2021/11/30 更新

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タナカ タマキ
田中 環
TANAKA Tamaki
所属
教育研究院 自然科学系 数理物質科学系列 教授
自然科学研究科 数理物質科学専攻 数理科学 教授
理学部 理学科 教授
職名
教授
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外部リンク

学位

  • 博士(理学) ( 1992年9月   新潟大学 )

  • 理学修士 ( 1986年3月   新潟大学 )

研究キーワード

  • 最適化理論

  • オペレーションズ・リサーチ

  • 集合値解析

  • 集合最適化

  • 凸解析学

  • 数理計画

研究分野

  • 情報通信 / 数理情報学  / 最適化理論

  • 自然科学一般 / 数学基礎  / 計画数学,最適化理論

  • 自然科学一般 / 応用数学、統計数学  / 計画数学,最適化理論

  • 情報通信 / 計算科学  / 数理計画

経歴(researchmap)

  • 新潟大学   理学科数学プログラム   教授

    2017年4月 - 現在

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  • 新潟大学   自然科学研究科 数理物質科学専攻 数理科学コース   教授

    2010年4月 - 現在

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  • 新潟大学   自然科学研究科 情報理工学専攻 数理科学   教授

    2004年4月 - 2010年3月

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  • 新潟大学   理学部 数学科   教授

    2001年4月 - 2017年3月

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  • 新潟大学   自然科学研究科 情報理工学専攻(旧課程)   教授

    2001年3月 - 2004年3月

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  • 弘前大学理工学部   教授

    1997年10月 - 2001年2月

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  • 弘前大学理学部   助教授

    1995年10月 - 1997年9月

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  • 弘前大学理学部   講師

    1993年4月 - 1995年9月

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  • 弘前大学理学部   助手

    1988年7月 - 1993年3月

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経歴

  • 新潟大学   自然科学研究科 数理物質科学専攻 数理科学   教授

    2010年4月 - 現在

  • 新潟大学   数学科   教授

    2004年4月 - 現在

  • 新潟大学   教育研究院 自然科学系 数理物質科学系列   教授

    2004年4月 - 現在

  • 新潟大学   自然科学研究科 情報理工学専攻 数理科学   教授

    2004年4月 - 2010年3月

  • 新潟大学   数学科   教授

    2001年4月 - 2004年3月

  • 新潟大学   自然科学研究科 情報理工学専攻(旧課程)   教授

    2001年3月 - 2004年3月

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所属学協会

  • 国際多規準意思決定学会

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  • 太平洋最適化研究活動団体

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  • 日本数学会

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  • 日本オペレーションズ・リサーチ学会

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  • 一般化凸性と一般化単調性に関する国際学会

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  • 非線形解析学と凸解析学に関する研究活動団体

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取得資格

  • 高等学校教諭1級免許(数学)

  • 高等学校教諭2級免許(数学)

  • 中学校教諭1級免許(数学)

 

論文

  • Semicontinuity of the composition of set-valued map and scalarization function for sets 招待 査読

    Koichiro Ike, Mengxue Liu, Yuto Ogata, Tamaki Tanaka

    Journal of Applied and Numerical Optimization   1 ( 3 )   267 - 276   2019年12月

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    担当区分:最終著者, 責任著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Mathematical Research Press  

    DOI: 10.23952/jano.1.2019.3.06

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  • Sublinear-like scalarization scheme for sets and its applications to set-valued inequalities 招待

    Ike, Koichiro, Ogata, Yuto, Tanaka, Tamaki, Yu, Hui

    Variational Analysis and Set Optimization: Developments and Applications in Decision Making   72 - 91   2019年7月

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    担当区分:筆頭著者, 責任著者   記述言語:英語   掲載種別:論文集(書籍)内論文  

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  • A Calculation Approach to Scalarization for Polyhedral Sets by Means of Set Relations 査読

    Hui Yu, Koichiro Ike, Yuto Ogata, Tamaki Tanaka

    TAIWANESE JOURNAL OF MATHEMATICS   23 ( 1 )   255 - 267   2019年2月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:MATHEMATICAL SOC REP CHINA  

    In this paper, we focus on certain functions as scalarization for six types of set relations and discuss calculation algorithms for them between polyhedral sets, while those between polytopes have been already investigated. A major difference between polyhedral sets and polytopes is in boundedness. Polyhedral sets are no longer necessarily bounded. Methods for calculating types (1), (2), (4), (6) are easily available by a similar way to existing ideas. However, those for types (3) and (5), which are actually the most famous and long-standing types, require some technical ways approaching to the value of them by using the fact that finitely generatedness and polyhedrality coincide and can be algorithmically switched in finite-dimensional spaces. As a result, we show all types are reduced to a finite number of linear programming problems. Also, we demonstrate our methods through an example and give detailed calculation process.

    DOI: 10.11650/tjm/180703

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  • An alternative theorem for set-valued maps via set relations and its application to robustness of feasible sets 査読

    Yuto Ogata, Tamaki Tanaka, Yutaka Saito, Gue Myung Lee, Jae Hyoung Lee

    OPTIMIZATION   67 ( 7 )   1067 - 1075   2018年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:TAYLOR & FRANCIS LTD  

    This paper contains a generalized Gordan-type alternative theorem for set-valued maps which characterizes set relations without any convexity assumptions using certain evaluation functions. As a direct consequence and as a good example, we discuss robustness (or stability) of linear programming problems for modelling error. Moreover, this theorem can be utilized for that of general vector optimization problems in special cases due to reformation of the evaluation functions.

    DOI: 10.1080/02331934.2018.1426582

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  • Convex-cone-based comparisons of and difference evaluations for fuzzy sets 査読

    Koichiro Ike, Tamaki Tanaka

    OPTIMIZATION   67 ( 7 )   1051 - 1066   2018年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:TAYLOR & FRANCIS LTD  

    This paper focuses on how to compare two fuzzy sets and, from the viewpoint of set optimization, proposes eight types of fuzzy-set relations based on a convex cone as new comparison criteria of fuzzy sets. Then, difference evaluation functions for fuzzy sets are introduced. Under suitable assumptions of certain compactness and stability of fuzzy sets, we show that these functions correspond well to the fuzzy-set relations. In addition, through transforming these functions stepwise, we deal with numerical calculation methods of them in particular cases. Consequently, we can judge whether each fuzzy-set relation holds or not for given two fuzzy sets with the aid of computers.

    DOI: 10.1080/02331934.2018.1432608

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  • Multi-objective Optimization Problems with SOS-convex Polynomials over an LMI Constraint 査読

    Liguo Jiao, Jae Hyoung Lee, Yuto Ogata, Tamaki Tanaka

    TAIWANESE JOURNAL OF MATHEMATICS   24 ( 4 )   1021 - 1043   2020年8月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:MATHEMATICAL SOC REP CHINA  

    In this paper, we aim to find efficient solutions of a multi-objective optimization problem over a linear matrix inequality (LMI in short), in which the objective functions are SOS-convex polynomials. We do this by using two scalarization approaches, that is, the 6-constraint method and the hybrid method. More precisely, we first transform the considered multi-objective optimization problem into their scalar forms by the 6-constraint method and the hybrid method, respectively. Then, strong duality results, between each formulated scalar problem and its associated semidefinite programming dual problem, are given, respectively. Moreover, for each proposed scalar problem, we show that its optimal solution can be found by solving an associated single semidefinite programming problem, under a suitable regularity condition. As a consequence, we prove that finding efficient solutions to the considered problem can be done by employing any of the two scalarization approaches. Besides, we illustrate our methods through some nontrivial numerical examples.

    DOI: 10.11650/tjm/191002

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  • Sequential characterizations of approximate solutions in convex vector optimization problems with set-valued maps 査読

    Nithirat Sisarat, Rabian Wangkeeree, Tamaki Tanaka

    JOURNAL OF GLOBAL OPTIMIZATION   77 ( 2 )   273 - 287   2020年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SPRINGER  

    This paper deals with a convex vector optimization problem with set-valued maps. In the absence of constraint qualifications, it provides, by the scalarization theorem, sequential Lagrange multiplier conditions characterizing approximate weak Pareto optimal solutions for the problem in terms of the approximate subdifferentials of the marginal function associated with corresponding set-valued maps. The paper shows also that this result yields the approximate Lagrange multiplier condition for the problem under a new constraint qualification which is weaker than the Slater-type constraint qualification. Illustrative examples are also provided to discuss the significance of the sequential conditions.

    DOI: 10.1007/s10898-019-00864-0

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  • ON IMAGES OF LINE-SEGMENTS BY VECTORIAL MATRICES 査読

    Kenji Kimura, Tamaki Tanaka

    JOURNAL OF NONLINEAR AND CONVEX ANALYSIS   19 ( 10 )   1685 - 1694   2018年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:YOKOHAMA PUBL  

    Images of straight lines characterize some property of vectorial payoff matrix of multicriteria matrix game. In the paper, we consider what condition guarantees a vectorial matrix transfers a straight line to a straight line again. We also consider, in general, what kind of shape the image of a straight line by a vectorial matrix is.

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  • Computational methods for set-relation-based scalarizing functions 査読 国際共著 国際誌

    Hui Yu, Koichiro Ike, Yuto Ogata, Yutaka Saito, Tamaki Tanaka

    Nihonkai Mathematical Journal   28 ( 2 )   139 - 149   2017年8月

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    担当区分:最終著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:新潟大学理学部数学教室  

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  • Sublinear scalarization methods for sets with respect to set-relations 査読

    Yuto Ogata, Yutaka Saito, Tamaki Tanaka, Syuuji Yamada

    Linear and Nonlinear Analysis   3 ( 2 )   121 - 132   2017年3月

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    担当区分:責任著者   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • ON SOME GENERALIZATIONS OF EKELAND'S VARIATIONAL PRINCIPLE AND FIXED POINT THEOREMS IN QUASI-PARTIAL METRIC SPACES 査読

    Chirasak Mongkolkeha, Tamaki Tanaka, Poom Kumam

    JOURNAL OF NONLINEAR AND CONVEX ANALYSIS   18 ( 11 )   2083 - 2099   2017年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:YOKOHAMA PUBL  

    Recently, Karapinar et.al. [13] introduced the concept of quasi-partial metric space and proved some generalized fixed point theorems in the space. In this paper, we prove some generalized Ekeland's variational principle and fixed point theorems for a Kanan type mapping in a quasi-partial metric space. Moreover, we also give some examples for our results.

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  • CONVEXITY FOR COMPOSITIONS OF SET-VALUED MAP AND MONOTONE SCALARIZING FUNCTION 査読

    Shogo Kobayashi, Yutaka Saito, Tamaki Tanaka

    PACIFIC JOURNAL OF OPTIMIZATION   12 ( 1 )   43 - 54   2016年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:YOKOHAMA PUBL  

    In this paper, we give some characterization on several types of cone-convexity and cone-concavity for compositions of a set-valued map and some kind of order-monotone scalarizing function for sets in a vector space.

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  • NONCONVEX SEPARATION FUNCTIONAL IN LINEAR SPACES WITH APPLICATIONS TO VECTOR EQUILIBRIA 査読

    Cesar Gutierrez, Vicente Novo, Juan Luis Rodenas-Pedregosa, Tamaki Tanaka

    SIAM JOURNAL ON OPTIMIZATION   26 ( 4 )   2677 - 2695   2016年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SIAM PUBLICATIONS  

    In this paper, the so-called nonconvex separation functional is studied in a real linear space not necessarily endowed with a topology. The essential properties of this functional, which are well known in the topological framework, are derived by using algebraic counterparts to the topological concepts of interior and closure. Finally, it is used to characterize, in the same algebraic setting and by scalarization, weak efficient solutions of vector equilibrium problems defined through algebraic solid ordering sets.

    DOI: 10.1137/16M1063575

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  • H-infinity control via dynamic output feedback for positive systems with multiple delays 査読

    Qingling Zhang, Youmei Zhang, Baozhu Du, Tamaki Tanaka

    IET CONTROL THEORY AND APPLICATIONS   9 ( 17 )   2574 - 2580   2015年11月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:INST ENGINEERING TECHNOLOGY-IET  

    This study is concerned with H-infinity control problems for positive systems with time delays using dynamic output feedback. Novel bounded real lemma for continuous-time systems with time delays is first presented, which shows one of the remarkable properties of diagonal positive definite matrix solutions to linear matrix inequalities for positive systems. The proposed results reveal that H-infinity norms of positive systems with time delays in state and output equations are equivalent to that of the corresponding systems with zero delays. The positivity preserving H-infinity control problem by means of dynamic output feedback is also considered, and thus necessary and sufficient conditions in the forms of matrix equalities are established for the solvability of such problem. The desired controller gains can be obtained by means of cone complementarity linearisation techniques. A numerical example is finally given to illustrate the effectiveness of the obtained results.

    DOI: 10.1049/iet-cta.2015.0400

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  • Bounded real lemmas for positive descriptor systems 査読

    Qingling Zhang, Youmei Zhang, Tamaki Tanaka, Xinggang Yan

    JOURNAL OF THE FRANKLIN INSTITUTE-ENGINEERING AND APPLIED MATHEMATICS   352 ( 1 )   346 - 368   2015年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:PERGAMON-ELSEVIER SCIENCE LTD  

    A well known result in the theory of linear positive systems is the existence of positive definite diagonal matrix (PDDM) solutions to some well known linear matrix inequalities (LMIs). In this paper, based on the positivity characterization, a novel bounded real lemma for continuous positive descriptor systems in terms of strict LMI is first established by the separating hyperplane theorem. The result developed here provides a necessary and sufficient condition for systems to possess H-infinity norm less than gamma and shows the existence of PDDM solution. Moreover, under certain condition, a simple model reduction method is introduced, which can preserve positivity, stability and H-infinity norm of the original systems. An advantage of such method is that systems' matrices of the reduced order systems do not involve solving of LIVIEs conditions. Then, the obtained results are extended to discrete case. Finally, a numerical example is given to illustrate the effectiveness of the obtained results. (C) 2014 The Franklin Institute. Published by Elsevier Ltd. All rights reserved.

    DOI: 10.1016/j.jfranldin.2014.10.019

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  • ON GENERALIZATION OF RICCERI'S THEOREM FOR FAN-TAKAHASHI MINIMAX INEQUALITY INTO SET-VALUED MAPS VIA SCALARIZATION 査読

    Yutaka Saito, Tamaki Tanaka, Syuuji Yamada

    JOURNAL OF NONLINEAR AND CONVEX ANALYSIS   16 ( 1 )   9 - 19   2015年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:YOKOHAMA PUBL  

    In the paper, we propose Ricceri's theorem on Fan-Takahashi minimax inequality for set-valued maps by using the scalarization method proposed by Kuwano, Tanaka and Yamada, and we give a characterization of a certain set which plays an important role in Ricceri's theorem.

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  • Positivity of Continuous-Time Descriptor Systems With Time Delays 査読

    Youmei Zhang, Qingling Zhang, Tamaki Tanaka, Xing-Gang Yan

    IEEE TRANSACTIONS ON AUTOMATIC CONTROL   59 ( 11 )   3093 - 3097   2014年11月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:IEEE-INST ELECTRICAL ELECTRONICS ENGINEERS INC  

    This technical note is concerned with positivity characteristic of continuous-time descriptor systems with time delays. First, a set of necessary and sufficient conditions is presented to check the property. Then, considering a descriptor time-delay system with two assumptions, a new time-delay system is established whose positivity is equivalent to that of the original system. Furthermore, a set of necessary and sufficient conditions is provided to check the positivity of the new system. Finally, a numerical example is given to illustrate the validity of the results obtained.

    DOI: 10.1109/TAC.2014.2321233

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  • Positivity of Continuous-Time Descriptor Systems With Time Delays 査読

    Youmei Zhang, Qingling Zhang, Tamaki Tanaka, Xing-Gang Yan

    IEEE TRANSACTIONS ON AUTOMATIC CONTROL   59 ( 11 )   3093 - 3097   2014年11月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:IEEE-INST ELECTRICAL ELECTRONICS ENGINEERS INC  

    This technical note is concerned with positivity characteristic of continuous-time descriptor systems with time delays. First, a set of necessary and sufficient conditions is presented to check the property. Then, considering a descriptor time-delay system with two assumptions, a new time-delay system is established whose positivity is equivalent to that of the original system. Furthermore, a set of necessary and sufficient conditions is provided to check the positivity of the new system. Finally, a numerical example is given to illustrate the validity of the results obtained.

    DOI: 10.1109/TAC.2014.2321233

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  • On Lusin's theorem for non-additive measures that take values in an ordered topological vector space 査読

    Toshikazu Watanabe, Tamaki Tanaka

    FUZZY SETS AND SYSTEMS   244   41 - 50   2014年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ELSEVIER SCIENCE BV  

    Lusin's theorem was established for real-valued monotone measures under an equivalent condition to Egoroff's theorem recently. In this paper, we show that the same result remains valid for non-additive measures that take values in an ordered topological vector space. We apply our result to several ordered topological vector spaces. (C) 2013 Elsevier B.V. All rights reserved.

    DOI: 10.1016/j.fss.2013.07.021

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  • On Lusin's theorem for non-additive measures that take values in an ordered topological vector space 査読

    Toshikazu Watanabe, Tamaki Tanaka

    FUZZY SETS AND SYSTEMS   244   41 - 50   2014年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ELSEVIER SCIENCE BV  

    Lusin's theorem was established for real-valued monotone measures under an equivalent condition to Egoroff's theorem recently. In this paper, we show that the same result remains valid for non-additive measures that take values in an ordered topological vector space. We apply our result to several ordered topological vector spaces. (C) 2013 Elsevier B.V. All rights reserved.

    DOI: 10.1016/j.fss.2013.07.021

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  • Successive search methods for solving a canonical DC programming problem 査読

    Syuuji Yamada, Tamaki Tanaka, Tetsuzo Tanino

    OPTIMIZATION   63 ( 3 )   371 - 384   2014年3月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:TAYLOR & FRANCIS LTD  

    In this article, we propose two successive search methods for solving a canonical DC programming problem constrained by the difference set between two compact convex sets in the case where the dimension number is greater than or equal to three. In order to find feasible solutions, the algorithms generate the directions based on a branch and bound procedure, successively. By exploring the provisional solutions throughout the intersection of the boundaries of two compact convex sets, both algorithms calculate an approximate solution.

    DOI: 10.1080/02331934.2011.651471

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  • Admissibility for positive continuous-time descriptor systems 査読

    Youmei Zhang, Qingling Zhang, Tamaki Tanaka, Min Cai

    INTERNATIONAL JOURNAL OF SYSTEMS SCIENCE   44 ( 11 )   2158 - 2165   2013年11月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:TAYLOR & FRANCIS LTD  

    Positive descriptor systems are a new research branch in descriptor systems. This article is devoted to the study of the admissibility property for positive continuous-time descriptor systems. Based on Lyapunov inequality existed for stability of positive descriptor systems, we provide a necessary and sufficient condition to guarantee the admissibility via linear matrix inequalities (LMIs). Furthermore, a necessary and sufficient condition to guarantee the admissibility is established by means of generalised Lyapunov equation if c-monomial decomposition is applied to positive descriptor systems. Finally, examples are given to illustrate the validity of the results obtained.

    DOI: 10.1080/00207721.2012.685200

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  • Admissibility for positive continuous-time descriptor systems 査読

    Youmei Zhang, Qingling Zhang, Tamaki Tanaka, Min Cai

    INTERNATIONAL JOURNAL OF SYSTEMS SCIENCE   44 ( 11 )   2158 - 2165   2013年11月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:TAYLOR & FRANCIS LTD  

    Positive descriptor systems are a new research branch in descriptor systems. This article is devoted to the study of the admissibility property for positive continuous-time descriptor systems. Based on Lyapunov inequality existed for stability of positive descriptor systems, we provide a necessary and sufficient condition to guarantee the admissibility via linear matrix inequalities (LMIs). Furthermore, a necessary and sufficient condition to guarantee the admissibility is established by means of generalised Lyapunov equation if c-monomial decomposition is applied to positive descriptor systems. Finally, examples are given to illustrate the validity of the results obtained.

    DOI: 10.1080/00207721.2012.685200

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  • Expansion of the cross-efficiency evaluation by using the equations forming the efficient frontier in DEA 査読

    S. Washio, S. Yamada, T. Tanaka, T. Tanino

    OPTIMIZATION METHODS & SOFTWARE   28 ( 4 )   889 - 899   2013年8月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:TAYLOR & FRANCIS LTD  

    In this paper, we propose an algorithm to calculate cross-efficiency scores which used the equations forming the efficient frontier in data envelopment analysis (DEA). In many standard DEA models, each decision-making unit (DMU) is evaluated by using the advantageous weight for itself. Then, many DMUs are evaluated as efficient, and those efficient DMUs are not ranked by the models. The cross-efficiency evaluation is a method to rank DMUs by using the advantageous weights for all DMUs. Previously, the cross-efficiency scores based on different ideas are calculated by solving multiple linear or nonlinear programming problems. However, it is often hard to solve such a nonlinear programming problem. Therefore, by analysing the efficient frontier, we construct an algorithm to calculate alternative cross-efficiency scores.

    DOI: 10.1080/10556788.2012.750320

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  • Relationships between vector-valued cone-dc and locally cone-dc functions 査読

    Syuuji Yamada, Tamaki Tanaka, Tetsuzo Tanino

    JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS   398 ( 2 )   588 - 593   2013年2月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE  

    In this paper, we propose an extension for vector-valued cone-convex functions. Moreover, by utilizing the proposed extension, we show that each vector-valued locally cone-dc function defined over a compact convex set is cone-dc. (C) 2012 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI: 10.1016/j.jmaa.2012.09.002

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  • Note on the Regularity of Nonadditive Measures 査読

    Toshikazu Watanabe, Syuji Yamada, Tamaki Tanaka

    JOURNAL OF APPLIED MATHEMATICS   2013   2013年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:HINDAWI PUBLISHING CORPORATION  

    We consider the regularity for nonadditive measures. We prove that the non-additive measures which satisfy Egoroff's theorem and have pseudometric generating property possess Radon property (strong regularity) on a complete or a locally compact, separable metric space.

    DOI: 10.1155/2013/234681

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  • Internal Positivity Analysis for Continuous Descriptor Systems with Time Delays 査読

    Youmei Zhang, Qingling Zhang, Tamaki Tanaka

    2013 32ND CHINESE CONTROL CONFERENCE (CCC)   285 - 290   2013年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)   出版者・発行元:IEEE  

    This paper is devoted to the study of internal positivity property of continuous descriptor time-delay systems. A necessary and sufficient condition to check such property is presented. Furthermore, under certain assumptions, a necessary and sufficient condition is provided to guarantee internal positivity of the new system, whose such property is equivalent to that of the origin one. Finally, a numerical example is given to illustrate the effectiveness of the results obtained.

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  • H-infinity Control for Linear Positive Discrete-Time Systems 査読

    Youmei Zhang, Qingling Zhang, Tamaki Tanaka

    JOURNAL OF APPLIED MATHEMATICS   2013年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:HINDAWI LTD  

    This paper is concerned with H-infinity control for linear positive discrete-time systems. Positive systems are characterized by nonnegative restriction on systems' variables. This restriction results in some remarkable results which are available only for linear positive systems. One of them is the celebrated diagonal positive definite matrix solutions to some existed well-known results for linear systems without nonnegative restriction. We provide an alternative proof for criterion of H-infinity norm by using separating hyperplane theorem and Perron-Frobenius theorem for nonnegative matrices. We also consider H-infinity control problem for linear positive discrete-time systems via state feedback. Necessary and sufficient conditions for such problem are presented under controller gain with and without nonnegative restriction, and then the desired controller gains can be obtained from the feasible solutions.

    DOI: 10.1155/2013/576379

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  • Continuity of cone-convex functions 招待 査読

    Issei Kuwano, Tamaki Tanaka

    OPTIMIZATION LETTERS   6 ( 8 )   1847 - 1853   2012年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SPRINGER HEIDELBERG  

    In the paper, we show continuity of cone-convex set-valued maps by using nonconvex scalarization methods for sets.

    DOI: 10.1007/s11590-011-0381-4

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  • Continuity of cone-convex functions 査読

    Issei Kuwano, Tamaki Tanaka

    OPTIMIZATION LETTERS   6 ( 8 )   1847 - 1853   2012年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SPRINGER HEIDELBERG  

    In the paper, we show continuity of cone-convex set-valued maps by using nonconvex scalarization methods for sets.

    DOI: 10.1007/s11590-011-0381-4

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  • On a sufficient condition of Lusin's theorem for non-additive measures that take values in an ordered topological vector space 査読

    Toshikazu Watanabe, Toshiharu Kawasaki, Tamaki Tanaka

    FUZZY SETS AND SYSTEMS   194   66 - 75   2012年5月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ELSEVIER SCIENCE BV  

    Classical Lusin's theorem is extended for real-valued fuzzy measures under the weak null-additivity condition recently. In this paper, we show similar results for non-additive measures that take values in an ordered topological vector space. Firstly, we prove Lusin type theorem for weakly null-additive Borel measures that are continuous from above and possess an additional continuity property suggested by Sun in 1994. Secondly, we state another one for weakly null-additive fuzzy Borel measures. Our results are applicable to several ordered topological vector spaces. (C) 2011 Published by Elsevier B.V.

    DOI: 10.1016/j.fss.2011.09.010

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  • On a sufficient condition of Lusin's theorem for non-additive measures that take values in an ordered topological vector space 査読

    Toshikazu Watanabe, Toshiharu Kawasaki, Tamaki Tanaka

    FUZZY SETS AND SYSTEMS   194   66 - 75   2012年5月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ELSEVIER SCIENCE BV  

    Classical Lusin's theorem is extended for real-valued fuzzy measures under the weak null-additivity condition recently. In this paper, we show similar results for non-additive measures that take values in an ordered topological vector space. Firstly, we prove Lusin type theorem for weakly null-additive Borel measures that are continuous from above and possess an additional continuity property suggested by Sun in 1994. Secondly, we state another one for weakly null-additive fuzzy Borel measures. Our results are applicable to several ordered topological vector spaces. (C) 2011 Published by Elsevier B.V.

    DOI: 10.1016/j.fss.2011.09.010

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  • Improvements by analyzing the efficient frontier in DEA 査読

    Satoshi Washio, Syuuji Yamada, Tamaki Tanaka, Tetsuzo Tanino

    EUROPEAN JOURNAL OF OPERATIONAL RESEARCH   217 ( 1 )   173 - 184   2012年2月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ELSEVIER SCIENCE BV  

    In this paper, we suggest four types of improvements for making inefficient DMUs efficient in the CCR model with the minimal change of input and output values. Moreover, we propose an algorithm for calculating such improvements by applying quadratic programming techniques. Furthermore, since all equations constructing the efficient frontiers of the CCR and BCC models are necessary to execute the algorithm, we present a procedure for calculating them. (C) 2011 Elsevier B.V. All rights reserved.

    DOI: 10.1016/j.ejor.2011.09.002

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  • Improvements by analyzing the efficient frontier in DEA 査読

    Satoshi Washio, Syuuji Yamada, Tamaki Tanaka, Tetsuzo Tanino

    EUROPEAN JOURNAL OF OPERATIONAL RESEARCH   217 ( 1 )   173 - 184   2012年2月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ELSEVIER SCIENCE BV  

    In this paper, we suggest four types of improvements for making inefficient DMUs efficient in the CCR model with the minimal change of input and output values. Moreover, we propose an algorithm for calculating such improvements by applying quadratic programming techniques. Furthermore, since all equations constructing the efficient frontiers of the CCR and BCC models are necessary to execute the algorithm, we present a procedure for calculating them. (C) 2011 Elsevier B.V. All rights reserved.

    DOI: 10.1016/j.ejor.2011.09.002

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  • OPTIMALITY CONDITION FOR VECTOR-VALUED DC PROGRAMMING PROBLEMS 査読

    Mayumi Hojo, Tamaki Tanaka, Syuuji Yamada

    JOURNAL OF NONLINEAR AND CONVEX ANALYSIS   13 ( 1 )   57 - 64   2012年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:YOKOHAMA PUBL  

    In this paper, we introduce a general concept of the difference of two cone convex functions (DC function) in a different way from what Blanquero and Carrizosa [1] did. Also we show a certain optimality condition for dc programming by using some properties of DC functions.

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  • Dual and bidual problems for a Lipschitz optimization problem based on quasi-conjugation 査読

    Syuuji Yamada, Tamaki Tanaka, Tetsuzo Tanino

    JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS   378 ( 1 )   198 - 212   2011年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE  

    In this paper, we consider a Lipschitz optimization problem (LOP) constrained by linear functions in R(n). In general, since it is hard to solve (LOP) directly. (LOP) is transformed into a certain problem (MP) constrained by a ball in R(n+1). Despite there is no guarantee that the objective function of (MP) is quasi-convex, by using the idea of the quasi-conjugate function defined by Thach (1991) [1], we can construct its dual problem (DP) as a quasi-convex maximization problem. We show that the optimal value of (DP) coincides with the multiplication of the optimal value of (MP) by -1. and that each optimal solution of the primal and dual problems can be easily obtained by the other. Moreover, we formulate a bidual problem (BDP) for (MP) (that is, a dual problem for (DP)). We show that the objective function of (BDP) is a quasi-convex function majorized by the objective function of (MP) and that both optimal solution sets of (MP) and (BDP) coincide. Furthermore, we propose an outer approximation method for solving (DP). (C) 2010 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI: 10.1016/j.jmaa.2010.12.046

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  • OUTER APPROXIMATION METHOD INCORPORATING THE FERRARI'S METHOD FOR SOLVING A QUADRATIC DC PROGRAMMING PROBLEM 査読

    Syuuji Yamada, Tamaki Tanaka, Tetsuzo Tanino

    JOURNAL OF NONLINEAR AND CONVEX ANALYSIS   12 ( 1 )   17 - 27   2011年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:YOKOHAMA PUBL  

    In this paper, we propose two kinds of successive approximation methods for solving a quadratic dc programming problem. One is the algorithm based on an outer approximation method. The algorithm calculates an approximate solution by constructing two cutting planes at each iteration. The second is the outer approximation algorithm incorporating the Ferrari's method. By utilizing the Ferrari's method, provisional solutions are updated effectively.

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  • IMPROVEMENT INDICES KEEPING THE FEASIBILITY IN DATA ENVELOPMENT ANALYSIS 査読

    Satoshi Washio, Syuuji Yamada, Tamaki Tanaka, Tetsuzo Tanino

    JOURNAL OF NONLINEAR AND CONVEX ANALYSIS   12 ( 1 )   29 - 48   2011年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:YOKOHAMA PUBL  

    In this study, we propose a computational algorithm to determine the equations simultaneously, which define the efficient frontiers of the four types of DEA(Data Envelopment Analysis) models(the CRS, VRS, IRS and DRS models). By applying the algorithm, we calculate each efficiency score of all DMUs(Decision Making Units) and classify efficient DMUs into three types of RTS(Returns To Scale). Moreover, for each DMU which is not efficient in the CRS model, we present two kinds of improvements. One is for becoming an efficient unit in the CRS model. The other is for becoming an efficient unit in the CRS model over the PP(Production Possibility) set of the VRS model. For each type of improvements, we use an order matrix defined by the decision maker to calculate an improvement target contained in the PP sets of some models.

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  • On Regularity for Non-additive Measure 査読

    Toshikazu Watanabe, Tamaki Tanaka

    NONLINEAR MATHEMATICS FOR UNCERTAINTY AND ITS APPLICATIONS   100   69 - 75   2011年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)   出版者・発行元:SPRINGER-VERLAG BERLIN  

    In this paper, we give a certain result on the regularity for nonadditive Borel measure under the conditions of weakly null additivity, a continuity from above, and a certain additional continuity.

    DOI: 10.1007/978-3-642-22833-9_8

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  • On Regularity for Non-additive Measure 査読

    Toshikazu Watanabe, Tamaki Tanaka

    NONLINEAR MATHEMATICS FOR UNCERTAINTY AND ITS APPLICATIONS   100   69 - 75   2011年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)   出版者・発行元:SPRINGER-VERLAG BERLIN  

    In this paper, we give a certain result on the regularity for nonadditive Borel measure under the conditions of weakly null additivity, a continuity from above, and a certain additional continuity.

    DOI: 10.1007/978-3-642-22833-9_8

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  • On Lusin's Theorem for Non-additive Measure 査読

    Tamaki Tanaka, Toshikazu Watanabe

    NONLINEAR MATHEMATICS FOR UNCERTAINTY AND ITS APPLICATIONS   100   85 - 92   2011年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)   出版者・発行元:SPRINGER-VERLAG BERLIN  

    In this paper, we prove Lusin's theorem remains valid for nonadditive Borel measure under the conditions of weakly null additivity, continuity from above and a certain additional continuity.

    DOI: 10.1007/978-3-642-22833-9_10

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  • IMPROVEMENT INDICES KEEPING THE FEASIBILITY IN DATA ENVELOPMENT ANALYSIS 査読

    Satoshi Washio, Syuuji Yamada, Tamaki Tanaka, Tetsuzo Tanino

    JOURNAL OF NONLINEAR AND CONVEX ANALYSIS   12 ( 1 )   29 - 48   2011年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:YOKOHAMA PUBL  

    In this study, we propose a computational algorithm to determine the equations simultaneously, which define the efficient frontiers of the four types of DEA(Data Envelopment Analysis) models(the CRS, VRS, IRS and DRS models). By applying the algorithm, we calculate each efficiency score of all DMUs(Decision Making Units) and classify efficient DMUs into three types of RTS(Returns To Scale). Moreover, for each DMU which is not efficient in the CRS model, we present two kinds of improvements. One is for becoming an efficient unit in the CRS model. The other is for becoming an efficient unit in the CRS model over the PP(Production Possibility) set of the VRS model. For each type of improvements, we use an order matrix defined by the decision maker to calculate an improvement target contained in the PP sets of some models.

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  • On Lusin's Theorem for Non-additive Measure 査読

    Tamaki Tanaka, Toshikazu Watanabe

    NONLINEAR MATHEMATICS FOR UNCERTAINTY AND ITS APPLICATIONS   100   85 - 92   2011年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)   出版者・発行元:SPRINGER-VERLAG BERLIN  

    In this paper, we prove Lusin's theorem remains valid for nonadditive Borel measure under the conditions of weakly null additivity, continuity from above and a certain additional continuity.

    DOI: 10.1007/978-3-642-22833-9_10

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  • On Saddle-Point Problems for Set-Valued Functions 査読

    Kenji Kimura, Tamaki Tanaka

    Proceedings of the Sixth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis   115 - 124   2010年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

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  • Outer Approximation Methods Incorporating Lipschitz Optimization Techniques for Solving a DC Programming Problem 査読

    Syuuji Yamada, Tamaki Tanaka, Tetsuzo Tanino

    Proceedings of the Sixth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis   417 - 432   2010年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

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  • Inherited Properties of Nonlinear Scalarizing Functions for Set-Valued Maps 査読

    Issei Kuwano, Tamaki Tanaka, Syuuji Yamada

    Proceedings of the Sixth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis   161 - 177   2010年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

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  • Cone-Semicontinuity of Set-Valued Maps by Analogy with Real-Valued Semicontinuity 査読

    Yuuya Sonda, Issei Kuwano, Tamaki Tanaka

    Nihonkai Mathematical Journal   21 ( 2 )   91 - 103   2010年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • Unified scalarization for Sets and Set-Valued Ky Fan Minimax Inequalities 招待 査読

    Issei Kuwano, Tamaki Tanaka, Syuuji Yamada

    Journal of Nonlinear and Convex Analysis   11 ( 3 )   513 - 525   2010年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • On Generalizing Cammaroto-Chinni's Theorem 査読

    Yousuke Araya, Tamaki Tanaka

    Proceedings of the Sixth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis   29 - 35   2010年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

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  • Outer Approximation Method Incorporating a Quadratic Approximation for a DC Programming Problem 査読

    S. Yamada, T. Tanaka, T. Tanino

    JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS   144 ( 1 )   156 - 183   2010年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SPRINGER/PLENUM PUBLISHERS  

    In this paper, we propose an outer approximation method using two quadratic functions approximating the constraint functions of a DC programming problem. By analyzing the relation among the eigenvectors of the Hessian matrices of the constraint functions, the search direction for a feasible solution of the problem is determined. Moreover, to avoid line searches along similar directions, we incorporate a penalty function method in the algorithm.

    DOI: 10.1007/s10957-009-9590-8

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  • UNIFIED SCALARIZATION FOR SETS AND SET-VALUED KY FAN MINIMAX INEQUALITY 査読

    Issei Kuwano, Tamaki Tanaka, Syuuji Yamada

    JOURNAL OF NONLINEAR AND CONVEX ANALYSIS   11 ( 3 )   513 - 525   2010年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:YOKOHAMA PUBL  

    In the paper, we investigate some properties of nonlinear scalarizing functions for sets introduced by Kuwano, Tanaka, Yamada (2009) and prove four kinds of set-valued Ky Fan minimax inequality.

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  • A Dual Problem for a Lipschitz Optimization Problem 査読

    Syuuji Yamada, Tamaki Tanaka, Tetsuzo Tanino

    Proceedings of Asian Conference on Nonlinear Analysis and Optimization   2009年10月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

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  • Characterization of Nonlinear Scalarizing Functions for Set-Valued Maps 査読

    Issei Kuwano, Tamaki Tanaka, Syuuji Yamada

    Proceedings of Asian Conference on Nonlinear Analysis and Optimization   2009年10月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

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  • Outer Approximation Methods for Solving a Global Optimization Problem with Reverse Convex Constraints 査読

    Syuuji Yamada, Tamaki Tanaka, Tetsuzo Tanino

    Nonlinear Analysis and Convex Analysis   2008年11月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

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  • EXISTENCE OF VECTOR EQUILIBRIA VIA EKELAND'S VARIATIONAL PRINCIPLE 査読

    Yousuke Araya, Kenji Kimura, Tamaki Tanaka

    TAIWANESE JOURNAL OF MATHEMATICS   12 ( 8 )   1991 - 2000   2008年11月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:MATHEMATICAL SOC REP CHINA  

    In this paper, we prove Ekeland's type of variational principle for a vector equilibrium problem, and present a Caristi-Kirk type fixed point theorem and an existence result for vector equilibrium solution.

    DOI: 10.11650/twjm/1500405131

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  • MINIMAL ELEMENT THEOREM WITH SET-RELATIONS 査読

    Akira Shimizu, Tamaki Tanaka

    JOURNAL OF NONLINEAR AND CONVEX ANALYSIS   9 ( 2 )   249 - 253   2008年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:YOKOHAMA PUBL  

    Hamel and Lohne proved the existence results for minimal points of subsets of the product space X x 2(Y), where X and Y are a separated uniform space and a topological vector space, respectively. In this paper, we present a similar minimal element theorem with set-relations to those introduced in [3].

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  • Iterative construction of fixed points of nonself-mappings in Banach spaces 査読

    Lu-Chuan Zeng, Tamaki Tanaka, Jen-Chih Yao

    JOURNAL OF COMPUTATIONAL AND APPLIED MATHEMATICS   206 ( 2 )   814 - 825   2007年9月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ELSEVIER SCIENCE BV  

    The purpose of this paper is to study the iterative methods for constructing fixed points of nonself-mappings in Banach spaces. The concept of the class of asymptotically Q(G) -weakly contractive nonself-mappings is introduced and a new iterative algorithm for finding fixed points of this class of mappings is studied. Several strong convergence results on this algorithm are established under different conditions. (C) 2006 Elsevier B.V. All rights reserved.

    DOI: 10.1016/j.cam.2006.08.028

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  • On Generalizing Caristi's Fixed Point Theorem 査読

    Yousuke Araya, Tamaki Tanaka

    Proceedings of the Fourth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis   41 - 46   2007年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(その他学術会議資料等)  

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  • Existence Results of Cone Saddle-Points for Vector-Valued Functions 査読

    K.Kimura, T.Tanaka

    Proceedings of the Fourth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis   239 - 251   2007年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(その他学術会議資料等)  

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  • Optimality Conditions in Set-Valued Optimization using Nonlinear Scalarization Methods 査読

    A.Shimizu, S.Nishizawa, T.Tanaka

    Proceedings of the Fourth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis   565 - 574   2007年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(その他学術会議資料等)  

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  • A characterization of efficient saddle point for set-valued maps 招待 査読

    Tamaki Tanaka, Syuuji Yamada

    Proceedings of the Second International Conference on Game Theory and Applications   183 - 185   2007年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)   出版者・発行元:WORLD ACAD UNION-WORLD ACAD PRESS  

    We introduce a certain mathematical methodology on the comparison between sets in an ordered vector space, and we consider its application to Multicriteria game theory. By using nonlinear scalarization methods for set-valued optimization problems, we obtain optimality conditions for efficient solutions of such Multicriteria optimization problems. As an application, we observe efficient-like concepts for saddle point of set-valued maps.

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  • Existence theorem of cone saddle-points applying a nonlinear scalarization 査読

    K Kimura, T Tanaka

    TAIWANESE JOURNAL OF MATHEMATICS   10 ( 2 )   563 - 571   2006年2月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:MATHEMATICAL SOC REP CHINA  

    This paper is concerned with a nonlinear scalarization for vector-valued functions. We consider applying the scalarization to existence of cone saddle-points. Some properties of the scalarization about cone-continuity and cone-convexity are described and then as an application, an existence theorem for vector saddle-points is treated.

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  • Monotonically Upper Semicontinuity

    T.Suzuki, Y.Kimura, T.Tanaka

    Bulletin of the Kyusyu Institute of Techonology   52   29 - 34   2005年3月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • Alternative Theorems for Set-Valued Maps based on a Nonlinear Scalarization 招待 査読

    S.Nishizawa, M.Onodsuka, T.Tanaka

    Pacific Journal of Optimization   1 ( 1 )   147 - 159   2005年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • Existence Result for Vector-Valued Saddle-Point Problem by Using Convex Envelope 査読

    K.Kimura, T.Tanaka

    Proceedings of the Third International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis   187 - 194   2004年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(その他学術会議資料等)  

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  • On Inherited Properties for Set-Valued Maps and Existence Theorems for Generalized Vector Equilibrium Problems 査読

    S.Nishizawa, T.Tanaka

    Journal of Nonlinear and Convex Analysis   5 ( 2 )   187 - 197   2004年8月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • Existence Theorems of Saddle Points for Vector Valued Functions 査読

    K.Kimura, T.Tanaka

    Proceedings of the Second International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis   169 - 178   2003年2月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(その他学術会議資料等)  

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  • Multicriteria Two-Person Zero-Sum Matrix Games 査読

    M.Higuchi, T.Tanaka

    Proceedings of the Second International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis   97 - 105   2003年2月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(その他学術会議資料等)  

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  • On Inherited Properties of Set-Valued Maps 査読

    S.Nishizawa, T.Tanaka, P.G.Georgiev

    Proceedings of the Second International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis   341 - 350   2003年2月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(その他学術会議資料等)  

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  • On inherited properties for vector-valued multifunctions 査読

    S Nishizawa, T Tanaka, PG Georgiev

    MULTI-OBJECTIVE PROGRAMMING AND GOAL PROGRAMMING   215 - 220   2003年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)   出版者・発行元:SPRINGER-VERLAG BERLIN  

    In this paper, we consider several kinds of convexity and semicontinuity of multifunctions with respect to ordering cones, and we investigate inherited properties of convexity and semicontinuity through scalarization of multifunctions. We introduce four kinds of scalarizing functions to characterize images of a multi-function by using Tchebyshev scalarization; these (real-valued) scalarizing functions have the same sorts of convexity and semicontinuity which correspond to those of parent multifunctions.

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  • On saddle points of multiobjective functions 査読

    K Kimura, EM Kalmoun, T Tanaka

    MULTI-OBJECTIVE PROGRAMMING AND GOAL PROGRAMMING   177 - 182   2003年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)   出版者・発行元:SPRINGER-VERLAG BERLIN  

    This paper is concerned with existence theorems for cone-saddle points of vector-valued functions in finite dimensional Euclidean spaces. By means of vector variational-like inequalities, we first characterize a vector saddle point problem and obtain the existence result under some conditions on the subdifferentiable of the vector-valued function. The continuity and convexity assumptions on the objective function are then relaxed.

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  • Multipurpose decision-making in house plan by using AHP 査読

    BJ Zhang, H Liang, T Tanaka

    MULTI-OBJECTIVE PROGRAMMING AND GOAL PROGRAMMING   421 - 427   2003年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)   出版者・発行元:SPRINGER-VERLAG BERLIN  

    In this paper, we suggest and analyze a new support system for easy decision-making on housing planing. Using this, users can analyze their preferences by themselves individually and can select optimal alternatives. The purpose of this paper is to propose a rational decision-making system in housing planing based on the AHP (Analytic Hierarchy Process). Then, we show how standard evaluation can be decided on the this system. In this paper, evaluation and election of the room arrangements is based on the information data came from users.

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  • On minimax and maximin values in multicriteria games 査読

    M Higuchi, T Tanaka

    MULTI-OBJECTIVE PROGRAMMING AND GOAL PROGRAMMING   141 - 146   2003年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)   出版者・発行元:SPRINGER-VERLAG BERLIN  

    The paper is concerned with a multicriteria game whose payoff takes its values in an ordered vector space. As compare with usual single-criterion games, useful results in such classical games do not always hold as to multicriteria games. For example, minimax and maximin values are coincident under certain conditions in usual single-criterion games, but their values are not always coincident under similar conditions in multicriteria games. Therefore, in this paper, we propose a certain coincidence condition on minimax and maximin values under suitable setting in multicriteria games.

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  • Classification of Matrices by means of Envelopes for Bicriteria Matrix Games 招待 査読

    M.Higuchi, T.Tanaka

    International Journal of Mathematics, Game Theory, and Algebra   12 ( 5 )   371 - 378   2002年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • On Vector Equilibrium Problems: Remarks on a General Existence Theorem and Applications 査読

    E.M.Kalmoun, H.Riahi, T.Tanaka

    Nihonkai Mathematical Journal   12 ( 2 )   149 - 164   2001年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • Fan's inequality for set-valued maps 査読

    PG Georgiev, T Tanaka

    NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS   47 ( 1 )   607 - 618   2001年8月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:PERGAMON-ELSEVIER SCIENCE LTD  

    We consider four variants of Fan's type inequality for vector-valued multifunctions in topological vector spaces with respect to a cone preorder in the target space. In order to establish these results, firstly we prove a two-function result of Simons directly by the scalar Fan's inequality, after that, by its help we derive a new two-function result, which is the base of our proofs.

    DOI: 10.1016/S0362-546X(01)00205-X

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  • Vector-Valued Set-Valued Variants of Ky Fan's Inequality 査読

    P.G.Georgiev, T.Tanaka

    Journal of Nonlinear and Convex Analysis   1 ( 3 )   245 - 254   2000年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • Fan's inequalities for vector-valued multifunctions 査読

    PG Georgiev, T Tanaka

    PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES   76 ( 9 )   153 - 157   2000年11月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:JAPAN ACAD  

    We present four variants of Fan's type inequality for vector-valued multifunctions in topological vector spaces with respect to a cone preorder in the target space, when the functions and the cone possess various kinds of semicontinuity and convexity properties. Using the classical scaler Fan inequality, we prove directly a two-function result of Simons, which is used to establish our main tool for proving: the presented results.

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  • The shapley value in totally convex multichoice games 査読

    DA Ayoshin, T Tanaka

    APPLIED MATHEMATICS LETTERS   13 ( 4 )   95 - 98   2000年5月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:PERGAMON-ELSEVIER SCIENCE LTD  

    In this paper, we introduce a class of totally convex multichoice cooperative games and prove that the Shapley value of such games is always in the core. (C) 2000 Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

    DOI: 10.1016/S0893-9659(99)00216-5

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  • Classification of matrix types for multicriteria two-person zero-sum matrix games 査読

    T Tanaka, M Higuchi

    CONTROL APPLICATIONS OF OPTIMIZATION 2000, VOLS 1 AND 2   659 - 668   2000年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)   出版者・発行元:PERGAMON-ELSEVIER SCIENCE LTD  

    The paper is concerned with multicriteria games, or games with a vector payoffs. The aim of this paper is to give structure information for the graph of a payoff function in two-person zero-sum matrix game with two 2 x 2 matrices by using computational program on computer. As a result, six different types of classification on matrices for such multicriteria matrix game is presented. Moreover, complete characterizations for such classification and some examples of illustrations for graphs of payoff functions are given. Copyright (C) 2000 IFAC.

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  • On Semicontinuity of Set-Valued Maps and Marginal Functions 査読

    Y.Kimura, K.Tanaka, T.Tanaka

    Nonlinear Anlysis and Convex Analysis - Proceedings of the International Conference   181 - 188   1999年10月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(その他学術会議資料等)  

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  • The Core and the Dominance Core in Multichoice Multistage Games with Coalitions in Matrix Form 査読

    D.A.Aechine, T.Tanaka

    Nonlinear Anlysis and Convex Analysis - Proceedings of the International Conference   110 - 117   1999年10月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(その他学術会議資料等)  

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  • An outer approximation algorithm guaranteeing feasibility of solutions and approximate accuracy of optimality 査読

    S Yamada, T Tanaka

    JOURNAL OF GLOBAL OPTIMIZATION   14 ( 3 )   267 - 281   1999年5月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:KLUWER ACADEMIC PUBL  

    We treat a concave programming problem with a compact convex feasible set. Assuming the differentiability of the convex functions which define the feasible set, we propose two solution methods. Those methods utilize the convexity of the feasible set and the property of the normal cone to the feasible set at each point over the boundary. Based on the proposed two methods, we propose a solution algorithm. This algorithm takes advantages over classical methods: (1) the obtained approximate solution is always feasible, (2) the error of such approximate value can be evaluated properly for the optimal value of such problem, (3) the algorithm does not have any redundant iterations.

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  • An outer approximation algorithm guaranteeing feasibility of solutions and approximate accuracy of optimality 査読

    S Yamada, T Tanaka

    JOURNAL OF GLOBAL OPTIMIZATION   14 ( 3 )   267 - 281   1999年5月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:KLUWER ACADEMIC PUBL  

    We treat a concave programming problem with a compact convex feasible set. Assuming the differentiability of the convex functions which define the feasible set, we propose two solution methods. Those methods utilize the convexity of the feasible set and the property of the normal cone to the feasible set at each point over the boundary. Based on the proposed two methods, we propose a solution algorithm. This algorithm takes advantages over classical methods: (1) the obtained approximate solution is always feasible, (2) the error of such approximate value can be evaluated properly for the optimal value of such problem, (3) the algorithm does not have any redundant iterations.

    DOI: 10.1023/A:1008343426871

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  • Existence Theorems for Cone Saddle Points and Vector-Valued Minimax Theorems 査読

    T.Tanaka

    Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems (Advances in Multiple Objective and Goal Programming)   455   210 - 218   1997年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(その他学術会議資料等)  

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  • On cone convexity of set-valued maps 査読

    D Kuroiwa, T Tanaka, XDH Truong

    NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS   30 ( 3 )   1487 - 1496   1997年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:PERGAMON-ELSEVIER SCIENCE LTD  

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  • Generalized semicontinuity and existence theorems for cone saddle points 査読

    T Tanaka

    APPLIED MATHEMATICS AND OPTIMIZATION   36 ( 3 )   313 - 322   1997年11月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SPRINGER VERLAG  

    This paper is concerned with existence theorems for generalized saddle points (cone saddle points) of vector-valued functions. A concept of lower semicontinuity for vector-valued functions is introduced and its properties are investigated. Previous results of the author are extended by using the lower semicontinuity.

    DOI: 10.1007/s002459900065

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  • Multistage Games with Vector Payoffs 査読

    L.A.Petrosjan, T.Tanaka

    Nova Journal of Mathematics, Game Theory and Algebra   6 ( 1 )   97 - 102   1996年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • On a Relationship between Ekeland's Algorithm and Infimal Convolutions

    T.Tanaka

    弘前大学理科報告   43 ( 2 )   223 - 230   1996年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(大学,研究機関等紀要)   出版者・発行元:弘前大学理学部  

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  • Approximately efficient solutions in vector optimization 査読

    Tamaki Tanaka

    Journal of Multi-Criteria Decision Analysis   5 ( 4 )   271 - 278   1996年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    An approach to approximating solutions in vector optimization is developed for vector optimization problems with arbitrary ordering cones. This paper presents a study of approximately efficient points of a given set with respect to a convex cone in an ordered Banach space. Existence results for such approximately efficient points are obtained. A domination property related to these existence results is observed and then it is proved that each element of a given set is approximated by the sum of a point in a convex cone inducing the ordering and a point in a finite set consisting of such approximately efficient points of the set. © 1996 John Wiley &amp
    Sons, Ltd.

    DOI: 10.1002/(SICI)1099-1360(199612)5:4<271::AID-MCDA114>3.0.CO;2-W

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  • Cone-Quasiconvexity of Vector-Valued Functions

    T.Tanaka

    弘前大学理科報告   42 ( 1 )   157 - 163   1995年8月

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    担当区分:筆頭著者, 責任著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(大学,研究機関等紀要)   出版者・発行元:弘前大学理学部  

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  • A New Approach to Approximation of Solutions in Vector Optimization Problems 査読

    T.Tanaka

    Proceedings of the Third Conference of the Association of Asian-Pacific Operational Research Societies within IFORS   497 - 504   1995年2月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(その他学術会議資料等)  

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  • GENERALIZED QUASICONVEXITIES, CONE SADDLE-POINTS, AND MINIMAX THEOREM FOR VECTOR-VALUED FUNCTIONS 査読

    T TANAKA

    JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS   81 ( 2 )   355 - 377   1994年5月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:PLENUM PUBL CORP  

    We establish the following theorems: (i) an existence theorem for weak type generalized saddle points; (ii) an existence theorem for strong type generalized saddle points; (iii). a generalized minimax theorem for a vector-valued function. These theorems are generalizations and extensions of the author's recent results. For such extensions, we propose new concepts of convexity and continuity of vector-valued functions, which are weaker than ordinary ones. Some of the proofs are bawd on a few key observations and also on the Browder coincidence. theorem or the Tychonoff fixed-point theorem. Also, the minimax theorem follows from the existence theorem for weak type generalized saddle points. The main spaces with mathematical structures considered are real locally convex spaces and real ordered topological vector spaces.

    DOI: 10.1007/BF02191669

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  • ANOTHER OBSERVATION ON CONDITIONS ASSURING INTA+B = INT(A+B) 査読

    T TANAKA, D KUROIWA

    APPLIED MATHEMATICS LETTERS   7 ( 1 )   19 - 22   1994年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:PERGAMON-ELSEVIER SCIENCE LTD  

    The aim of this paper is to give a new condition assuring corA + B = cor(A + B) and intA + B = int(A + B) in a linear space and a linear topological space, respectively. Moreover, this paper presents some observations on the previous results given by the authors.

    DOI: 10.1016/0893-9659(94)90046-9

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  • SOME GENERAL CONDITIONS ASSURING INTA + B = INT(A + B) 査読

    T TANAKA, D KUROIWA

    APPLIED MATHEMATICS LETTERS   6 ( 3 )   51 - 53   1993年5月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:PERGAMON-ELSEVIER SCIENCE LTD  

    The aim of this paper is to give a generalization of the authors' result, which showed that the convexity of sets A and B assures corA + B = cor(A + B) and intA + B = int(A + B) in a linear space and a linear topological space, respectively.

    DOI: 10.1016/0893-9659(93)90033-J

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  • THE CONVEXITY OF A-ASSURES AND B-ASSURES INTA+B = INT(A+B) 査読

    T TANAKA, D KUROIWA

    APPLIED MATHEMATICS LETTERS   6 ( 1 )   83 - 86   1993年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:PERGAMON-ELSEVIER SCIENCE LTD  

    The aim of this paper is to call attention to some elementary properties of convex sets for the core operator and the interior operator in a linear space and a linear topological space, respectively.

    DOI: 10.1016/0893-9659(93)90154-F

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  • 2-TYPES OF MINIMAX THEOREMS FOR VECTOR-VALUED FUNCTIONS 査読

    T TANAKA

    JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS   68 ( 2 )   321 - 334   1991年2月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:PLENUM PUBL CORP  

    It seems that minimax theorems for vector-valued functions found in recent papers have something in common. Taking note of this, we improve several results in the author's recent works and state two types of minimax theorems for vector-valued functions. One theorem refers to functions with some special convexity properties; the other theorem refers to separated functions of the type f(x, y) = u(x) + v(y). The proofs are based on the existence of weak cone saddle points of f and on a condition about a pointed convex cone which induces a partial ordering in the image space of f. We need the condition (C/{0}) + cl C subset-of C, which implies the Sterna-Karwat condition for a convex cone C of a Hausdorff topological vector space.

    DOI: 10.1007/BF00941571

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  • Cone-Convexity of Vector-Valued Functions

    T.Tanaka

    弘前大学理科報告   37 ( 2 )   170 - 177   1990年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(大学,研究機関等紀要)   出版者・発行元:弘前大学理学部  

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  • A Characterization of Generalized Saddle Points for Vector-Valued Functions via Scalarization 査読 国際誌

    T.Tanaka

    Nihonkai Mathematical Journal   1 ( 2 )   209 - 227   1990年12月

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    担当区分:筆頭著者, 責任著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:新潟大学理学部数学教室  

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  • EXISTENCE THEOREMS FOR CONE SADDLE POINTS OF VECTOR-VALUED FUNCTIONS IN INFINITE-DIMENSIONAL SPACES 査読

    T TANAKA

    JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS   62 ( 1 )   127 - 138   1989年7月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:PLENUM PUBL CORP  

    DOI: 10.1007/BF00939633

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  • SOME MINIMAX PROBLEMS OF VECTOR-VALUED FUNCTIONS 査読

    T TANAKA

    JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS   59 ( 3 )   505 - 524   1988年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:PLENUM PUBL CORP  

    DOI: 10.1007/BF00940312

    Web of Science

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  • On Cone-Extreme Points in $R^{n}$

    T.Tanaka

    Science Reports of Niigata University, Series A (Mathematics)   23   13 - 24   1987年3月

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    担当区分:筆頭著者, 責任著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(大学,研究機関等紀要)   出版者・発行元:新潟大学理学部数学教室  

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書籍等出版物

  • 非線形解析学と凸解析学の研究 No.2114 : RIMS共同研究(公開型)

    田中 環( 担当: 編集)

    京都大学数理解析研究所  2019年5月 

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    総ページ数:iv, 239p   著書種別:学術書

    CiNii Books

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  • 要点明解線形数学

    印南, 信宏, 田中, 環, 小島, 秀雄(数学), 星, 明考

    培風館  2016年2月  ( ISBN:9784563012007

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    総ページ数:viii, 178p   記述言語:日本語

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  • 非線形解析学と凸解析学の研究; 数理解析研究所講究録, No.1923

    高橋 渉, 田中 環( 担当: 編集)

    京都大学数理解析研究所  2014年11月 

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    総ページ数:冊   著書種別:学術書

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  • Proceedings of the third Asian Conference on Nonlinear Analysis and Optimization

    Asian Conference on Nonlinear Analysis and Optimization, 明石, 重男, 高橋, 渉, 田中, 環

    Yokohama Publishers  2014年  ( ISBN:9784946552496

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    総ページ数:vi, 377 p.   記述言語:英語

    CiNii Books

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  • Proceedings of the Sixth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis

    高橋, 渉, 木村, 泰紀, 田中, 環, International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis( 担当: 編集 ,  範囲: 1--432)

    Yokohama Publishers  2010年  ( ISBN:9784946552410

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    総ページ数:viii, 433 p.   記述言語:英語

    CiNii Books

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  • Proceedings of the Fifth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis

    Hsu, Sze-Bi, Lai, Hang-Chin, Lin, Lai-Jiu, 高橋, 渉, 田中, 環, International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis( 担当: 編集 ,  範囲: 1--218)

    Yokohama Publishers  2009年  ( ISBN:9784946552328

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    総ページ数:iv, 218 p.   記述言語:英語

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  • Proceedings of the Asian Conference on Nonlinear Analysis and Optimization, Matsue, Japan, 2008

    明石, 重男, 高橋, 渉, 田中, 環( 担当: 編集 ,  範囲: 1--388)

    Yokohama Publishers  2009年  ( ISBN:9784946552366

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    総ページ数:vi, 387 p.   記述言語:英語

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  • Proceedings of the Fourth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis

    高橋, 渉, 田中, 環, International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis( 担当: 編集 ,  範囲: 1--704)

    Yokohama Publishers  2007年  ( ISBN:9784946552274

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    総ページ数:viii, 702 p.   記述言語:英語

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  • 非線形解析学と凸解析学の研究

    京都大学数理解析研究所, 田中 環

    京都大学数理解析研究所  2004年4月 

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    総ページ数:3, 219p  

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  • Multi-objective programming and goal programming : theory and applications

    谷野, 哲三, 田中, 環, Masahiro Inuiguchi( 担当: 編集 ,  範囲: 427)

    Springer-Verlag  2003年  ( ISBN:3540006532

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    総ページ数:xix, 427 p.   記述言語:英語

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  • 非線形解析学と凸解析学の研究

    田中 環, 京都大学数理解析研究所講究録, RIMS共同研究( 担当: 編集)

    京都大学数理解析研究所  2013年1月 

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    総ページ数:iv, 276p  

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  • 非線形解析学と凸解析学の研究

    京都大学数理解析研究所, 田中 環

    京都大学数理解析研究所  2010年4月 

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    総ページ数:iii, 280p  

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  • 集合値写像の非線形スカラー化手法の研究と数理計画問題と統計科学への応用

    田中 環

    [田中環]  2007年4月 

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    総ページ数:136p  

    CiNii Books

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  • 要点明解線形数学

    吉原, 久夫, 印南, 信宏, 田中, 環, 小島, 秀雄(数学)

    培風館  2006年3月  ( ISBN:4563003611

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    総ページ数:viii, 172p   記述言語:日本語

    CiNii Books

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  • Proceedings of the Third International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis

    Wataru Takahashi, Tamaki Tanaka( 担当: 編集 ,  範囲: 1--591)

    Yokohama Publishers  2004年12月  ( ISBN:4946552154

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    記述言語:英語

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  • ベクトル最適化の解析的研究と数理計画問題への応用

    田中 環

    [田中環]  2004年3月 

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    総ページ数:120p  

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  • Proceedings of the third International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis

    高橋, 渉, 田中, 環

    Yokohama Publishers  2004年  ( ISBN:4946552154

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    総ページ数:vii, 591 p.   記述言語:英語

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  • Proceedings of the Second International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis

    Wataru Takahashi, Tamaki Tanaka( 担当: 編集 ,  範囲: 579)

    Yokohama Publishers  2003年2月  ( ISBN:494655209X

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    記述言語:英語

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  • Proceedings of the second International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis

    高橋, 渉, 田中, 環, International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis

    Yokohama Publishers  2003年  ( ISBN:494655209X

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    総ページ数:vii, 579 p.   記述言語:英語

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  • Game Theory and Applications, Volume VIII

    L.A.Petrosjan, V.V.Mazalov( 担当: 共著 ,  範囲: Classification of Matrices by means of Envelopes for Bicriteria Matrix Games, M.Higuchi and T.Tanaka, pp.43-52.)

    Nova Science Publishers  2002年12月  ( ISBN:159033373X

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    記述言語:英語

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  • N.A.C.A.2001 : The second International conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis : Hirosaki University, Hirosaki, Japan. July 30-August 2, 2001. Conference Program

    International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis, 高橋, 渉, 田中, 環

    Hirosaki University  2001年 

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    総ページ数:8, 129 p.   記述言語:英語

    CiNii Books

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  • New Frontiers of Decision Making for the Information Technology Era

    Yong Shi, Milan Zeleny( 担当: 単著 ,  範囲: 25)

    World Scientific Publishers  2000年5月  ( ISBN:9810242999

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    記述言語:英語

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  • OR事典2000, 茨木俊秀・伏見正則・森戸晋 監修, 水野幸男編著

    田中 環( 担当: 共著)

    日本オペレーションズ・リサーチ学会  2000年5月  ( ISBN:4930793025

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    記述言語:日本語 著書種別:事典・辞書

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  • Nonlinear Analysis and Convex Analysis --- Proceedings of the International Conference

    Wataru Takahashi, Tamaki Tanaka( 担当: 編集 ,  範囲: 388)

    World Scientific Publishers  1999年10月  ( ISBN:9810240740

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    記述言語:英語

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  • 経営科学OR用語大事典(森村英典・刀根薫・伊理正夫 監訳)

    田中 環( 担当: 共著 ,  範囲: (翻訳)項目「非線形計画法」(pp.485-495))

    朝倉書店  1999年1月  ( ISBN:4254121318

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    記述言語:日本語 著書種別:事典・辞書

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  • Proceedings of the International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis : Niigata, Japan, 28-31 July, 1998

    International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis, 高橋, 渉, 田中, 環

    World Scientific  1999年  ( ISBN:9810240740

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    総ページ数:xi, 388 p.   記述言語:英語

    CiNii Books

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  • Game Theory and Applications II

    L.A.Petrosjan, V.V.Mazalov( 担当: 共著 ,  範囲: 7)

    Nova Science Publishers  1996年12月  ( ISBN:1560723904

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    記述言語:英語

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MISC

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受賞

  • フェロー

    2021年4月   日本オペレーションズ・リサーチ学会  

    田中 環

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共同研究・競争的資金等の研究

  • 集合族に対する最適化の研究と数値解析への応用

    研究課題/領域番号:21K03367  2021年4月 - 2025年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    田中 環, 山田 修司, 劉 雪峰

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    担当区分:研究代表者 

    配分額:4160000円 ( 直接経費:3200000円 、 間接経費:960000円 )

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  • 大規模標準DC2次計画問題に対する大域的最適化アルゴリズムの高速化

    研究課題/領域番号:20K11688  2020年4月 - 2024年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    山田 修司, 田中 環, 齋藤 裕

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    担当区分:研究分担者 

    配分額:4160000円 ( 直接経費:3200000円 、 間接経費:960000円 )

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  • 集合値解析と凸解析に基づく集合値不等式の研究と最適化問題への応用

    研究課題/領域番号:26400194  2014年4月 - 2017年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    田中 環, 谷野 哲三, 松下 慎也, 鈴木 聡, 木村 健志, 樋口 政和, 木村 泰紀, 黒岩 大史, 山田 修司, 劉 雪峰

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    担当区分:研究代表者 

    配分額:4420000円 ( 直接経費:3400000円 、 間接経費:1020000円 )

    本研究では,基盤研究(C)21540121で取り扱った,集合に対する非線形スカラー化手法の応用研究と数値計算アルゴリズムの開発を行った。まず,スカラー化関数と集合値写像との合成写像が種々の凸性をどのように保存するかを体系的に解明した。その応用として,Ricceriの非線形不等式の集合値写像への拡張,二者択一の定理の集合値写像版への拡張,集合の二項関係に基づく6つのスカラー化関数の数値計算法の開発,2つのファジィ集合の差に対する評価関数の構成を行った。また,多規準二人ゼロ和行列ゲーム,集合の弱有効解の代数的な性質,不動点問題などを含む階層的均衡問題への関連研究を行った。

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  • 集合値計画法の統一的な評価基準の研究とその応用

    研究課題/領域番号:25400205  2013年4月 - 2016年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    黒岩 大史, 山内 貴光, 松下 慎也, 田中 環

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    配分額:4940000円 ( 直接経費:3800000円 、 間接経費:1140000円 )

    集合値最適化問題とは、実社会における多様な価値観を集合値写像を用いて自然に表現した最適化問題であり、理論および応用の両面から発展が強く望まれている。この問題には、主に二つの異なる評価基準(l型とu型)と、これらを同時に利用する評価基準(s型)があり、それぞれ別個に対応する必要があったため、これらの評価基準を統一的に考察できるような埋め込み手法を構築する必要性は大いに高まっていた。本研究では、区間によって表現できる集合順序を導入することで、従来のl型、u型、s型の評価基準を統一的に論じることが出来るような方法を発見し、解の存在性、拡張凸性、不確実性のある多目的問題等について結果を得た。

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  • 多目的配置問題の解析的研究と商品開発システムへの応用

    2010年4月 - 2013年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    金 正道, 田中 環

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    担当区分:連携研究者  資金種別:競争的資金

    まず、ファジィ多目的配置問題の安定性を調べた。次に、メンバーシップ関数の集計関数に基づいた準凹性の一般化を提案し、その性質を調べた。次に、レベル集合を用いてファジィ集合列の極限およびファジィ集合値写像の極限と導写像を定義し、それら性質を調べた。これにより、解がファジィ集合として得られるファジィ数理計画問題のモデル構築や安定性や感度分析を考える場合に必要になるファジィ集合値解析の基礎理論が構築された。

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  • 集合値写像の非線形スカラー化手法の研究と数理計画への応用

    2009年4月 - 2012年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    田中 環

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    担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

    配分額:3300000円 ( 直接経費:2310000円 、 間接経費:990000円 )

    統一的非線形スカラー化関数の遺伝的性質を利用して,集合値写像に対するKy Fanのミニマックス不等式やEgoroffの定理とLusinの定理の一般化を行った。

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  • 3次元領域におけるナビエ・ストークス方程式の解の計算機援用証明

    研究課題/領域番号:18K03411  2018年4月 - 2021年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    劉 雪峰, 田中 環

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    担当区分:研究分担者 

    配分額:4420000円 ( 直接経費:3400000円 、 間接経費:1020000円 )

    ナビエーストクス方程式の定常解の計算機援用検証について、3次元領域における検証例を検討しました。特に、解の検証に要求されるストクス方程式の解の事前誤差評価について、Hypercircle法を利用することで、任意2次元・3次元の有界領域に適用できる誤差評価方法を提案した。実際の計算では、凸領域及び非凸領域における検証例を行いました。検証例を成功させるために、最大120万次元の行列の計算を行いました。
    <BR>
    厳密計算に必要な有限要素法のライブライの開発を進めました。このライブライの開発では、2~3次元領域の任意次数のRaviart-Thomas要素、Lagrange要素の提供を目指しています。開発した有限要素法のライブライを利用して、3次元領域におけるPoincare定数の厳密かつシャープな評価を得ました。
    <BR>
    ナビエーストクス方程式の解の検証に使用されるHypercircle法を拡張して、境界値問題の近似解の「各点誤差評価」を検討した。1950年代藤田宏はポアソン方程式の境界値問題の解に対して各点値の上下界を与える方法を提案しました(J. Phys. Soc. Jpn. 1955.10:1-8)。本研究では、Hypercircle法の拡張として、藤田氏の方法と有限要素法を融合して、ポアソン方程式の有限要素解に対する各点誤差評価を行いました。大域な誤差評価である最大値ノルムの誤差評価理論で得られるO(h^2log(h))の収束性により、指定される点の関数値に対してO(h^2)の収束オーダーを確認しました。

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  • 逆凸制約を持つ2次計画問題に対するKKT点列挙法を用いた大域的最適化手法の開発

    研究課題/領域番号:15K04994  2015年4月 - 2019年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    山田 修司, 田中 環, 谷野 哲三

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    担当区分:研究分担者 

    配分額:4550000円 ( 直接経費:3500000円 、 間接経費:1050000円 )

    本研究では、2つの凸集合で表される制約集合をもつ逆凸2次計画問題(QRC)に対する大域的最適化法の開発を目的とした。多くの大域的最適化問題が逆凸計画問題に変換できることが知られている。多くの研究者によって(QRC) の大域的最適解の近似解を求めるための反復解法が提案されている。本研究では、提案手法よりも効率的に(QRC)の近似解を求めるために、KKT点列挙法を開発した。この手法により、制約集合を与えている2つの凸集合の境界の共通部分に大域的最適解へ収束する暫定解列を生成することが可能になった。また、分枝限定法を導入し、(QRC)に対する大域的最適化法の計算速度を向上させることに成功した。

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  • 逆凸制約を持つ大域的最適化問題に対する区分的分離超平面を用いた反復解法の開発

    研究課題/領域番号:24540118  2012年4月 - 2015年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    山田 修司, 田中 環, 谷野 哲三

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    資金種別:競争的資金

    配分額:3380000円 ( 直接経費:2600000円 、 間接経費:780000円 )

    逆凸制約をもつ数理計画問題に対する代表的な解法としては, 外部近似法や分枝限定法などが挙げられる。しかしながら, これらの手法では高々30次元の問題までしか有効な近似解を求めることができない。そこで, 本研究では, 区分的分離超平面生成法を導入することで, 80次元以上の問題に対しても有効な近似解を求めることができる逐次近似解法を提案した。また, 区分的分離超平面生成法を基に, 多目的計画の分野で扱われている重要な問題の一つである弱有効解集合上での最適化問題に対する新たな反復解法の開発を行った。さらに,提案手法の有効性を計算機実験で検証した。

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  • 集合値計画法における制約想定と求解法の研究

    2010年4月 - 2013年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    黒岩 大史, 田中 環

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    担当区分:連携研究者  資金種別:競争的資金

    集合値計画法における制約想定の研究を行い、集合値凸関数を用いた集合値計画問題に対する最弱の制約想定をはじめとして、いくつかの集合値計画問題に対する制約想定を導入した。また求解法に関して良設定の集合値計画問題の研究を行った。

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  • 多目的配置問題の解析的研究と商品開発システムへの応用

    研究課題/領域番号:22510133  2010年 - 2012年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    金 正道, 田中 環, 桑野 裕昭

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    配分額:4290000円 ( 直接経費:3300000円 、 間接経費:990000円 )

    まず、ファジィ多目的配置問題の安定性を調べた。次に、メンバーシップ関数の集計関数に基づいた準凹性の一般化を提案し、その性質を調べた。次に、レベル集合を用いてファジィ集合列の極限およびファジィ集合値写像の極限と導写像を定義し、それら性質を調べた。これにより、解がファジィ集合として得られるファジィ数理計画問題のモデル構築や安定性や感度分析を考える場合に必要になるファジィ集合値解析の基礎理論が構築された。

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  • 集合値計画法における制約想定と求解法の研究

    研究課題/領域番号:22540133  2010年 - 2012年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    黒岩 大史, 田中 環, 山内 貴光, 松下 慎也

      詳細を見る

    配分額:4420000円 ( 直接経費:3400000円 、 間接経費:1020000円 )

    集合値計画法における制約想定の研究を行い、集合値凸関数を用いた集合値計画問題に対する最弱の制約想定をはじめとして、いくつかの集合値計画問題に対する制約想定を導入した。また求解法に関して良設定の集合値計画問題の研究を行った。

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  • 集合値写像の非線形スカラー化手法の研究と数理計画への応用

    研究課題/領域番号:21540121  2009年 - 2011年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    田中 環, 磯貝 英一, 山田 修司, 谷野 哲三, 黒岩 大史

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    配分額:4290000円 ( 直接経費:3300000円 、 間接経費:990000円 )

    本研究では,先行研究(基盤研究(C) 19540120)で導入した,集合に対する非線形スカラー化手法の理論的解析と数値計算アルゴリズムの開発を行い,数理計画問題への応用研究を行った。つまり,集合間の大小関係がこのスカラー化関数によって通常の実数の順序関係で保存されることを利用して,集合値写像に対する様々な不等式や不等式に関係した数理的性質を古典的な理論に帰着して導いた。

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  • 集合値計画法における微分概念の研究とその応用

    2007年4月 - 2010年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

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    資金種別:競争的資金

    集合値最適化問題が表現でき、かつ集合値写像の微分概念が自然に定義できるように空間と位相を導入した。そして微分の計算や双対理論を構築するための新しい概念を定義し、解を求めるための方法をより明確にした。

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  • 集合値写像の非線形スカラー化手法の研究と数理計画への応用

    2007年4月 - 2009年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    田中 環

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    担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

    配分額:3500000円 ( 直接経費:2450000円 、 間接経費:1050000円 )

    本研究では, 集合値写像の非線形スカラー化手法の研究を行い, 新たに統一的非線形スカラー化手法を提案してその有効性を確認し, 数理計画問題への応用研究を行った。まず, 大域的最適化手法を応用して非線形スカラー化関数値の計算方法を提案し, 逐次数値計算によって近似するアルゴリズムを開発した。また, 統一的非線形スカラー化手法におけるスカラー化関数について単調性や凸性に関する遺伝性が成立していることを明らかにした。

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  • 集合値計画法における微分概念の研究とその応用

    研究課題/領域番号:19540130  2007年 - 2009年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    黒岩 大史, 田中 環, 山内 貴光, 松下 慎也, 田中 環, 松下 慎也, 山内 貴光

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    配分額:4420000円 ( 直接経費:3400000円 、 間接経費:1020000円 )

    集合値最適化問題が表現でき、かつ集合値写像の微分概念が自然に定義できるように空間と位相を導入した。そして微分の計算や双対理論を構築するための新しい概念を定義し、解を求めるための方法をより明確にした。

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  • 集合値写像の非線形スカラー化手法の研究と数理計画への応用

    研究課題/領域番号:19540120  2007年 - 2008年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    田中 環, 磯貝 英一, 山田 修司, 谷野 哲三, 谷野 哲三

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    配分額:4550000円 ( 直接経費:3500000円 、 間接経費:1050000円 )

    本研究では, 集合値写像の非線形スカラー化手法の研究を行い, 新たに統一的非線形スカラー化手法を提案してその有効性を確認し, 数理計画問題への応用研究を行った。まず, 大域的最適化手法を応用して非線形スカラー化関数値の計算方法を提案し, 逐次数値計算によって近似するアルゴリズムを開発した。また, 統一的非線形スカラー化手法におけるスカラー化関数について単調性や凸性に関する遺伝性が成立していることを明らかにした。

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  • 逐次解析手法による統計的逐次推定問題の研究

    2006年4月 - 2008年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    磯貝 英一

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    資金種別:競争的資金

    分担者を含めた研究代表者はこの研究課題において、いくつかの研究成果を得ることができた。代表者の得た主な研究成果は次のようなものである。

    1.指数分布における未知な位置母数と尺度母数の関数の逐次信頼区間問題を考えた。与えられた区間の幅と信頼係数をもつ信頼区間を最小の標本数で構成する場合、その最小標本数には未知な母数が含まれるため実際には利用できない。そこで、標本抽出を停止する停止規則を定義し、この停止規則を用いて得られた無作為標本に基づいて逐次推定量及び逐次信頼区間を構成した。このとき、区間の幅がゼロに近づくに従って逐次信頼区間の被覆確率が信頼係数に収束するという、漸近一致性を示すことができた。また、関数の具体例として位置母数と尺度母数との比を与え、逐次信頼区間の漸近一致性及び平均標本数の2次の漸近展開も求めた。この研究成果はFar East Journal of Theoretical Statistics, vol. 21, no. 2(2007)に掲載された。

    2.未知な平均

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  • 集合値写像の非線形スカラー化手法の研究と数理計画問題と統計科学への応用

    2005年4月 - 2007年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

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    資金種別:競争的資金

    配分額:3300000円 ( 直接経費:3300000円 )

    本研究では,ベクトル最適化の解析的研究を幅広く行い,集合値写像に対する非線形スカラー化関数の性質を解析し,数理計画問題やゲーム理論への応用研究と統計科学における多次元データへの応用研究を行った。

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  • 集合値写像の非線形スカラー化手法の研究と数理計画問題と統計科学への応用

    研究課題/領域番号:17540108  2005年 - 2006年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    田中 環, 磯貝 英一, 山田 修司, 谷野 哲三

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    配分額:3300000円 ( 直接経費:3300000円 )

    本研究では,ベクトル最適化の解析的研究を幅広く行い,集合値写像に対する非線形スカラー化関数の性質を解析し,数理計画問題やゲーム理論への応用研究と統計科学における多次元データへの応用研究を行った。
    1.非線形スカラー化関数に関する基礎研究とミニマックス理論への応用研究について,「非線形解析学と凸解析学に関する第4回国際会議(NACA2005,沖縄)」において6件の発表を行い,翌年,査読付き論文集に3本の論文が掲載された。内容は,(1)ベクトル値関数に対するCaristiの不動点定理,(2)Fan-KKMの補題を利用したベクトル値鞍点の存在定理,(3)集合値ベクトル最適化問題の有効解であるための最適性条件である。
    2.数理計画問題への応用研究として,山田助教授及び大阪大学の谷野教授と,大域的最適化問題の外部近似法についての共同研究を行い,非線形スカラー化関数の計算シミュレーションのできるアルゴリズムを開発した。また,谷野教授が中心となり,アフィンスケール法を利用した大域的最適化によるカオス発生法を編み出し,学術論文として掲載された。
    3.統計科学における多次元データへの応用研究として,磯貝教授と協力して,必ずしも滑らかでないノンパラメトリックな確率密度関数の推定問題を考えた。
    4.海外では,「一般化凸性と一般化単調性に関する第8回国際研究集会」(イタリア,バレーゼ)と「第3回日中最適化会議(SJOM2005)」(シンガポール)で発表し討論を行った。また,台湾の中原大学,中山大学,清華大学,真理大学,成功大学,彰化師範大学で招待講演を行った。
    5.国内では,「非線形解析学と凸解析学の研究」(京都大学数理解析研究所),「数理決定の展開とその応用」(長崎大学経済学部),「数理モデルによる決定とその応用」(高知大学理学部)で発表を行った。

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  • 統計的遂次推定方式の有効性に関する研究

    2004年4月 - 2006年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

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    資金種別:競争的資金

    配分額:3500000円 ( 直接経費:3500000円 )

    研究代表者及び各分担者は直接的または間接的にこの研究課題に関する研究成果を得ることができた。代表者の得た主な研究成果は次のようなものである。

    1.指数分布の尺度母数のある関数について、最小リスク逐次点推定問題を考察した。損失関数として1標本当たりの費用が一定であるときの標本抽出費用と二乗誤差の和を考え、この平均損失であるリスクを最小にする標本数を使ってこの関数を推定することである。このとき、最小標本数には未知な尺度母数が含まれる。そこで、逐次推定方式を提案して、1標本当たりの費用が十分小さいときの平均標本数およびこの逐次推定方式によるリスクの2次の漸近展開を求めた。この研究成果はAustrian Journal of Statistics, Vol.33, No.3(2004)に掲載された。

    2.ともに未知な尺度母数をもつ二つの指数分布において、それら二つの尺度母数の関数を推定する問題を考察した。本論文では、与えられた区間幅と信頼係数をもつ信頼区間を最小の標本数で

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  • ベクトル最適化の解析的研究と数理計画問題への応用

    2001年4月 - 2004年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

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    資金種別:競争的資金

    配分額:3800000円 ( 直接経費:3800000円 )

    集合値写像の凸性と半連続性及びそれらの拡張概念に関して,非線形スカラー化関数の遺伝的性質を明らかにした。

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  • ベクトル最適化の解析的研究と数理計画問題への応用

    研究課題/領域番号:13640097  2001年 - 2003年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    田中 環, 金 正道

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    配分額:3800000円 ( 直接経費:3800000円 )

    本研究では,ベクトル最適化の解析的研究を幅広く行い,特に,錐鞍点の存在結果やベクトル均衡問題,及び集合値写像の凸性と半連続性に関する体系的な調査を行うと同時に,数理計画問題への応用として多目的配置問題の有効性についての研究も行った。得られた主な結果とその発表は以下の通りである。
    1.ベクトル最適化における有効解の特徴づけと錐鞍点の存在性について,2001年8月に弘前大学,2003年8月に東京工業大学で「非線形解析学と凸解析学に関する第2回第3回国際会由(NACA2001,NACA2003)」で発表を行った。また,ベクトル値関数の錐鞍点の概念の基礎になっている多目的ミニマックス不等式に関する招待講演をNACA2003と,2003年11月台湾で開催された「非線形解析学と凸解析学に関する研究集会」で行った。さらに,2002年6月に奈良で多目的計画とゴール計画の理論と応用についての第5回国際会議(MOPGP'02)を開催し討論を行った。
    2.集合値写像の凸性・半連続性のスカラー化関数に遺伝する性質についての研究についても,NACA2001,MOPGP'02,NACA2003で発表を行った。また,2003年9月に京都大学数理解析研究所で開催された「非線形解析学と凸解析学の研究」研究集会でも発表を行った。
    3.多目的ゲームについての研究についてもNACA2001,MOPGP'02,NACA2003で発表を行った。
    4.多目的配置問題に関する論文発表についてもNACA2001,NACA2003で発表を行い,京都大学数理解析研究所で招待講演を行った。また,福井工業大学で開催された日本OR学会「意思決定とOR」研究部会でも講演を行った。

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  • ベクトル最適化の解析的研究と多目的意思決定問題への応用

    1999年4月 - 2001年3月

    科学研究費助成事業  奨励研究(A)

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    資金種別:競争的資金

    配分額:1800000円 ( 直接経費:1800000円 )

    集合値写像の凸性と半連続性を利用して,変分不等式の一般化を得た。また,多目的行列ゲームの利得関数の形状分類を行い,その描画システムをUNIXとWindow上で構築しゲーム理論的解釈を与えた。

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  • ベクトル最適化の解析的研究と多目的意思決定問題への応用

    研究課題/領域番号:11740053  1999年 - 2000年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 奨励研究(A)  奨励研究(A)

    田中 環

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    配分額:1800000円 ( 直接経費:1800000円 )

    本研究では,集合値写像の凸性と半連続性に関する性質を継続して解析すると同時に,この基礎研究をもとにして,集合値鞍点定理や集合値ミニマックス定理の研究とその多目的ゲーム理論への応用を試みた。得られた結果は以下の通りである。
    1.多目的ゲームの簡単な場合として,2目的2人零和行列ゲームの利得関数の像の形状の分類を数学的に正確に行った。これまでに未解決であった包絡線の形状をもつ場合の特徴付けを正確に行った。この結果については,ロシア・サンクトペテルブルグで開催された国際会議CAO2000において2000年7月に招待講演による発表を行い,その論文を投稿中である。発表では,UNIX上で開発したC言語プログラム資ノートパソコン上でも起動できるWindows用のVisual-Cプログラムに移植して行った。国内でも,2000年11月に京都大学数理解析研究所で発表を行った。
    2.ベクトル値関数の鞍点定理やミニマックス定理の体系的な結果をさらに洗練し,集合値鞍点定理や集合値ミニマックス定理の基礎となるKy Fanの不等式のベクトル値関数版と集合値関数版を得ることができた。この結果は,2000年7月にイタリアで開催された非線形解析学者国際連合会WCNA2000や2000年8月に京都大学数理解析研究所で発表を行った。
    3.上記の2で得られた結果の基礎理論の研究とアルゴリズムへの応用研究を行った。これらの結果は,2001年2月に京都大学で開催された数理解析研究所の共同研究集会で発表を行い,現在論文としてまとめている。

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  • ベクトル最適化問題の解析的研究とその応用

    1997年4月 - 1999年3月

    科学研究費助成事業  奨励研究(A)

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    資金種別:競争的資金

    配分額:2400000円 ( 直接経費:2400000円 )

    実数値関数の半連続性をベクトル値関数や集合値写像に拡張して,その解析的な性質を導き出した。同時に,多選択多段階ゲームや多目的ゲームへの応用を研究した。

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  • 非線形解析学と凸解析学に関する国際研究集会の企画準備

    1997年4月 - 1998年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

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    資金種別:競争的資金

    配分額:3000000円 ( 直接経費:3000000円 )

    ・第1回企画会議を平成9年7月10日に新潟ワシントンホテルで開催した。主に新潟地区の研究協力者に本会議に参加してもらい、非線形解析学と凸解析学に関する国際研究集会の企画準備の内容の概要を理解していただいた。そして、本研究の年間計画を議論し立案した。具体的には、8月初旬に弘前で第1回研究協力者会議を開き、9月初旬に東京で第2回研究協力者会議を開くとともにRockafellar博士に来日してもらいサ-ベイを行ってもらい、年末か年始に新潟で第2回企画会議を行って、国際会議の運営委員会の発足を行うことなどが認められた。

    ・第1回研究協力者会議を平成9年8月1日及び2日に弘前大学で開催した。本研究の研究協力者として、寺澤達雄先生(新潟大学)、山崎稀嗣先生(島根大学)、稲田浩一先生(鹿児島大学)の3氏に本会議に参加してもらい、本研究集会の企画準備の内容を理解していただいた。そして、1998年国際会議の規模とテ-マ、各委員と役割分担、論文投稿方法および〆

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  • ベクトル最適化問題の解析的研究とその応用

    研究課題/領域番号:09740129  1997年 - 1998年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 奨励研究(A)  奨励研究(A)

    田中 環

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    配分額:2400000円 ( 直接経費:2400000円 )

    本研究では、集合値写像の凸性と半連続性に関する性質を解析すると同時に、この基礎研究をもとにして、集合値鞍点定理や集合値ミニマックス定理の研究とその多規準ゲーム理論への応用を試みた。しかしながら、計算機による数値実験などは発表する結果までには至らなかった。主にまとめられた理論的な結果は以下の通りである。
    1. ベクトル値関数の鞍点定理やミニマックス定理の体系的な結果をさらに洗練し、2つの国際学会で発表した。その結果、この内の1つの国際学会(International Conference on Multiobjective Programmin gand Goal Programming)の組織委員に次年度から加わることになった。
    2. 集合値写像の半連続性に関する性質を実数値関数の上半連続性および下半連続性に対応する拡張の観点から解析し、実数値関数と集合値写像の合成関数に関する半連続性の連鎖性に関する結果を与えた。これは、国内で開催された国際研究集会で共同研究として発表した。論文は、その研究報告集に掲載される予定である。
    3. ロシアからの研究留学生との共同研究の下で、多段階決定ゲームや協力ゲームの基礎研究を行い、いくつかの新しい知見が得られ、国内の研究集会で発表すると同時に論文としてまとめた。論文は,現在投稿中である。これらの研究をもとに、多規準意思決定問題としてのベクトル最適化理論の多規準ゲーム理論への応用を研究中である。

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  • 非線形解析学と凸解析学に関する国際研究集会の企画準備

    研究課題/領域番号:09894003  1997年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    田中 環, 黒岩 大史, 田中 謙輔, 高橋 渉

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    配分額:3000000円 ( 直接経費:3000000円 )

    ・第1回企画会議を平成9年7月10日に新潟ワシントンホテルで開催した。主に新潟地区の研究協力者に本会議に参加してもらい、非線形解析学と凸解析学に関する国際研究集会の企画準備の内容の概要を理解していただいた。そして、本研究の年間計画を議論し立案した。具体的には、8月初旬に弘前で第1回研究協力者会議を開き、9月初旬に東京で第2回研究協力者会議を開くとともにRockafellar博士に来日してもらいサーベイを行ってもらい、年末か年始に新潟で第2回企画会議を行って、国際会議の運営委員会の発足を行うことなどが認められた。
    ・第1回研究協力者会議を平成9年8月1日及び2日に弘前大学で開催した。本研究の研究協力者として、寺澤達雄先生(新潟大学)、山崎稀嗣先生(島根大学)、稲田浩一先生(鹿児島大学)の3氏に本会議に参加してもらい、本研究集会の企画準備の内容を理解していただいた。そして、1998年国際会議の規模とテーマ、各委員と役割分担、論文投稿方法および〆切日程、ホームページ、予算関連などが話し合われた。
    ・第2回研究協力者会議を平成9年9月5日に東京工業大学で開催した。本研究の研究協力者として、相川弘明先生(島根大学)、木内博文先生(東京工業大学)、横山一憲先生(新潟経営大学)の3氏と事務局となる大学院生らにも本会議に参加してもらい、本研究集会の企画準備の内容を理解していただいた。そして、会議案内の作成方法と配布先について検討がなされ、国際会議の運営委員会の発足やホームページの開設などについて話し合われた。同時に、Rockafellar氏による講演会も行われた。
    ・第2回企画会議を平成10年1月9日に新潟ワシントンホテルで開催した。そして、会議案内の作成、投稿状況、助成金への申請、外国人招待者旅費補助金、国際会議用ポスター、レクチャーノート作成、参加登録手続き、国際会議の運営委員会、ホームページの開設などについて報告・検討がなされた。

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  • ベクトル最適化問題の解析的研究とそのアルゴリズムの研究

    1996年4月 - 1997年3月

    科学研究費助成事業  奨励研究(A)

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    資金種別:競争的資金

    配分額:1100000円 ( 直接経費:1100000円 )

    ベクトル最適化問題の解析的基礎研究を行い,多規準ゲーム理論へ応用し,解の探索を行うアルゴリズムの研究を行った。

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  • ベクトル最適化問題の解析的研究とそのアルゴリズムの研究

    研究課題/領域番号:08740129  1996年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 奨励研究(A)  奨励研究(A)

    田中 環

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    配分額:1100000円 ( 直接経費:1100000円 )

    最適化理論全般に関連する凸解析及び錐解析に現れる解析的な性質を体系化するために、その最近の研究結果を論文の別刷りやコピーとして収集した。これらの資料をもとにして研究を行い、いくつかの新しい知見が得られ、大きく分けて以下の4つの結果が得られた。
    1.ベクトル値関数の拡張された半連続性の考察を経て、錐鞍点の存在性とベクトル値ミニマックス定理に関する解析的研究を行い、論文として発表することが出来た。これにより、ベクトル値関数に対するミニマックス定理の拡張が行え、順序錐に基づく順序空間での関数の半連続性を研究する契機ともなった。
    2.上記の1を基礎にして、ロシアの研究者と多目的繰り返しゲームに関する共同研究を行い、論文として発表することが出来た。
    3.上記の1と2に関する研究を一般の多目的ゲーム問題に応用するために、集合値写像の凸性や半連続性を考慮した集合値解析及び集合値最適化の研究を進めた結果、集合値写像の凸性に関する体系的な結果を得ることができ、論文として発表することが出来た。また、集合値写像の半連続性に関する新しい知見が得られ、実数値関数に関するmarginal関数の半連続性(sup型およびinf型写像に関する半連続性)の特徴付けを与えることができ、論文として発表することが出来た。
    4.ベクトル最適化問題のアルゴリズムの研究として、まず、Ekelandの定理に現れるアルゴリズムを明らかにし、その研究に基づいて一般のベクトル最適化問題のアルゴリズムを研究した。残念ながら理論的な解釈のみしか得られなかった。一方、有限次元問題については、多目的計画法に基づく計算機シミュレーションを郵便配達区画改善問題に適用し、独自の結果を得ることが出来た。

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  • ベクトル最適化問題の解析的研究と制御システムへの応用

    1995年4月 - 1996年3月

    科学研究費助成事業  奨励研究(A)

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    資金種別:競争的資金

    配分額:1200000円 ( 直接経費:1200000円 )

    最適化理論全般に関連する凸解析及び錐解析に現れる解析的な性質を体系化するために、その最近の研究結果を論文の別刷りやコピ-として収集した。これらの資料をもとにして研究を行い、いくつかの新しい知見が得られ、大きく分けて以下の3つの結果が得られた。

    1.ε-劣微分解析を取り入れたベクトル最適化問題の考察を経て、ベクトル最適化問題の近似解の解析的研究を行い、論文として発表することが出来た。これは、ベクトル最適化問題の近似解の解析的研究に関するユニ-クな取り組みであり、近似的有効解の存在性やその特徴付けが理論的に与えられた。

    2.ベクトル値関数に関する性質を凸性・準凸性及び半連続性についていろいろなクラス分けとそれらの間の関係についてさらに解析し、新しい錐鞍点の存在定理を証明した。また、昨年10月に来日したロシアの研究者との意見交換により、これらの結果を応用した共同研究を実現し、その研究を論文としてまとめた。この

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  • ベクトル最適化問題の解析的研究と制御システムへの応用

    研究課題/領域番号:07740136  1995年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 奨励研究(A)  奨励研究(A)

    田中 環

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    配分額:1200000円 ( 直接経費:1200000円 )

    最適化理論全般に関連する凸解析及び錐解析に現れる解析的な性質を体系化するために、その最近の研究結果を論文の別刷りやコピーとして収集した。これらの資料をもとにして研究を行い、いくつかの新しい知見が得られ、大きく分けて以下の3つの結果が得られた。
    1.ε-劣微分解析を取り入れたベクトル最適化問題の考察を経て、ベクトル最適化問題の近似解の解析的研究を行い、論文として発表することが出来た。これは、ベクトル最適化問題の近似解の解析的研究に関するユニークな取り組みであり、近似的有効解の存在性やその特徴付けが理論的に与えられた。
    2.ベクトル値関数に関する性質を凸性・準凸性及び半連続性についていろいろなクラス分けとそれらの間の関係についてさらに解析し、新しい錐鞍点の存在定理を証明した。また、昨年10月に来日したロシアの研究者との意見交換により、これらの結果を応用した共同研究を実現し、その研究を論文としてまとめた。この論文は、平成8年度の国際会議で発表する予定である。
    3.上の2に関する研究を微分ゲームや制御問題に応用するためには、集合値写像の凸性や半連続性を考慮した集合値解析及び集合値最適化を研究しなければならないことが明らかになった。これに従い、集合値写像の半連続性の非整合性を指摘し、その改良した概念とそれらの関係を明らかにした。これについては、京都大学数理解析研究所講究録に発表した。
    今後、集合値写像の凸性の理論的な調査研究をし、その結果に基づいて集合値解析及び集合値最適化の研究を行う予定である。

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  • ベクトル最適化問題の解析的研究とゲ-ム理論的応用

    1994年4月 - 1995年3月

    科学研究費助成事業  奨励研究(A)

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    資金種別:競争的資金

    配分額:1200000円 ( 直接経費:1200000円 )

    最適化理論全般に関連する凸解析及び錐解析に現れる解析的な性質を体系化するために、その最近の研究結果を論文の別刷りやコピ-として収集した。これらの資料をもとにして研究を行った結果、大きく分けて2つの新しい知見が得られた。

    一つは、ε-劣微分解析を取り入れたベクトル最適化問題の考察を行い、ベクトル最適化問題の近似解の解析的研究への応用を行ったことである。これは、ベクトル最適化問題の近似解の解析的研究に関するユニ-クな取り組みであり、近似的有効解の存在性やその特徴付けが理論的に与えられた。また、これまでに知られている近似解に比べて病的な例を除去した近似解の概念を提唱し、その有効性を検証した。

    もう一つは、ベクトル値関数に関する性質を凸性・準凸性及び半連続性についていろいろなクラス分けとそれらの間の関係について詳細に調べ、これを基に新しいタイプのベクトル値ミニマックス定理を証明した。これは、ベクトル最適

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  • ベクトル最適化問題の解析的研究とゲーム理論的応用

    研究課題/領域番号:06740139  1994年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 奨励研究(A)  奨励研究(A)

    田中 環

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    配分額:1200000円 ( 直接経費:1200000円 )

    最適化理論全般に関連する凸解析及び錐解析に現れる解析的な性質を体系化するために、その最近の研究結果を論文の別刷りやコピーとして収集した。これらの資料をもとにして研究を行った結果、大きく分けて2つの新しい知見が得られた。
    一つは、ε-劣微分解析を取り入れたベクトル最適化問題の考察を行い、ベクトル最適化問題の近似解の解析的研究への応用を行ったことである。これは、ベクトル最適化問題の近似解の解析的研究に関するユニークな取り組みであり、近似的有効解の存在性やその特徴付けが理論的に与えられた。また、これまでに知られている近似解に比べて病的な例を除去した近似解の概念を提唱し、その有効性を検証した。
    もう一つは、ベクトル値関数に関する性質を凸性・準凸性及び半連続性についていろいろなクラス分けとそれらの間の関係について詳細に調べ、これを基に新しいタイプのベクトル値ミニマックス定理を証明した。これは、ベクトル最適化のゲーム理論的応用と考えられ、これまでの著者のベクトル値ミニマックス定理が整理された。
    今回のこの後者の研究に対して、ロシアから招待講演の依頼があり、平成6年9月にオレホボ・ズエボ(Orekhovo-Zuevo)で開催された「不確実性の下での多基準問題について第3回国際研究集会」に組織委員として出席し、ベクトル値ミニマックス定理について45分の全体講演を行ってきた。
    ロシアでは、最適制御の立場から微分ゲームのベクトル版に関する研究が盛んであり、私のベクトル値ミニマックス定理は多くの注目を浴びた。しかも、この訪問を契機に自分のこれまでの研究の応用を微分ゲームに見いだすことが出来たのは、たいへん大きな収穫である。今後は、ロシアの研究者との共同研究などを通じて、ベクトルミニマックス理論を大きく発展させたいと願っている。

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  • ベクトル値ミニマックス理論の基礎的研究と多目的ゲームや多目的最適化問題への応用

    研究課題/領域番号:02740095  1990年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 奨励研究(A)  奨励研究(A)

    田中 環

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    配分額:700000円 ( 直接経費:700000円 )

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担当経験のある授業科目(researchmap)

  • 集合と位相入門A

    2020年10月
    -
    現在
    機関名:新潟大学

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  • 集合と位相入門B

    2020年10月
    -
    現在
    機関名:新潟大学

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  • 理学スタディ・スキルズ

    2019年4月
    -
    2019年9月
    機関名:新潟大学

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  • 数学基礎B1

    2018年10月
    -
    現在
    機関名:新潟大学

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  • 数学基礎B2

    2018年10月
    -
    現在
    機関名:新潟大学

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  • 凸解析学A

    2017年10月
    -
    現在
    機関名:新潟大学

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  • 凸解析学 B

    2017年10月
    -
    現在
    機関名:新潟大学

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  • 最適化数学B

    2017年4月
    -
    現在
    機関名:新潟大学

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  • 最適化数学A

    2017年4月
    -
    現在
    機関名:新潟大学

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  • 専門力アクティブ・ラーニング

    2017年4月
    -
    2018年9月
    機関名:新潟大学

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  • スタディ・スキルズ(数学・情報学習法)

    2017年4月
    -
    2017年9月
    機関名:新潟大学

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  • 基礎ゼミVII

    2016年4月
    -
    2017年9月
    機関名:新潟大学

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  • 基礎ゼミVI

    2015年4月
    -
    2015年9月
    機関名:新潟大学

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  • 台湾スプリングセミナー I

    2014年10月
    -
    現在
    機関名:新潟大学

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  • 台湾スプリングセミナー II

    2014年10月
    -
    現在
    機関名:新潟大学

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  • 情報計画システムII

    2014年4月
    -
    2016年9月
    機関名:新潟大学

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  • 情報計画システムI

    2013年10月
    -
    2017年3月
    機関名:新潟大学

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  • 情報社会論

    2012年4月
    -
    現在
    機関名:新潟大学

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  • 数理計画特論

    2007年10月
    -
    現在
    機関名:新潟大学

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  • 数学基礎B

    2006年10月
    -
    2013年3月
    機関名:新潟大学

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  • 数理計画概論

    2005年10月
    -
    現在
    機関名:新潟大学

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  • ネットワーク実習

    2004年10月
    -
    2019年9月
    機関名:新潟大学

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  • グラフとネットワーク理論

    2004年10月
    -
    2012年3月
    機関名:新潟大学

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  • デジタル表現実習

    2003年4月
    -
    2014年9月
    機関名:新潟大学

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  • デジタル表現論

    2003年4月
    -
    2013年9月
    機関名:新潟大学

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  • 数学講究

    2002年4月
    -
    現在
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  • 数理科学セミナーⅡ(数学)

    機関名:新潟大学

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  • 数理科学文献詳読Ⅰ(数学)

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  • 数理科学コース演習

    機関名:新潟大学

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  • 数理科学博士セミナーⅠ

    機関名:新潟大学

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  • 数理科学研究発表演習〔中間発表〕(数学)

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  • 数理物質科学特定研究Ⅰ(数理科学)

    機関名:新潟大学

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  • 数学の世界

    機関名:新潟大学

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  • スタディ・スキルズ(数学学習法)

    機関名:新潟大学

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  • 数理物質科学特定研究Ⅱ(数学)

    機関名:新潟大学

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  • 数理物質科学特定研究Ⅰ(数学)

    機関名:新潟大学

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  • 数理科学文献詳読Ⅰ(数学)

    機関名:新潟大学

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  • 数理科学文献詳読Ⅱ(数学)

    機関名:新潟大学

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  • 数理科学セミナーⅠ(数学)

    機関名:新潟大学

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  • 数理科学セミナーⅡ(数学)

    機関名:新潟大学

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  • 数理科学セミナーⅡ(情報)

    機関名:新潟大学

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  • 数理物質科学特定研究Ⅲ(数理科学)

    機関名:新潟大学

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  • 数理科学博士セミナーⅢ

    機関名:新潟大学

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  • リサーチキャンプ

    機関名:新潟大学

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  • 数理システム特論

    機関名:新潟大学

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  • 数理科学文献詳読Ⅱ(情報)

    機関名:新潟大学

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  • 数理科学研究発表演習〔中間発表〕(数学)

    機関名:新潟大学

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  • スタディ・スキルズ(数学学習法)

    機関名:新潟大学

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  • 数理システム特論

    機関名:新潟大学

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  • くらしと数理

    機関名:新潟大学

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  • 凸解析学と最適化理論

    機関名:新潟大学

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  • スタディ・スキルズ(数学学習法)

    機関名:新潟大学

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  • くらしと数理

    機関名:新潟大学

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  • 基礎ゼミIII

    機関名:新潟大学

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  • スタディ・スキルズ(数学学習法)

    機関名:新潟大学

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  • スタディ・スキルズ(数学学習法)

    機関名:新潟大学

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  • OR基礎

    機関名:新潟大学

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  • 数理科学コース演習

    機関名:新潟大学

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  • 数理科学博士セミナーⅠ

    機関名:新潟大学

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  • 自然科学総論Ⅰ

    機関名:新潟大学

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  • スタディ・スキルズ(数学・情報学習法)

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  • 数理科学セミナーⅡ(数学)

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  • 数理科学文献詳読Ⅱ(数学)

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  • 数理物質科学特定研究Ⅱ(数学)

    機関名:新潟大学

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  • 数理科学博士セミナーⅡ

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  • 数理物質科学特定研究Ⅰ(数理科学)

    機関名:新潟大学

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  • 数理科学研究発表〔外部発表〕(数学)

    機関名:新潟大学

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  • 数理物質科学特定研究Ⅲ(数理科学)

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  • 研究発表演習・発表

    機関名:新潟大学

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  • 中間発表

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  • 数理科学研究発表演習〔外部発表〕(数学)

    機関名:新潟大学

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  • 数理物質科学特定研究Ⅱ(数理科学)

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  • スタディ・スキルズ(数学学習法)

    機関名:新潟大学

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  • 数理物質科学特定研究Ⅰ(数学)

    機関名:新潟大学

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  • 数理物質科学特定研究Ⅱ(数学)

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  • 数理科学セミナーⅠ(数学)

    機関名:新潟大学

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  • 数理科学文献詳読Ⅱ(数学)

    機関名:新潟大学

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担当経験のある授業科目

  • 先端科学技術総論

    2020年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 集合と位相入門B

    2020年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 集合と位相入門A

    2020年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 日本事情自然系A

    2019年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 数学基礎B2

    2018年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 数学基礎B1

    2018年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 最適化数学B

    2017年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 凸解析学A

    2017年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 最適化数学A

    2017年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 凸解析学B

    2017年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 理学スタディ・スキルズ

    2017年
    -
    2019年
    機関名:新潟大学

  • 専門力アクティブ・ラーニング

    2017年
    -
    2018年
    機関名:新潟大学

  • 基礎ゼミIII

    2017年
    機関名:新潟大学

  • 基礎ゼミVII

    2016年
    機関名:新潟大学

  • スタディ・スキルズ(数学・情報学習法)

    2015年
    -
    2016年
    機関名:新潟大学

  • 数理科学研究発表〔外部発表〕(数学)

    2015年
    機関名:新潟大学

  • 自然科学総論Ⅰ

    2015年
    機関名:新潟大学

  • 基礎ゼミVI

    2015年
    機関名:新潟大学

  • 数理科学博士セミナーⅡ

    2015年
    機関名:新潟大学

  • 情報計画システムII

    2014年
    -
    2016年
    機関名:新潟大学

  • 数理科学研究発表演習〔外部発表〕(数学)

    2014年
    機関名:新潟大学

  • 数理物質科学特定研究Ⅱ(数理科学)

    2014年
    機関名:新潟大学

  • 研究発表演習・発表

    2014年
    機関名:新潟大学

  • 中間発表

    2014年
    機関名:新潟大学

  • 情報社会論

    2013年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 台湾スプリングセミナー I

    2013年
    -
    2018年
    機関名:新潟大学

  • 台湾スプリングセミナー II

    2013年
    -
    2018年
    機関名:新潟大学

  • 情報計画システムI

    2013年
    -
    2016年
    機関名:新潟大学

  • 数理物質科学特定研究Ⅰ(数理科学)

    2013年
    -
    2015年
    機関名:新潟大学

  • 数理物質科学特定研究Ⅱ(数学)

    2013年
    -
    2015年
    機関名:新潟大学

  • 数理科学コース演習

    2013年
    -
    2015年
    機関名:新潟大学

  • 数理科学セミナーⅡ(数学)

    2013年
    -
    2015年
    機関名:新潟大学

  • 数理科学博士セミナーⅠ

    2013年
    -
    2015年
    機関名:新潟大学

  • 数理科学文献詳読Ⅱ(数学)

    2013年
    -
    2015年
    機関名:新潟大学

  • 数理科学セミナーⅠ(数学)

    2013年
    -
    2014年
    機関名:新潟大学

  • 数理物質科学特定研究Ⅰ(数学)

    2013年
    -
    2014年
    機関名:新潟大学

  • 数理科学文献詳読Ⅰ(数学)

    2013年
    -
    2014年
    機関名:新潟大学

  • 数理科学研究発表演習〔中間発表〕(数学)

    2013年
    -
    2014年
    機関名:新潟大学

  • 数理物質科学特定研究Ⅲ(数理科学)

    2012年
    -
    2015年
    機関名:新潟大学

  • リサーチキャンプ

    2012年
    機関名:新潟大学

  • 数理科学セミナーⅡ(情報)

    2012年
    機関名:新潟大学

  • 数学の世界

    2012年
    機関名:新潟大学

  • 数理科学博士セミナーⅢ

    2012年
    機関名:新潟大学

  • 数理科学文献詳読Ⅱ(情報)

    2012年
    機関名:新潟大学

  • 数理システム特論

    2011年
    -
    2012年
    機関名:新潟大学

  • 凸解析学と最適化理論

    2009年
    機関名:新潟大学

  • くらしと数理

    2008年
    -
    2009年
    機関名:新潟大学

  • 数学講究

    2007年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 数理計画特論

    2007年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • 数理計画概論

    2007年
    -
    現在
    機関名:新潟大学

  • ネットワーク実習

    2007年
    -
    2018年
    機関名:新潟大学

  • スタディ・スキルズ(数学学習法)

    2007年
    -
    2014年
    機関名:新潟大学

  • デジタル表現実習

    2007年
    -
    2014年
    機関名:新潟大学

  • デジタル表現論

    2007年
    -
    2013年
    機関名:新潟大学

  • 数学基礎B

    2007年
    -
    2012年
    機関名:新潟大学

  • グラフとネットワーク理論

    2007年
    -
    2011年
    機関名:新潟大学

  • OR基礎

    2007年
    機関名:新潟大学

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