研究者詳細 - 渡邉　恵一

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ワタナベ　ケイイチ

渡邉　恵一

WATANABE Keiichi

所属

教育研究院自然科学系数理物質科学系列教授
自然科学研究科教授
理学部教授

外部リンク

学位

博士(理学) （ 1994年3月北海道大学）

研究キーワード

operator theory
functional analysis
作用素論
関数解析
ジャイロベクトル空間
gyrovector space

研究分野

自然科学一般 / 基礎解析学

経歴

新潟大学自然科学研究科教授

2015年4月 - 現在
新潟大学理学部教授

2015年4月 - 現在
新潟大学自然科学研究科准教授

1995年4月 - 2015年3月
新潟大学理学部准教授

1994年9月 - 2015年3月
新潟大学理学部助手

1988年5月 - 1994年8月

学歴

新潟大学理学研究科数学

- 1988年

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国名：日本国

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新潟大学 Graduate School, Division of Natural Science

- 1988年

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京都大学理学部数学

- 1986年

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国名：日本国

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京都大学 Faculty of Science

- 1986年

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所属学協会

Mathematical Society of Japan

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日本数学会

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委員歴

日本数学会函数解析学分科会評議員

2022年 - 2023年

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日本数学会函数解析学分科会委員

2019年 - 2020年

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論文

On a notion of complex Möbius gyrovector spaces

Keiichi Watanabe

Nihonkai Math. J. 32 ( 2 ) 111 - 131 2021年12月

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On Lipschitz continuity with respect to the Poincaré metric of linear contractions between Möbius gyrovector spaces

Keiichi Watanabe

Journal of Inequalities and Applications 2021 ( 1 ) 2021年10月

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC

<title>Abstract</title>For every linear operator between inner product spaces whose operator norm is less than or equal to one, we show that the restriction to the Möbius gyrovector space is Lipschitz continuous with respect to the Poincaré metric. Moreover, the Lipschitz constant is precisely the operator norm.

DOI： 10.1186/s13660-021-02700-0

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その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1186/s13660-021-02700-0/fulltext.html
On Quasi Gyrolinear Maps between Möbius Gyrovector Spaces Induced from Finite Matrices

Keiichi Watanabe

Symmetry 13 ( 1 ) 76 - 76 2021年1月

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：MDPI AG

We present some fundamental results concerning to continuous quasi gyrolinear operators between Möbius gyrovector spaces induced by finite matrices. Such mappings are significant like as operators induced by matrices between finite dimensional Hilbert spaces. This gives a novel approach to the study of mappings between Möbius gyrovector spaces that should correspond to bounded linear operators on real Hilbert spaces.

DOI： 10.3390/sym13010076

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Continuous Quasi Gyrolinear Functionals on Möbius Gyrovector Spaces

Keiichi Watanabe

Journal of Function Spaces 2020 1 - 14 2020年6月

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Hindawi Limited

We investigate a class of functionals on Möbius gyrovector spaces, which consists of a counterpart to bounded linear functionals on Hilbert spaces.

DOI： 10.1155/2020/1950727

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その他リンク： http://downloads.hindawi.com/journals/jfs/2020/1950727.xml
Cauchy–Bunyakovsky–Schwarz type inequalities related to Möbius operations

Keiichi Watanabe

Journal of Inequalities and Applications 2019 ( 1 ) 2019年12月

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC

DOI： 10.1186/s13660-019-2132-5

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その他リンク： http://link.springer.com/article/10.1186/s13660-019-2132-5/fulltext.html
A Cauchy type inequality for Möbius operations

Keiichi Watanabe

Journal of Inequalities and Applications 2018 ( 1 ) 2018年12月

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC

DOI： 10.1186/s13660-018-1690-2

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その他リンク： http://link.springer.com/article/10.1186/s13660-018-1690-2/fulltext.html
A Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz type inequality related to the Möbius addition

Keiichi Watanabe

Journal of Mathematical Inequalities ( 4 ) 989 - 996 2018年

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Element d.o.o.

DOI： 10.7153/jmi-2018-12-75

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Finitely generated gyrovector subspaces and orthogonal gyrodecomposition in the Möbius gyrovector space

Toshikazu Abe, Keiichi Watanabe

Journal of Mathematical Analysis and Applications 449 ( 1 ) 77 - 90 2017年5月

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Elsevier BV

DOI： 10.1016/j.jmaa.2016.11.039

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Orthogonal Gyroexpansion in Möbius Gyrovector Spaces

Keiichi Watanabe

Journal of Function Spaces 2017 1 - 13 2017年

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Hindawi Limited

We investigate the Möbius gyrovector spaces which are open balls centered at the origin in a real Hilbert space with the Möbius addition, the Möbius scalar multiplication, and the Poincaré metric introduced by Ungar. In particular, for an arbitrary point, we can easily obtain the unique closest point in any closed gyrovector subspace, by using the ordinary orthogonal decomposition. Further, we show that each element has the orthogonal gyroexpansion with respect to any orthogonal basis in a Möbius gyrovector space, which is similar to each element in a Hilbert space having the orthogonal expansion with respect to any orthonormal basis. Moreover, we present a concrete procedure to calculate the gyrocoefficients of the orthogonal gyroexpansion.

DOI： 10.1155/2017/1518254

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その他リンク： http://downloads.hindawi.com/journals/jfs/2017/1518254.xml
A confirmation by hand calculation that the Möbius ball is a gyrovector space

Keiichi Watanabe

Nihonkai Math. J. 27 ( 1--2 ) 99 - 115 2016年

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On the range of the parameters for the grand Furuta inequality to be valid

Keiichi Watanabe

Journal of Inequalities and Applications 2014 ( 1 ) 2014年12月

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC

DOI： 10.1186/1029-242x-2014-297

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その他リンク： http://link.springer.com/article/10.1186/1029-242X-2014-297/fulltext.html
A certain functional inequality derived from an operator inequality

Keiichi Watanabe

Journal of Mathematical Inequalities ( 1 ) 69 - 81 2014年

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Element d.o.o.

DOI： 10.7153/jmi-08-03

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On the range of the parameters for the grand Furuta inequality to be valid II

Keiichi Watanabe

Journal of Mathematical Inequalities ( 3 ) 673 - 683 2014年

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Element d.o.o.

DOI： 10.7153/jmi-08-50

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On a relation between Schur, Hardy-Littlewood-Pólya and Karamata’s theorem and an inequality of some products of x p − 1 derived from the Furuta inequality

Keiichi Watanabe

Journal of Inequalities and Applications 2013 ( 1 ) 2013年12月

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC

DOI： 10.1186/1029-242x-2013-137

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その他リンク： http://link.springer.com/article/10.1186/1029-242X-2013-137/fulltext.html
Another consequence of tanahashi's argument on best possibility of the grand Furuta inequality

Tatsuya Koizumi, Keiichi Watanabe

Central European Journal of Mathematics 11 ( 2 ) 368 - 375 2013年2月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

We show that Tanahashi's argument on best possibility of the grand Furuta inequality has an additional consequence. © 2012 Versita Warsaw and Springer-Verlag Wien.

DOI： 10.2478/s11533-012-0061-3

Scopus

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An application of matrix inequalities to certain functional inequalities involving fractional powers

Keiichi Watanabe

Journal of Inequalities and Applications 2012 ( 1 ) 2012年12月

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC

DOI： 10.1186/1029-242x-2012-221

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その他リンク： http://link.springer.com/article/10.1186/1029-242X-2012-221/fulltext.html
A remark on extension of order preserving operator inequality

Tatsuya Koizumi, Keiichi Watanabe

Journal of Mathematical Inequalities ( 1 ) 119 - 124 2012年

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Element d.o.o.

DOI： 10.7153/jmi-06-12

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On monotonicity of some operator functions related to order preserving operator inequalities

Tatsuya Koizumi, Keiichi Watanabe

Journal of Mathematical Inequalities ( 4 ) 579 - 587 2012年

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Element d.o.o.

DOI： 10.7153/jmi-06-55

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On a simple range of parameters of the grand Furuta inequality

Keiichi Watanabe

Int. Math. Forum 7 ( 58 ) 2897 - 2902 2012年

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Isometries between groups of invertible elements in C*-algebras

Osamu Hatori, Keiichi Watanabe

Studia Mathematica 209 ( 2 ) 103 - 106 2012年

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences

DOI： 10.4064/sm209-2-1

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On best possibility of an extension of the Furuta inequality

Tatsuya Koizumi, Keiichi Watanabe

Int. J. Funct. Anal. Oper. Theory Appl. 3 ( 2 ) 155 - 161 2011年

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A variation of Takesaki duality for ordered abelian groups and Arveson's spectral subspaces

Keiichi Watanabe

Contemp. Math. 435 371 - 376 2007年

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A note on a class of Banach algebra-valued polynomials

Sin-Ei Takahasi, Osamu Hatori, Keiichi Watanabe, Takeshi Miura

International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences 32 ( 3 ) 189 - 192 2002年

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Hindawi Limited

Let<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="$F$" id="E1"><mml:mi>F</mml:mi></mml:math>be a Banach algebra. We give a necessary and sufficient condition for<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="$F$" id="E2"><mml:mi>F</mml:mi></mml:math>to be finite dimensional, in terms of finite type<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="$n$" id="E3"><mml:mi>n</mml:mi></mml:math>-homogeneous<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="$F$" id="E4"><mml:mi>F</mml:mi></mml:math>-valued polynomials.

DOI： 10.1155/s0161171202203348

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Problems on isometries of non-commutative Lp-spaces

Keiichi Watanabe

Contemp. Math. 232 349 - 356 1999年

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The Fuglede-Putnam theorem and a generalization of Barría’s lemma

Toshihiro Okuyama, Keiichi Watanabe

Proceedings of the American Mathematical Society 126 ( 9 ) 2631 - 2634 1998年

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：American Mathematical Society (AMS)

DOI： 10.1090/s0002-9939-98-04355-x

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An application of orthoisomorphisms to non-commutative {$L\sp p$}-isometries

Keiichi Watanabe

Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences 32 ( 3 ) 493 - 502 1996年

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：European Mathematical Society Publishing House

DOI： 10.2977/prims/1195162853

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Finite measures on preduals and non-commutative Lp-isometries

Keiichi Watanabe

J. Operator Theory 33 ( 2 ) 371 - 379 1995年

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Some results on non-commutative Banach function spaces II (Infinite cases)

Keiichi WATANABE

Hokkaido Mathematical Journal 22 ( 3 ) 349 - 364 1993年10月

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Department of Mathematics, Hokkaido University

DOI： 10.14492/hokmj/1381413179

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Some results on non-commutative Banach function spaces

Keiichi Watanabe

Mathematische Zeitschrift 210 ( 1 ) 555 - 572 1992年12月

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC

DOI： 10.1007/bf02571813

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その他リンク： http://link.springer.com/article/10.1007/BF02571813/fulltext.html
On the angle operator between two projections in a von Neumann algebra

Masaki Hirata, Hidekazu Ogi, Kichi -Suke Saito, Keiichi Watanabe

Archiv der Mathematik 59 ( 4 ) 361 - 362 1992年10月

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC

DOI： 10.1007/bf01197052

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その他リンク： http://link.springer.com/article/10.1007/BF01197052/fulltext.html
On isometries between noncommutative Lp-spaces associated with arbitrary von Neumann algebras

Keiichi Watanabe

J. Operator Theory 28 ( 2 ) 267 - 279 1992年

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Finiteness of von Neumann algebras and non-commutative $\text{L}^{p}$-spaces

Keiichi WATANABE

Hokkaido Mathematical Journal 19 ( 2 ) 297 - 305 1990年6月

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Department of Mathematics, Hokkaido University

DOI： 10.14492/hokmj/1381517363

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Shifts With Two Generators On The Hyperfinite $II_{1}$-factor

Keiichi Watanabe

Nihonkai Math. J. 1 ( 1 ) 121 - 135 1990年

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Dual of non-commutative Lp-spaces with 0 < p < 1

Keiichi Watanabe

Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 103 ( 3 ) 503 - 509 1988年5月

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Cambridge University Press (CUP)

After the development of the modular theory one can construct non-commutative <italic>L<sup>p</sup></italic>-spaces associated with a von Neumann algebra <italic>M</italic> which is not necessarily semifinite (see [4], [12], etc.).

DOI： 10.1017/s0305004100065117

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On extreme points of the unit ball of a non-commutative LP -space with 0<p≤1

Keiichi Watanabe

Sci. Rep. Niigata Univ. Ser. A 25 5 - 10 1988年

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共同研究・競争的資金等の研究

ジャイロベクトル空間の関数解析的研究

研究課題/領域番号：21K03288

2021年4月 - 2026年3月

制度名：科学研究費助成事業基盤研究(C)

研究種目：基盤研究(C)

提供機関：日本学術振興会

渡邉恵一

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配分額：4030000円（直接経費：3100000円、間接経費：930000円）

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structure theory of bounded linear operators on Hilbert spaces

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資金種別：競争的資金

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Hilbert 空間上の有界線型作用素の構造理論

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資金種別：競争的資金

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担当経験のある授業科目

理学基礎演習

2022年

-

現在
機関名：新潟大学
安全教育

2022年

-

現在
機関名：新潟大学
数学基礎A1

2022年
機関名：新潟大学
数学基礎A2

2022年
機関名：新潟大学
自然科学総論I

2022年
機関名：新潟大学
理学スタディ・スキルズ

2022年
機関名：新潟大学
先端科学技術総論

2021年
機関名：新潟大学
実解析学B

2020年

-

現在
機関名：新潟大学
実解析学A

2020年

-

現在
機関名：新潟大学
総合力アクティブ・ラーニング

2019年
機関名：新潟大学
関数解析学A

2017年

-

現在
機関名：新潟大学
微分積分学IA

2017年

-

現在
機関名：新潟大学
微分積分学IB

2017年

-

現在
機関名：新潟大学
関数解析学B

2017年

-

現在
機関名：新潟大学
数学基礎A1

2017年

-

2022年
機関名：新潟大学
理学スタディ・スキルズ

2017年

-

2022年
機関名：新潟大学
数学基礎A2

2017年

-

2022年
機関名：新潟大学
数学基礎演習b

2017年

-

2019年
機関名：新潟大学
数学基礎演習a

2017年

-

2019年
機関名：新潟大学
数学演習A

2017年

-

2018年
機関名：新潟大学
数学演習B

2017年

-

2018年
機関名：新潟大学
作用素環論

2015年

-

現在
機関名：新潟大学
関数解析特論

2015年

-

現在
機関名：新潟大学
関数解析学

2015年

-

2016年
機関名：新潟大学
数理科学文献詳読Ⅱ(数学)

2014年

-

2015年
機関名：新潟大学
数理物質科学特定研究Ⅱ(数学)

2014年

-

2015年
機関名：新潟大学
数理科学セミナーⅡ(数学)

2014年

-

2015年
機関名：新潟大学
数理科学セミナーⅠ(数学)

2014年
機関名：新潟大学
数理科学文献詳読Ⅰ(数学)

2014年
機関名：新潟大学
数理科学研究発表演習〔中間発表〕(数学)

2014年
機関名：新潟大学
基礎ゼミIII

2014年
機関名：新潟大学
数理物質科学特定研究Ⅰ(数学)

2013年

-

2014年
機関名：新潟大学
数理基礎演習I

2012年

-

2016年
機関名：新潟大学
数理基礎演習II

2012年

-

2016年
機関名：新潟大学
情報基礎数学II

2012年
機関名：新潟大学
くらしと数理

2010年
機関名：新潟大学
安全教育

2010年
機関名：新潟大学
基礎ゼミVIII

2010年
機関名：新潟大学
基礎数学A I

2009年

-

2016年
機関名：新潟大学
微分積分学I

2009年

-

2016年
機関名：新潟大学
基礎数学演習I

2009年

-

2011年
機関名：新潟大学
基礎ゼミV

2009年
機関名：新潟大学
数学の世界

2008年

-

2020年
機関名：新潟大学
基礎ゼミII

2008年
機関名：新潟大学
数学講究

2007年

-

現在
機関名：新潟大学
数学基礎A

2007年

-

2016年
機関名：新潟大学
作用素論

2007年

-

2014年
機関名：新潟大学
基礎数学A II

2007年

-

2014年
機関名：新潟大学
作用素構造特論

2007年

-

2014年
機関名：新潟大学
微分積分学II

2007年

-

2014年
機関名：新潟大学
基礎数学演習II

2007年

-

2011年
機関名：新潟大学
スタディ・スキルズ(数学学習法)

2007年

-

2010年
機関名：新潟大学
微分積分学III

2007年

-

2008年
機関名：新潟大学

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その他教育活動及び特記事項

教員免許状更新講習担当

2013年8月
教員免許状更新講習担当

2011年7月