と配布先について検討がなされ、国際会議の運営委員会の発足やホームページの開設などについて話し合われた。同時に、Rockafellar氏による講演会も行われた。
・第2回企画会議を平成10年1月9日に新潟ワシントンホテルで開催した。そして、会議案内の作成、投稿状況、助成金への申請、外国人招待者旅費補助金、国際会議用ポスター、レクチャーノート作成、参加登録手続き、国際会議の運営委員会、ホームページの開設などについて報告・検討がなされた。
ベクトル最適化問題の解析的研究とそのアルゴリズムの研究
1996.4 - 1997.3
System name:科学研究費助成事業
Research category:奨励研究(A)
Grant type:Competitive
Grant amount:\1100000 ( Direct Cost: \1100000 )
ベクトル最適化問題の解析的基礎研究を行い,多規準ゲーム理論へ応用し,解の探索を行うアルゴリズムの研究を行った。
ベクトル最適化問題の解析的研究とそのアルゴリズムの研究
Grant number:08740129
1996
System name:科学研究費助成事業 奨励研究(A)
Research category:奨励研究(A)
Awarding organization:日本学術振興会
田中 環
Grant amount:\1100000 ( Direct Cost: \1100000 )
最適化理論全般に関連する凸解析及び錐解析に現れる解析的な性質を体系化するために、その最近の研究結果を論文の別刷りやコピーとして収集した。これらの資料をもとにして研究を行い、いくつかの新しい知見が得られ、大きく分けて以下の4つの結果が得られた。
1.ベクトル値関数の拡張された半連続性の考察を経て、錐鞍点の存在性とベクトル値ミニマックス定理に関する解析的研究を行い、論文として発表することが出来た。これにより、ベクトル値関数に対するミニマックス定理の拡張が行え、順序錐に基づく順序空間での関数の半連続性を研究する契機ともなった。
2.上記の1を基礎にして、ロシアの研究者と多目的繰り返しゲームに関する共同研究を行い、論文として発表することが出来た。
3.上記の1と2に関する研究を一般の多目的ゲーム問題に応用するために、集合値写像の凸性や半連続性を考慮した集合値解析及び集合値最適化の研究を進めた結果、集合値写像の凸性に関する体系的な結果を得ることができ、論文として発表することが出来た。また、集合値写像の半連続性に関する新しい知見が得られ、実数値関数に関するmarginal関数の半連続性(sup型およびinf型写像に関する半連続性)の特徴付けを与えることができ、論文として発表することが出来た。
4.ベクトル最適化問題のアルゴリズムの研究として、まず、Ekelandの定理に現れるアルゴリズムを明らかにし、その研究に基づいて一般のベクトル最適化問題のアルゴリズムを研究した。残念ながら理論的な解釈のみしか得られなかった。一方、有限次元問題については、多目的計画法に基づく計算機シミュレーションを郵便配達区画改善問題に適用し、独自の結果を得ることが出来た。
ベクトル最適化問題の解析的研究と制御システムへの応用
1995.4 - 1996.3
System name:科学研究費助成事業
Research category:奨励研究(A)
Grant type:Competitive
Grant amount:\1200000 ( Direct Cost: \1200000 )
最適化理論全般に関連する凸解析及び錐解析に現れる解析的な性質を体系化するために、その最近の研究結果を論文の別刷りやコピ-として収集した。これらの資料をもとにして研究を行い、いくつかの新しい知見が得られ、大きく分けて以下の3つの結果が得られた。
1.ε-劣微分解析を取り入れたベクトル最適化問題の考察を経て、ベクトル最適化問題の近似解の解析的研究を行い、論文として発表することが出来た。これは、ベクトル最適化問題の近似解の解析的研究に関するユニ-クな取り組みであり、近似的有効解の存在性やその特徴付けが理論的に与えられた。
2.ベクトル値関数に関する性質を凸性・準凸性及び半連続性についていろいろなクラス分けとそれらの間の関係についてさらに解析し、新しい錐鞍点の存在定理を証明した。また、昨年10月に来日したロシアの研究者との意見交換により、これらの結果を応用した共同研究を実現し、その研究を論文としてまとめた。この
ベクトル最適化問題の解析的研究と制御システムへの応用
Grant number:07740136
1995
System name:科学研究費助成事業 奨励研究(A)
Research category:奨励研究(A)
Awarding organization:日本学術振興会
田中 環
Grant amount:\1200000 ( Direct Cost: \1200000 )
最適化理論全般に関連する凸解析及び錐解析に現れる解析的な性質を体系化するために、その最近の研究結果を論文の別刷りやコピーとして収集した。これらの資料をもとにして研究を行い、いくつかの新しい知見が得られ、大きく分けて以下の3つの結果が得られた。
1.ε-劣微分解析を取り入れたベクトル最適化問題の考察を経て、ベクトル最適化問題の近似解の解析的研究を行い、論文として発表することが出来た。これは、ベクトル最適化問題の近似解の解析的研究に関するユニークな取り組みであり、近似的有効解の存在性やその特徴付けが理論的に与えられた。
2.ベクトル値関数に関する性質を凸性・準凸性及び半連続性についていろいろなクラス分けとそれらの間の関係についてさらに解析し、新しい錐鞍点の存在定理を証明した。また、昨年10月に来日したロシアの研究者との意見交換により、これらの結果を応用した共同研究を実現し、その研究を論文としてまとめた。この論文は、平成8年度の国際会議で発表する予定である。
3.上の2に関する研究を微分ゲームや制御問題に応用するためには、集合値写像の凸性や半連続性を考慮した集合値解析及び集合値最適化を研究しなければならないことが明らかになった。これに従い、集合値写像の半連続性の非整合性を指摘し、その改良した概念とそれらの関係を明らかにした。これについては、京都大学数理解析研究所講究録に発表した。
今後、集合値写像の凸性の理論的な調査研究をし、その結果に基づいて集合値解析及び集合値最適化の研究を行う予定である。
ベクトル最適化問題の解析的研究とゲ-ム理論的応用
1994.4 - 1995.3
System name:科学研究費助成事業
Research category:奨励研究(A)
Grant type:Competitive
Grant amount:\1200000 ( Direct Cost: \1200000 )
最適化理論全般に関連する凸解析及び錐解析に現れる解析的な性質を体系化するために、その最近の研究結果を論文の別刷りやコピ-として収集した。これらの資料をもとにして研究を行った結果、大きく分けて2つの新しい知見が得られた。
一つは、ε-劣微分解析を取り入れたベクトル最適化問題の考察を行い、ベクトル最適化問題の近似解の解析的研究への応用を行ったことである。これは、ベクトル最適化問題の近似解の解析的研究に関するユニ-クな取り組みであり、近似的有効解の存在性やその特徴付けが理論的に与えられた。また、これまでに知られている近似解に比べて病的な例を除去した近似解の概念を提唱し、その有効性を検証した。
もう一つは、ベクトル値関数に関する性質を凸性・準凸性及び半連続性についていろいろなクラス分けとそれらの間の関係について詳細に調べ、これを基に新しいタイプのベクトル値ミニマックス定理を証明した。これは、ベクトル最適
ベクトル最適化問題の解析的研究とゲーム理論的応用
Grant number:06740139
1994
System name:科学研究費助成事業 奨励研究(A)
Research category:奨励研究(A)
Awarding organization:日本学術振興会
田中 環
Grant amount:\1200000 ( Direct Cost: \1200000 )
最適化理論全般に関連する凸解析及び錐解析に現れる解析的な性質を体系化するために、その最近の研究結果を論文の別刷りやコピーとして収集した。これらの資料をもとにして研究を行った結果、大きく分けて2つの新しい知見が得られた。
一つは、ε-劣微分解析を取り入れたベクトル最適化問題の考察を行い、ベクトル最適化問題の近似解の解析的研究への応用を行ったことである。これは、ベクトル最適化問題の近似解の解析的研究に関するユニークな取り組みであり、近似的有効解の存在性やその特徴付けが理論的に与えられた。また、これまでに知られている近似解に比べて病的な例を除去した近似解の概念を提唱し、その有効性を検証した。
もう一つは、ベクトル値関数に関する性質を凸性・準凸性及び半連続性についていろいろなクラス分けとそれらの間の関係について詳細に調べ、これを基に新しいタイプのベクトル値ミニマックス定理を証明した。これは、ベクトル最適化のゲーム理論的応用と考えられ、これまでの著者のベクトル値ミニマックス定理が整理された。
今回のこの後者の研究に対して、ロシアから招待講演の依頼があり、平成6年9月にオレホボ・ズエボ(Orekhovo-Zuevo)で開催された「不確実性の下での多基準問題について第3回国際研究集会」に組織委員として出席し、ベクトル値ミニマックス定理について45分の全体講演を行ってきた。
ロシアでは、最適制御の立場から微分ゲームのベクトル版に関する研究が盛んであり、私のベクトル値ミニマックス定理は多くの注目を浴びた。しかも、この訪問を契機に自分のこれまでの研究の応用を微分ゲームに見いだすことが出来たのは、たいへん大きな収穫である。今後は、ロシアの研究者との共同研究などを通じて、ベクトルミニマックス理論を大きく発展させたいと願っている。
ベクトル値ミニマックス理論の基礎的研究と多目的ゲームや多目的最適化問題への応用
Grant number:02740095
1990
System name:科学研究費助成事業 奨励研究(A)
Research category:奨励研究(A)
Awarding organization:日本学術振興会
田中 環
Grant amount:\700000 ( Direct Cost: \700000 )
Introduction to Set and Topology A
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Study Skills for Science
Fundamentals of Mathematics B1
Fundamentals of Mathematics B2
Convex Analysis A
Convex Analysis B
Optimization Mathematics B
Optimization Mathematics A
Specialist Active Learnig (Mathematics)
Study Skills for Science
Primary Seminar VII
Primary Seminar VI
Spring Seminar in Taiwan I
Spring Seminar in Taiwan II
Theory II of Information processing systems
Mathmatical programming and LP
Information Technology and Society
Advanced Mathematical Programming
Fundamentals of Mathematics B
Introduction to Mathematical Programming
Practice on Computer Network
Graph and Network Theory
Digital Presentation Methods
Digital Presentation Theory
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数理物質科学特定研究Ⅰ(数理科学)
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数理科学博士セミナーⅢ
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